Escola SESI de São Carlos “Fernando de Arruda Botelho”– 2016 – 8º ano

Apresentação em tema: "Escola SESI de São Carlos “Fernando de Arruda Botelho”– 2016 – 8º ano"— Transcrição da apresentação:

1 Escola SESI de São Carlos “Fernando de Arruda Botelho”– 2016 – 8º ano
Matemática – Prof. Léo Revisão - Polígonos

2 Existem dois tipos de linhas:
As linhas formadas por CURVAS: As linhas formadas por segmentos de RETAS: Linha Poligonal

3 Linhas Poligonais: Com cruzamento Simples Abertas Fechadas Polígono
Formam duas regiões: interna e externa Polígono

4 Definição de Polígono Polígono é uma linha poligonal fechada e simples com sua região interna e externa. Pode ser convexo ou não-convexo.

5 Polígono Não- Convexo

6 Polígono Convexo

7 Elementos de um polígono:

8 Nomes Especiais

9 Polígonos equiláteros:

10 Polígonos equiângulos:

11 Polígonos regulares: equilátero + equiângulo

12 Ângulos de um Polígono Ângulo externo β Ângulo interno α α + β = 180º

13 Soma dos Ângulos Internos de um Triângulo:
Soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180º

14 Soma dos ângulos interno de um polígono convexo
Todo polígono convexo pode ser decomposto em triângulos quando traçamos as diagonais que partem de um único vértice: 4 lados 2 triângulos (4 – 2) 2 x 180º = 360º 5 lados 3 triângulos (5 – 2) 3 x 180º = 540º 6 lados 4 triângulos (6 – 2) 4 x 180º = 720º

15 Então, a soma dos ângulos internos depende do número de lados;
A quantidade de triângulos será sempre o números de lados menos 2; Portanto:

16 Diagonais de um Polígono Convexo
Diagonal de um polígono é um segmento de reta que tem por extremidades dois vértices não-consecutivos do polígono. A B

17 Número de Diagonais de um Polígono Convexo
Seja n o número de vértices; Cada vértice faz ligação com todos os outros n vértices, menos com seus adjacentes e ele próprio, ou seja, com (n – 3) vértices; Como há n vértices, então podemos fazer n.(n – 3) ligações; Porém, estaremos contabilizando duas vezes a mesma ligação, isto é, diagonal. Por exemplo: A diagonal de vai do vértice A até o C é a mesma que vai do C até o A. Portanto: A C

18 Referências: BARROSO, J.M. Projeto Araribá: matemática 9º ano. 2.ed. São Paulo: Moderna, 2007.