Sistemas Prof. Luis S. B. Marques MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO

Apresentação em tema: "Sistemas Prof. Luis S. B. Marques MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO"— Transcrição da apresentação:

1 Sistemas Prof. Luis S. B. Marques MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO
SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DO DESENVOLVIMENTO DO ENSINO COORDENAÇÃO ACADÊMICA EletroEletronica Sistemas Prof. Luis S. B. Marques

2 Sistemas são utilizados para processamento de sinais
Variáveis de entrada Variáveis de saída O Estudo de sistemas compreende três grandes áreas: modelagem, análise e projeto.

3 Resposta de um sistema

4 Sistemas Lineares Um sistema no qual o sinal de saída é proporcional ao sinal de entrada é uma característica de um sistema linear. A linearidade implica também que o sistema deve obedecer à propriedade aditiva . X1(t) Y1(t) X1(t)+X2(t) Y1(t)+Y2(t) X2(t) Y2(t)

5 Sistemas Lineares Um sistema linear deve obedecer também à propriedade da homogeneidade. X1(t) Y1(t) KX1(t) KY1(t)

6 Sistemas Lineares Quase todos os sistemas na prática se tornam não-lineares quando sinais grandes o suficiente são aplicados. Entretanto é possível aproximar a maioria dos sistemas não-lineares por sistemas lineares aplicando a análise para pequenos sinais. A análise de sistemas não-lineares é geralmente muito difícil. Não linearidades podem aparecer de tantas formas que um modelo matemático é quase impossível. Portanto, a propriedade da superposição de sistemas lineares é um poderoso princípio unificador que permite uma solução geral.

7 Sistemas Invariantes no tempo
São sistemas cujos parâmetros não são alterados com o tempo. Nesses sistemas se a entrada for atrasada em T segundos a saída também será.

8 Sistemas Instantâneos ou sem memória
Em sistemas instantâneos a saída em qualquer instante de tempo t depende apenas da entrada naquele instante.

9 Sistemas dinâmicos ou com memória
Em sistemas dinâmicos a saída em qualquer instante de tempo t depende apenas da entrada naquele instante e das condições iniciais.

10 Sistemas causal e não causal
O sistema causal é aquele no qual a saída no instante presente depende apenas da entrada naquele instante e do passado, e não depende dos valores futuros. O sistema não causal é aquele no qual a saída começa antes mesmo da entrada ser aplicada. Esse sistema conhece os valores futuros para a entrada. São ditos sistemas antecipativos. Todos os sistemas em Tempo real são causais

11 Sistemas em tempo contínuo
Sistemas cujas entradas e saídas são sinais contínuos no tempo são ditos sistemas em tempo contínuo.

12 Sistemas em tempo discreto
Sistemas cujas entradas são amostragens de sinais contínuos no tempo são ditos sistemas em tempo discreto.

13 Sistemas em tempo discreto
A filtragem digital é uma interessante aplicação na qual um sinal contínuo no tempo é processado por um sistema discreto no tempo.

14 Sistemas inversíveis e não inversíveis
Se for possível obter a entrada x(t) a partir da saída y(t) correspondente através de alguma operação, então o sistema é dito inversível. Quando várias entradas diferentes resultam em uma mesma saída, então é impossível obter a entrada a partir da saída. Esse sistema é dito não inversível.

15 Sistemas estáveis e sistemas instáveis
Se cada entrada limitada aplicada ao terminal de entrada resulta em uma saída também limitada o sistema é dito externamente estável. Esse tipo de estabilidade é também conhecida como estabilidade no sentido BIBO (bounded input/bounded output).

16 Modelo de Sistemas descrição entrada/saída

17 Modelo de Sistemas descrição entrada/saída
Diferenciando os dois lados da equação: Esta equação diferencial é a relação entrada-saída para o circuito RLC

18 Exercício: Determine a equação que relaciona a entrada e a saída para o circuito abaixo.
Entrada: Fonte de alimentação Saída: Corrente de malha

19 Exercício: Determine a equação que relaciona a entrada e a saída para o circuito abaixo.
Entrada: Fonte de alimentação Saída: Tensão no capacitor

20 Descrição Interna: Descrição em espaço de estado
As variáveis de estado são as variáveis chaves do sistema. Essas variáveis possuem a característica de que todo sinal possível no sistema pode ser expresso como uma combinação linear dessas variáveis de estado. É possível mostrar que todo sinal em um circuito RLC passivo pode ser expresso como uma combinação linear das tensões independentes dos capacitores e das correntes nos indutores.

21 Descrição Interna: Descrição em espaço de estado

22 Espaço de Estado As técnicas de espaço de estado são importantes porque além de fornecer a descrição interna do sistema: Fornecem um modelo de grande generalidade capaz de descrever também sistemas não lineares, sistemas com parâmetros variantes no tempo, sistemas MIMO (múltiplas entradas/múltiplas saídas). A notação matricial facilita a solução de problemas complexos. Facilitam a simulação em computadores de sistemas complexos.

23 Determine as equações diferenciais que relacionam as
saídas com a entrada.