Sedimentos e hidrologia Transporte de sedimentos em rios e canais

Apresentação em tema: "Sedimentos e hidrologia Transporte de sedimentos em rios e canais"— Transcrição da apresentação:

1 Sedimentos e hidrologia Transporte de sedimentos em rios e canais
Eudes José Arantes UTFPR – Campo Mourão

2 “As a young man, my fondest dream was to become a geographer
“As a young man, my fondest dream was to become a geographer. However, while working in the customs office I thought deeply about the matter and concluded it was far too difficult a subject. With some reluctance, I then turned to Physics as a substitute.” - Albert Einstein (unpublished letters)

3 Transporte de sedimentos em rios e canais
Forças sobre partículas imersas Início do movimento Modalidades de transporte de material material flutuante material dissolvido sedimentos Modalidades de transporte de sedimento wash-load (lavagem) bed-material load (transporte de material do leito) em suspensão como descarga de fundo

4 Forças sobre partículas imersas
Arrasto Sustentação Peso

5 Início do movimento - Shields
Shields analisou o problema do início do movimento de partículas de sedimentos. Procurou entender as forças que agiam sobre uma partícula: Peso ou inércia: tende a resistir ao início de movimento Arrasto e sustentação: tendem a movimentar a partícula FG FE

6 Peso ou inércia Força pode ser descrita por uma equação do tipo acima, onde: g é a aceleração da gravidade dp é o diâmetro da partícula (sedimento) rs é a massa específica do sedimento r é a massa específica da água KG é uma constante que depende da forma da partícula

7 Arrasto e sustentação Força pode ser descrita por uma equação do tipo acima, onde: dp é o diâmetro da partícula (sedimento) r é a massa específica da água KD é uma constante que depende da forma da partícula U é a velocidade da água junto à partícula

8 Arrasto e sustentação E qual é a velocidade U?
Sabemas que a velocidade não é constante, sendo menor próxima do fundo. A velocidade adotada neste caso é a velocidade de cisalhamento u* , que pode ser entendida como uma velocidade representativa da região próxima ao fundo.

9 Arrasto e sustentação E como estimar a velocidade de cisalhamento u*?
da Mecânica de Fluidos ou da Hidráulica deveríamos lembrar que: onde t0 é a tensão de cisalhamento junto ao fundo ou

10 Tensão de cisalhamento junto ao fundo
Força peso sobre um volume de água Componente na direção do escoamento (para S pequeno):

11 Tensão de cisalhamento junto ao fundo
Se o escoamento é permanente e uniforme, e o rio é largo, força peso é anulada por força de atrito junto ao fundo.

12 Tensão de cisalhamento junto ao fundo
Assumindo que a força de atrito ocorra em toda a área da base do volume, e que Volume = h . Área da base podemos igualar a tensão de cisalhamento ao peso

13 Portanto... Onde h é a profundidade (m);
S é a declividade (m/m ou adimensional); é o peso específico (N/m3) t0 é a tensão de cisalhamento junto ao fundo (N/m2)

14 O trabalho de Shields Shields identificou duas variáveis adimensionais: Relação entre forças Número de Reynolds para a partícula onde n é a viscosidade cinemática

15 O trabalho de Shields Shields identificou duas variáveis adimensionais: Relação entre forças Número de Reynolds para a partícula E passou a fazer ensaios em laboratório para encontrar o valor de Y que corresponde ao início do movimento das partículas (Y*)

16 Shields Tensão de cisalhamento (favorece o movimento do sedimento)
Peso (dificulta o início do movimento do sedimento) Pergunta de Shields: Para qual valor de Y o sedimento começa a se movimentar?

17 Diagrama de Shields Partículas em movimento Partículas paradas

18 Exemplo Diagrama de Shields
Considere um rio de 100 metros de largura com profundidade de ...

19 Início do movimento - Hjulstrom
Outro critério para início de movimento é baseado na velocidade média do escoamento.

20 Início do movimento - Hjulstrom

21 Modos de transporte de material

22 Transporte de sedimentos
Modos de transporte Transporte total Transporte de sedimentos Transporte flotação Material dissolvido Lavagem Transporte material presente no leito

23 Modos de transporte

24 Sediment transport -Some definitions
Total Sediment Transport Total Bed Material Load (sands, gravels, etc) Wash Load (silts, clays, etc) Bed Load (rolling, bouncing, dune migration) Suspended Bed Material Load (originates from bed) Wash Load Bed Load Suspended Load

25 Carga de Lavagem ou washload
Material transportado em suspensão Pouco presente ou mesmo ausente no leito Concentração depende do aporte e é mais ou menos independente das variáveis do escoamento, como a velocidade Só deposita em oceanos, lagos ou estuários Pode ser responsável pelo transporte de poluentes Tem pouca importancia em termos morfológicos para rios, mas tem importância em lagos, reservatórios e estuários

26 Carga de material do leito
Material transportado que tem aproximadamente as mesmas características do material encontrado no leito Pode ser dividido em suspensão arraste

27 Transporte de Sedimento
Transporte de fundo (Bed-load transport): deslizando (sliding), rolando (rolling), saltando (saltating) Transporte em suspensão (Suspended transport): sedimento se move através do fluido Suspension Sediment Bed-load Bed

28 Transporte de fundo Se as forças que atuam
sobre as partículas são fortes suficiente para iniciar o movimento… Figure from Chanson, p. 200 ... partículas deslizam, rolam e saltam para baixo do leito do rio, a uma taxa constante. Figure from Chanson, p. 180

29 Transporte em suspensão
Partículas arrastada na camada de carga de fundo Transporte por convecção, difusão e turbulência Suspensão ocorre aquí Figure from Chanson, p. 200

30 Distribuição da concentração dos sedimentos em suspensão
Figura esquema de Rouse no livro do Chanson

31 Medições de transporte de sedimentos
Amostradores arrasto (Helley-Smith) suspensão Turbidímetros ADCP

32 Amostradores de sedimentos em suspensão
Integradores verticais são operados deslocando-se na vertical com o uso de um guincho 1) descendo até o fundo; 2) subindo até a superfície (velocidade o mais constante possível e próxima a um valor previamente calculado) Amostrador pontual equipamente dispõe de uma válvula e pode ser aberto para coletar amostra de um ponto pré-determinado

33 Integradores verticais
US DH-59 Amostra recolhida representa uma média de toda a vertical US DH-74

34 Amostradores pontuais
Dispõe de uma válvula para abrir o bocal apenas quando o equipamente estiver corretamente posicionado Fica coletando amostra no mesmo ponto Permite conhecer perfil de concentração na vertical

35 Amostrador pontual

36 Amostrador de material de arraste

37 Relações Q x Cs ou Q x Qs

38 Sedimentos Arroio Dilúvio
36 amostras coletadas ao longo do mês de janeiro de 2001 Este período apresentou chuvas intensas freqüentes e uma grande cheia, em que o arroio Dilúvio transbordou em alguns locais Sedimentos encontrados no fundo são mais grosseiros Sedimentos encontrados nas margens são mais finos (suspensão)

39 Fórmulas para estimativa de concentração ou descarga sólida
Fórmulas de transporte por arraste Fórmulas de transporte por suspensão Fórmulas de transporte de material do leito

40 Transporte de material do leito
Existem muitas fórmulas empíricas para estimar o transporte de material do leito Diferentes hipóteses básicas Ackers-White (1973) Engelund-Hansen (1967) Brownlie Yang (1973)

41 Transporte de material do leito
O que elas tem em comum? Baseadas em dados de pequenos canais de laboratório. Relacionam transporte com características fundamentais do escoamento, preferencialmente com adimensionais Ackers-White (1973) Engelund-Hansen (1967) Brownlie Yang (1973)

42 Equação de Yang Ackers-White (1973) Engelund-Hansen (1967) Brownlie
areia seixos

43 Yang: areia ou seixo? D50<2 mm Use equação areia D50>=2 mm
Use equação seixo

44 Equação de Yang para areia
Onde: Cs é a concentração por peso em partes por milhão (ppm); d é o diâmetro (d50) dos sedimentos em metros; ws é a velocidade de queda dos sedimentos de diâmetro d em m.s-1;  é a viscosidade em m2.s-1; U é a velocidade de cisalhamento em m.s-1; U é a velocidade média na seção em m.s-1; S é a declividade da linha de energia; Uc é a velocidade média para movimento incipiente dos sedimentos, dada por:

45 Uc na equação de Yang para para

46 Equação de Yang para seixos

47 Aplicando equação de Yang passo a passo
Definir d50. D50 é areia ou seixo? Calcule a velocidade média U e a profundidade h Calcule a viscosidade cinemática n Calcule a velocidade de cisalhamento U*

48 Aplicando equação de Yang passo a passo
Calcule o número de Reynolds da partícula

49 Aplicando equação de Yang passo a passo
Calcular velocidade crítica para inicio de movimento para usando para

50 Aplicando equação de Yang passo a passo
Calcular e, finalmente: Onde: Cs é a concentração por peso em partes por milhão (ppm); d é o diâmetro (d50) dos sedimentos em metros; ws é a velocidade de queda dos sedimentos de diâmetro d em m.s-1;  é a viscosidade em m2.s-1; U é a velocidade de cisalhamento em m.s-1; U é a velocidade média na seção em m.s-1; S é a declividade da linha de energia; Uc é a velocidade média para movimento incipiente dos sedimentos

51 Aplicando equação de Yang passo a passo
Calcular Cs usando Cs é a concentração por peso em partes por milhão (ppm); É equivalente a mg/litro para concentrações não muito altas Qs (descarga de sedimentos) pode ser calculada por Qs = Q . Cs

52 Descarga de sedimentos (Qs)
Qs é o produto da vazão Q vezes a concentração Cs.

53 Descarga de sedimentos
Cs em mg/l ou ppm Q em m3/s Então em Kg/s Ou então em ton/dia

54 Exemplo Qual é a descarga de sedimentos (areia) presentes no leito no caso de um rio com declividade de 10 cm/km, 6 metros de profundidade, 300 metros de largura e com d50 de 0,5 mm?

55 1 – Considerações iniciais
Vamos considerar: n=0.035 Temperatura da água 20 C Seção transversal retangular Massa específica da areia de 2650 kg/m3 Vale a equação de Yang

56 2 – Velocidade e vazão Usando Manning a Velocidade é em m/s
e a vazão é Q = U . A = U.B.h = 0, = 1698 m3/s

57 3 – Viscosidade cinemática
A viscosidade cinemática para T = 20 C é obtida por: Resultando em 1, m2/s

58 4 – Velocidade de queda A velocidade de queda das partículas pode ser calculada por A = 0,954 B = 5,12 onde Onde g é a aceleracão da gravidade (m.s-2) DN é o diâmetro nominal dos sedimentos: DN=D.0,9 (metros) é a viscosidade cinemática da água Jimenez e Madsen (2003) citado por Marcelo Garcia em Sedimentation EngineeringASCE 2007

59 4 – Velocidade de queda O resultado é:

60 5 – Velocidade de cisalhamento

61 6 – Número de Reynolds da partícula

62 7 – Velocidade crítica para início de movimento dos sedimentos
De acordo com a equação de Yang, a velocidade crítica para o início do movimento dos sedimentos pode ser calculada por para para

63 7 – Velocidade crítica para início de movimento dos sedimentos

64 8 – Calcular Cs

65 9 – Calcular Qs Portanto a descarga sólida corresponde a 6423 toneladas por dia.

66 Comentários Na verdade a concentração de sedimentos e a descarga sólida variam com a vazão Vazões altas tem maior transporte do que vazões baixas Grande parte do material do leito é movimentado durante as cheias, permanecendo mais em repouso durante as estiagens

67 Curva de permanencia + transporte de sedimentos

68 Exercício Utilize a equação de Yang para estimar a descarga de sedimentos do Arroio Dilúvio (seção transversal abaixo), com declividade de 3,65 m/km, com d50 de 1,5 mm. Considere a vazão de 50 m3/s.