Regra de Três Simples e Composta.

Apresentação em tema: "Regra de Três Simples e Composta."— Transcrição da apresentação:

1 Regra de Três Simples e Composta

2 Duas Grandezas Proporcionais
Diretamente Proporcionais Inversamente Proporcionais A razão de dois valores de uma delas é igual à razão dos valores correspondentes da outra. Exemplo: = 5 30 = 𝟏 𝟔 (Razão de Proporcionalidade) A razão de dois valores de uma delas é igual à razão inversa dos valores correspondentes da outra. Exemplo: = 6 18 = 𝟏 𝟑 (Razão de Proporcionalidade) Distância Litros de Gasolina 55Km 5 litros 330 Km 30 litros Velocidade Tempo 40Km/h 18h 120 Km/h 6h

3 Regra de Três Existe uma técnica para resolver problemas envolvendo grandezas, diretamente ou inversamente proporcionais, denominada Regra de Três.

4 Classificação Conforme envolva apenas duas grandezas:
Simples Diretamente proporcional Inversamente proporcional Conforme envolva mais de duas grandezas Composta

5 Exemplo 1 Regra de Três Simples - Direta Solução:
Um carro gasta 3 horas para percorrer 240Km. Quanto tempo levará para percorrer 360Km? Solução: Tempo e Distância são grandezas diretamente proporcionais. Assim: = 3 𝑥 ⇒240.x=360.3 ⇒ x= =4,5 horas

6 Exemplo 2 Regra de Três Simples Inversa
Doze operários realizam uma obra em 8 dias. Quatro operários a realizarão em quantos dias? Solução: Número de operários e número de dias são grandezas inversamente proporcionais. Assim: 12 4 = 𝑥 8 ⇒4x=96 ⇒ x= 96 4 =24 dias.

7 Exemplo 3 Regra de Três Composta
Doze máquinas trabalhando 8 horas por dia fazem metros de fazenda, em 15 dias. Quinze máquinas quanto necessitarão trabalhar por dia para fazer metros de fazenda em 10 dias?

8 Exemplo 3 Solução: O número de horas trabalhadas por dia é diretamente proporcional ao comprimento de fazenda e inversamente proporcional ao número de máquinas e ao número de dias. Esquematizando, temos: 12Máq. 8h/d 9000m 15 dias 15 Máq. X 6000m 10 dias Assim: x 8 = ⇒ x 8 = 8 10 ⇒x=6,4h=6h24min