IV SEMAT IFRJ Campus Paracambi

Apresentação em tema: "IV SEMAT IFRJ Campus Paracambi"— Transcrição da apresentação:

1 IV SEMAT IFRJ Campus Paracambi
A REPRESENTAÇÃO PICTÓRICA NA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS: EXPLORANDO O MODELO DE BARRAS Raquel Cupolillo (CAp-UFRJ) Luiz Felipe Lins (SME/RJ) Camila Sajnin (Licenciatura em Matemática UFRJ / bolsista PROFAEX) Igor de Melo (Licenciatura em Matemática UFRJ) Leticia Rangel (CAp-UFRJ) Miane Moura (Licenciatura em Matemática UFRJ) Mônica Ferreira Ayres (SME/RJ) Rita Meirelles (CAp-UFRJ) Sandra Maria Ayrosa Farias Moreira (SME/RJ) Projeto Fundão é o projeto de extensão mais antigo da UFRJ, que tem como foco a discussão da prática em sala de aula, é composto por 5 grupos, espaço de professores para professores, convidamos todos a vir conhecer! Temos um grupo para o primeiro segmento, coordenado pela professora Beth Ogliari. Somos o grupo de Tecnologias no Ensino de Matemática, coordenado pela professora Leticia Rangel. BATE PAPO.

2 Método Pictórico Objetivo Metodologia
Como estratégia para resolução de problemas; Forma de representação; Etapa importante no processo de generalização do pensamento matemático. Objetivo Discutir o potencial do método pictórico na resolução de problemas; Oferecer novas possibilidades de ensino para a resolução de problemas típicos do ensino fundamental. Metodologia Conhecido também como Método de Cingapura vem atraindo atenção da comunidade que pesquisa metodologias de ensino da Matemática em nível básico, em especial na pré-álgebra do ensino fundamental. Investigamos o método através da tecnologia.

3 Em que lugar devemos começar a calcular?
Fluxo de Ensino-Aprendizagem Matemática a que estamos habituados: Concreto Abstrato SALTO Existem 38 livros de pintura e 27 livros ilustrados na sala de aula de Rita. Quantos livros existem no total? Em que lugar devemos começar a calcular? O aluno deve associar a situação à operação de adição Matemáticas para la Educación Normal, editada por Masami Isoda e Tenoch Cedillo pela Pearson Educación de México S.A., 2012, Volume 1 – p Adaptada

4 Concreto→ Pictórico → Abstrato
Fluxo de Ensino-Aprendizagem Matemática de Cingapura: Concreto→ Pictórico → Abstrato Existem 38 livros de pintura e 27 livros ilustrados na sala de aula de Rita. Quantos livros existem no total? Adição ganha ideia de juntar as barras. Falar da diferença do tamanho das barras. Matemáticas para la Educación Normal, editada por Masami Isoda e Tenoch Cedillo pela Pearson Educación de México S.A., 2012, Volume 1 – p Adaptada

5 Concreto→ Pictórico → Abstrato
Fluxo de Ensino-Aprendizagem Matemática de Cingapura: Concreto→ Pictórico → Abstrato Existem 38 livros de pintura e 27 livros ilustrados na sala de aula de Rita. Quantos livros existem no total? Adição ganha ideia de juntar as barras. Falar da diferença do tamanho das barras. Matemáticas para la Educación Normal, editada por Masami Isoda e Tenoch Cedillo pela Pearson Educación de México S.A., 2012, Volume 1 – p Adaptada

6 Concreto → Pictórico → Abstrato
Fluxo de Ensino-Aprendizagem Matemática a que estamos habituados: Concreto Abstrato Matemática de Cingapura: Concreto → Pictórico → Abstrato SALTO SALTO Modelo pictórico -> modelo de barras, pois a representação é feita através de barras

7 Exemplo de Aplicação do Método
Estela foi trabalhar e deixou uma bandeja de brigadeiros para seus três filhos com o seguinte bilhete: “Queridos, dividam igualmente esses brigadeiros que estou deixando. Beijos mamãe” → O primeiro filho chegou, pegou a terça parte que lhe cabia e saiu. → Depois, o segundo filho chegou e não viu nenhum dos irmãos. Pensando que era o primeiro, pegou a terça parte dos brigadeiros que havia e saiu. → Mais tarde, o terceiro filho encontrou 12 brigadeiros na bandeja. Acreditando que fosse o segundo, pegou metade e saiu.        Quantos brigadeiros a mãe havia deixado para os três filhos? (Clube de Matemática da OBMEP – adaptada) O modelo pode ser aplicado em diferentes níveis de aprendizagem, desde as séries inicias até as finais. Podemos falar do contexto onde este exemplo foi aplicado: - Turma de oitavo ano que já vinha apresentando problemas para tratar frações. - Realizaram as atividades apenas com os métodos já conhecidos (algébrico e aritmético)

8 Solução Algébrica

9 Solução Algébrica Solução Pictórica

10 Solução Algébrica Solução Pictórica

11 Solução Pictórica

12 Exemplos de problemas 1. Um leão pesa 135 kg. Uma vaca pesa 87 kg a mais que o leão. Um elefante pesa 139 kg mais que a vaca. Quanto pesa o elefante (Qual é a massa do elefante?) Problema criado por professor (2º ano elementar). Escola Primária Telok Kurou, Cingapura.

13 Exemplos de problemas 1. Um leão pesa 135 kg. Uma vaca pesa 87 kg a mais que o leão. Um elefante pesa 139 kg mais que a vaca. Quanto pesa o elefante (Qual é a massa do elefante?) Leão: 135 kg Vaca: = 222 kg Elefante : = 361 kg Ou Elefante: = 361 kg O elefante pesa 361 kg. Problema criado por professor (2º ano elementar). Escola Primária Telok Kurou, Cingapura.

14 Exemplos de problemas 1. Um leão pesa 135 kg. Uma vaca pesa 87 kg a mais que o leão. Um elefante pesa 139 kg mais que a vaca. Quanto pesa o elefante (Qual é a massa do elefante?) Leão: 135 kg Vaca: = 222 kg Elefante : = 361 kg Ou Elefante: = 361 kg O elefante pesa 361 kg. Problema criado por professor (2º ano elementar). Escola Primária Telok Kurou, Cingapura.

15 Qual foi a quantidade de arroz vendida pelos mercados A e B?
2. O mercado A tinha 156 kg de arroz para vender e o mercado B, 72 kg. Depois de venderem a mesma quantidade de arroz, verificou-se que o mercado A tinha ainda 4 vezes a quantidade que havia restado no mercado B. Qual foi a quantidade de arroz vendida pelos mercados A e B? Exemplo de Modelo de Barras, Matemática de Cingapura, Ban Har Yeap, para NCTM 2010. Problema de 6º ano elementar.

16 Os dois mercados venderam 44kg de arroz.
2. O mercado A tinha 156 kg de arroz para vender e o mercado B, 72 kg. Depois de venderem a mesma quantidade de arroz, verificou-se que o mercado A tinha ainda 4 vezes a quantidade que havia restado no mercado B. Qual foi a quantidade de arroz vendida pelos mercados A e B? Os dois mercados venderam 44kg de arroz. Exemplo de Modelo de Barras, Matemática de Cingapura, Ban Har Yeap, para NCTM 2010. Problema de 6º ano elementar.

17 3. Guilherme gastou 3/8 da sua mesada com transporte e 1/4 com alimentação.
Que fração da mesada sobrou?

18 Que fração da mesada sobrou?
3. Guilherme gastou 3/8 da sua mesada com transporte e 1/4 com alimentação. Que fração da mesada sobrou? Solução Algébrica Sobraram 3/8 da mesada.

19 Solução Algébrica Solução Pictórica
3. Guilherme gastou 3/8 da sua mesada com transporte e 1/4 com alimentação. Que fração da mesada sobrou? Solução Algébrica Solução Pictórica Sobraram 3/8 da mesada.

20 Figura 1: Tela inicial do recurso
Conhecendo a ferramenta 1. Acesse o recurso Thinking Blocks, disponível em: Figura 1: Tela inicial do recurso

21 Figura 1: Tela inicial do recurso
Conhecendo a ferramenta 2. Selecione a opção Modelling Tool; Figura 1: Tela inicial do recurso Figura 2: Opção Ferramenta de Modelag

22 Figura 1: Tela inicial do recurso
Conhecendo a ferramenta 3. Selecione a opção Start; Figura 1: Tela inicial do recurso Figura 3: Acesso para a tela de modelagem

23 Conhecendo a ferramenta
4. O recurso exibirá uma área de trabalho onde os problemas serão resolvidos; Figura 4: Área de trabalho

24 Resolução de problemas envolvendo frações
1. Quanto vale 3/5 de R$ 100,00?

25 Resolução de problemas envolvendo frações
1. Quanto vale 3/5 de R$ 100,00? Solução Algébrica

26 Resolução de problemas envolvendo frações
1. Quanto vale 3/5 de R$ 100,00? Solução Algébrica Solução Pictórica

27 2. A soma de dois números é 20. Calcule-os, sabendo que o número maior é 𝟑 𝟐 do número menor.

28 2. A soma de dois números é 20. Calcule-os, sabendo que o número maior é 𝟑 𝟐 do número menor.
Solução Algébrica Os números são 8 e 12.

29 Solução Algébrica Solução Pictórica
2. A soma de dois números é Calcule-os, sabendo que o número maior é 𝟑 𝟐 do número menor. Solução Algébrica Solução Pictórica Os números são 8 e 12.

30 3. Um grande depósito foi esvaziado, ficando com 1/3 da sua capacidade
3. Um grande depósito foi esvaziado, ficando com 1/3 da sua capacidade. Mais tarde, foram retirados 3/4 da água que foi deixada. Sabe-se que no reservatório ainda restaram 20 mil litros de água. Qual é a capacidade desse reservatório?

31 Qual é a capacidade desse reservatório?
3. Um grande depósito foi esvaziado, ficando com 1/3 da sua capacidade. Mais tarde, foram retirados 3/4 da água que foi deixada. Sabe-se que no reservatório ainda restaram 20 mil litros de água. Qual é a capacidade desse reservatório? Solução Algébrica A capacidade do reservatório é de 240 mil litros.

32 Solução Algébrica Solução Pictórica
3. Um grande depósito foi esvaziado, ficando com 1/3 da sua capacidade. Mais tarde, foram retirados 3/4 da água que foi deixada. Sabe-se que no reservatório ainda restaram 20 mil litros de água. Qual é a capacidade desse reservatório? Solução Algébrica Solução Pictórica A capacidade do reservatório é de 240 mil litros.

33 4. Num time carioca de futebol, metade dos jogadores contratados são cariocas, 1/3 de outros estados e os 4 restantes são estrangeiros. Quantos jogadores contratados tem o clube?

34 Quantos jogadores contratados tem o clube?
4. Num time carioca de futebol, metade dos jogadores contratados são cariocas, 1/3 de outros estados e os 4 restantes são estrangeiros. Quantos jogadores contratados tem o clube? Solução Algébrica O clube tem 24 contratados.

35 Solução Algébrica Solução Pictórica
4. Num time carioca de futebol, metade dos jogadores contratados são cariocas, 1/3 de outros estados e os 4 restantes são estrangeiros. Quantos jogadores contratados tem o clube? Solução Algébrica Solução Pictórica O clube tem 24 contratados.

36 5. Uma barra de metal pesa 3 kg mais ¼ da mesma barra
5. Uma barra de metal pesa 3 kg mais ¼ da mesma barra. Quanto pesa essa barra de metal?

37 5. Uma barra de metal pesa 3 kg mais ¼ da mesma barra
5. Uma barra de metal pesa 3 kg mais ¼ da mesma barra. Quanto pesa essa barra de metal? Solução Algébrica A barra de metal pesa 4 kg.

38 5. Uma barra de metal pesa 3 kg mais ¼ da mesma barra
5. Uma barra de metal pesa 3 kg mais ¼ da mesma barra. Quanto pesa essa barra de metal? Solução Algébrica Solução Pictórica A barra de metal pesa 4 kg.

39 6. Um artesão faz um cinto com 3/5 de um metro de couro.
Quantos cintos do mesmo tipo poderão ser feitos com 18 metros de couro?

40 6. Um artesão faz um cinto com 3/5 de um metro de couro.
Quantos cintos do mesmo tipo poderão ser feitos com 18 metros de couro? Solução Algébrica Poderão ser feitos 30 cintos.

41 6. Um artesão faz um cinto com 3/5 de um metro de couro.
Quantos cintos do mesmo tipo poderão ser feitos com 18 metros de couro? Solução Algébrica Solução Pictórica Poderão ser feitos 30 cintos.

42 OBRIGADA!

43 OBRIGADA! Projeto Fundão – Grupo de Tecnologia pfundaotec.wordpress.com