Professor Rodrigo Menezes

Apresentação em tema: "Professor Rodrigo Menezes"— Transcrição da apresentação:

1

2 Professor Rodrigo Menezes
MATEMÁTICA Professor Rodrigo Menezes Logaritmo

3 QUESTÃO 1 RESPOSTAS: a) 2 b) 1/8 c) - 6 c) 1/6
Calcule o valor dos seguintes logaritmos: a) 𝒍𝒐𝒈 𝟏𝟔 𝟔𝟒 b) 𝒍𝒐𝒈 𝟔𝟐𝟓 𝟓 c) 𝒍𝒐𝒈 𝟓 𝟎,𝟎𝟎𝟎𝟎𝟔𝟒 d) 𝒍𝒐𝒈 𝟒𝟗 𝟑 𝟕 RESPOSTAS: a) 2 b) 1/8 c) - 6 c) 1/6

4 QUESTÃO 2 Se 𝒍𝒐𝒈 𝟐 =𝒂 e 𝒍𝒐𝒈 𝟑 =𝒃, então 𝒍𝒐𝒈 𝟏𝟐 vale a + b 2a + b
𝒂 𝒃

5 QUESTÃO 3 O valor de ( 𝟐 ) 𝒍𝒐𝒈 𝟐 𝟑 é 𝟑 𝟐 𝟔 2 2³

6 QUESTÃO 4 Dado 𝐥𝐨𝐠𝟓=𝑷, calcule o valor de 𝒍𝒐𝒈𝟐𝟎𝟎 em função de P 5P

7 QUESTÃO 5 A solução para o sistema de equações:
𝒙+𝒚=𝟏𝟑 𝒍𝒐𝒈 𝒙 +𝒍𝒐𝒈 𝒚 =𝒍𝒐𝒈(𝟑𝟔) a) (7, 6) b) (6, 7) c) (9, 4) d) (1, 12) e) (0, 36)

8 QUESTÃO 6 O conjunto-solução da equação 𝒍𝒐𝒈 𝒙−𝟐 (𝒙+𝟐) 𝟐 = 2 é a) ∅
b) {x ∈ ir / x > 3} c) {x ∈ ir / 2 < x < 3} d) {x ∈ ir / x > 2 e x ≠ 3}

9 QUESTÃO 7 Se b = 𝟐 − 𝒙 𝟐 +𝒙+𝟏𝟐 , então o número de soluções inteiras que satisfaz a inequação 𝒍𝒐𝒈 𝒃 𝟓 𝟕 < 𝒍𝒐𝒈 𝒃 𝟑 𝟒 é: a) 4 b) 5 c) 6 d) 7. e) 9.

10 QUESTÃO 8 Considere a equação em x: 𝒂 𝒙+𝟏 = 𝒃 𝟏/𝒙 onde a e b são números reais positivos, tais que ln b = 2ln a > 0. A soma das soluções da equação é a) 0. b) –1. c) 1. d) ln 2. e) 2.

11 QUESTÃO 9 Seja S o conjunto de todas as soluções reais da equação log1/4 (x + 1) = log4 (x – 1). Então: a) S é um conjunto unitário e S ⊂ ] 2, + ∞ [; b) S é um conjunto unitário e S ⊂ ] 1, 2 [; c) S possui dois elementos distintos e S ⊂ ] –2, 2 [; d) S possui dois elementos distintos e S ⊂ ] 1, +∞ [; e) S é o conjunto vazio.

12 QUESTÃO 10 Se a função real f é definida por f(x) = log3 (3x + 4) − log3 (2x −1) , então o conjunto de valores de x para os quais f(x) < 1 é  a) 𝒙∈𝑹 | 𝒙> 𝟕 𝟑 b) 𝒙∈𝑹 | 𝒙< 𝟏 𝟐 c) 𝒙∈𝑹 | 𝒙< 𝟏 𝟐 𝒐𝒖 𝒙> 𝟕 𝟑 d) 𝒙∈𝑹 | 𝟏 𝟐 <𝒙< 𝟕 𝟑 e) R

13 QUESTÃO 11 Num certo dia, a temperatura ambiente era de 40 °C. A água que fervia em uma panela, cinco minutos depois de apagado o fogo tinha a temperatura de 70 °C. Pela lei de resfriamento de Newton, a diferença de temperatura D entre um objeto e o meio que o contém é dada por a t 0 D(t) D . 𝒆 =𝒂𝒕 = , em que 𝑫 𝟎 é a diferença de temperatura no instante t = 0 e D(t) a diferença num instante t qualquer. Sabendo-se que a temperatura de ebulição da água é de 100 °C, ln 2 = 0,7 e ln5 = 1,6 , pode-se dizer que a água atingirá a temperatura de 46 °C: a) 10 minutos após o fogo ter sido apagado. b) entre 18 e 20 minutos após o fogo ter sido apagado. c) exatamente 30 minutos após o fogo ter sido apagado. d) aproximadamente 16 minutos após apagado o fogo. e) exatamente 20 minutos após o fogo ter sido apagado.

14 QUESTÃO 12 Determine o produto das raízes da equação 𝒙 𝒍𝒐𝒈 𝟓 𝒙 𝟐 = 𝒙 𝟓 𝟏𝟐𝟓 a) 𝟓 𝟏 𝟐 b) 5 c) 𝟓 𝟑 𝟐 d) 𝟓 𝟐 e) 𝟓 𝟓 𝟐

15