Estática: Equilíbrio do ponto material

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1 Estática: Equilíbrio do ponto material
Estudaremos a estática de um ponto material e de um corpo extenso. Condição para o equilíbrio de um ponto material: −𝑀𝑅𝑈: 𝒗 𝒄𝒕𝒆 𝒆 𝒂=𝟎 − 𝐸𝑚 𝑟𝑒𝑝𝑜𝑢𝑠𝑜: 𝑣=0 𝑭 𝒓 =𝟎 Movimento de um asteroide no espaço Instalação de um ventilador de parede

2 𝐹 𝐹 𝐹 𝑒𝑖𝑥𝑜 𝑥: 𝑇 2 = 𝑇 1𝑦 𝑒𝑖𝑥𝑜 𝑦: 𝑇 1𝑥 =𝐹 𝑭 𝒓 =𝟎
Vamos utilizar o método das coordenadas cartesianas para a análise do equilíbrio dos corpos. y 𝐹 𝐹 𝑇 1𝑦 𝑇 1 𝐹 𝐹 x 𝑇 1𝑥 𝑇 2 = 𝑃 𝑒𝑖𝑥𝑜 𝑥: 𝑇 2 = 𝑇 1𝑦 𝑒𝑖𝑥𝑜 𝑦: 𝑇 1𝑥 =𝐹 𝑭 𝒓 =𝟎

3 Polias Objetivo: Reduzir a força potente no levantamento de grandes cargas ora mudando a direção e o sentido da força aplicada ou até reduzir esforços desnecessários que possam causar danos a saúde.

4 Tipos de Polias Polia Fixa Polia Móvel
Muda a direção e o sentido da força potente Reduz a força potente

5 Equação das Polias F= ? F= ? P= 400N F= ? F= ? P= 400N P= 400N P= 400N

6 Número de polias móveis
Ou seja: Força Peso 𝐹 𝑝 = 𝑃 2 𝑛 Número de polias móveis Força Potente

7 Máquinas Simples: Alavancas e Polias

8 Arquimedes: “ Dai-me um ponto de apoio e levantarei o mundo!”
Arquimedes da Siracusa ( 287 a.C. – 212 a.C. )

9 As Alavancas Instrumentos construídos a partir de uma barra ou braço que se move em torno de um ponto produzindo movimentos. Objetivo: - alterar a direção de uma força - aplicar uma força à distância - aumentar a força aplicada - deslocar objetos com o mínimo de movimento

10 Elementos das Alavancas
As alavancas são classificadas de acordo com a posição em que se encontram: - Ponto Fixo ( O ): ponto de apoio ( ponto de giro da alavanca ) - Força potente: ação da força aplicada - Força resistente: reação da força potente ( Peso, força sobre o objeto manipulado ) 𝐹 𝑃 𝐹 𝑅 O Conclusão: Força e distâncias ou braço são grandezas inversamente proporcionais

11 Classificação das Alavancas
A classificação de uma alavanca se dá pela posição dos elementos: Força Potente, Força Resistente e Ponto fixo. Tal elemento que nomeia a alavanca deve se encontrar entre os outros dois elementos. Observe: 𝑭 𝑷 O 𝑭 𝑹 Alavanca Interfixa O 𝑭 𝑷 𝑭 𝑹 Alavanca Interpotente 𝑭 𝑷 𝑭 𝑹 O Alavanca Inter-resistente

12 𝐹 𝑃 . 𝑏 𝑃 = 𝐹 𝑅 . 𝑏 𝑅 Equação das Alavancas: 𝑏 𝑅 𝑏 𝑃 O
b P :braço da potência ( distância da força potente ao ponto fixo O ) b R :braço da resistência ( distância da força resistente ao ponto fixo O ) 𝐹 𝑃 . 𝑏 𝑃 = 𝐹 𝑅 . 𝑏 𝑅

13 M = ±𝐹.𝑏 𝑏 𝑅 𝑏 𝑃 Momento Linear de uma força Unidade no S.I.: N.m
Anti-horário M = ±𝐹.𝑏 Unidade no S.I.: N.m horário

14 𝑖=1 𝑛 𝑀 𝑃 𝑖 = 𝑀 𝑃 𝑛 = 𝑀 𝑃 1 + 𝑀 𝑃 2 + 𝑀 𝑃 3 +...+ 𝑀 𝑃 𝑛 𝑖=1 𝑛 𝑀 𝑃 𝑛 =
TEOREMA DE VARIGNON 𝑖=1 𝑛 𝑀 𝑃 𝑖 = 𝑀 𝑃 𝑛 = 𝑀 𝑃 1 + 𝑀 𝑃 2 + 𝑀 𝑃 𝑀 𝑃 𝑛 Condição de equilíbrio de corpos extensos 𝑖=1 𝑛 𝑀 𝑃 𝑛 = 𝑭 𝒓 =𝟎

15 Exemplo: Uma viga de 5m de comprimento, pesando 10N por metro, está apoiada nas duas extremidades A e B e suporta dois pesos de 20N e 40N, conforme indica a figura. Determine as intensidades das reações nos apoios A e B.

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