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PublicouPaulo Cara Alterado mais de 10 anos atrás
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Modelagem de Sistemas Dinâmicos Definições básicas
Sistema: Conjunto de componentes que se integram para processar variáveis de entrada e gerar variáveis de saída (monovariáveis e multivariáveis). Sistema E2(t) E1(t) E3(t) S3(t) S2(t) S1(t) Sistema E(t) S(t)
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Modelagem de Sistemas Dinâmicos Definições básicas
Combustível Movimento
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Modelagem de Sistemas Dinâmicos Definições básicas
Processo: Fenômenos físicos controlados para obtenção de comportamentos de interesse em um sistema.
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Modelagem de Sistemas Dinâmicos Definições básicas
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Modelagem de Sistemas Dinâmicos Definições básicas
Planta: Conjunto de componentes físicos que compõem o sistema a ser controlado (sensores, atuadores, carga) .
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Modelagem de Sistemas Dinâmicos
Distúrbios: Influência adversa, aleatória, interna ou externa, que afeta o comportamento do sistema.
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Modelagem de Sistemas Dinâmicos
Controle a malha aberta Motores de passo
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Modelagem de Sistemas Dinâmicos
Controle a malha fechada Servo-motor CC
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Modelagem de Sistemas Dinâmicos
Controle ON-OFF Válvula ON-OF industrial
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Modelagem de Sistemas Dinâmicos
Controle analógico Temporizador analógico
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Modelagem de Sistemas Dinâmicos
Controle Digital
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Modelos de sistemas contínuos
Sistemas dinâmicos Equações diferenciais; Inter-relação linear ou linearizável entre variáveis Transformada de Laplace; Obtenção das equações diferenciais que regem o comportamento do sistema. Exs.: Leis de Newton Sistema mecânico; Leis de Kirchhoff Sistema elétrico.
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Modelos de sistemas contínuos
Variável transmitida Variável transmitida integrada Variável interna Variável interna integrada Elétrico Corrente Carga Tensão - Mecânico Translac. Força Momento linear Velocidade Deslocam linear Rotacion. Torque Momento angular Velocidade angular angular Hidráulico Vazão Volume Pressão Térmico Calor Energia Térmica Temperatura
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Modelos de sistemas contínuos
Sistema massa-mola-amortecedor
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Modelos de sistemas contínuos
Lei de Newton F(t) = M.a(t) f(t) – fb(t) – fK(t) = M.a(t) f(t) – b.v(t) – K.y(t) = M.a(t) M.(d2y(t)/dt2) + b.(dy(t)/dt) + Ky(t) = f(t) M.(dv(t)/dt) + b.v(t) + K. v(t).dt = f(t)
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Modelos de sistemas contínuos
Circuito RLC paralelo iC(t) iR(t) iL(t) i(t) C R L V(t)
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Modelos de sistemas contínuos
Lei de Kirchhoff iC(t) + iR(t) + iL(t) = i(t) C.(dv(t)/dt) + v(t)/R + (1/L). v(t). dt = i(t)
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Modelos de sistemas contínuos
Equivalência entre os sistemas M.(dv(t)/dt) + b.v(t) + K. v(t).dt = f(t) C.(dv(t)/dt) + v(t)/R + (1/L). v(t). dt = i(t) v(t) Velocidade da massa v(t) Tensão elétrica
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Modelos de sistemas contínuos
Considerações: vc(t) (tensão no capacitor) inicial igual a zero; v(t) velocidade inicial da massa igual a zero; E o sistema após a excitação inicial está sujeito a uma corrente de fonte nula e a uma força externa nula; Define-se que: v(t) = c.e-.t.sen(.t - )
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Modelos de sistemas contínuos
Sistema Massa-mola-amortecedor Resistor-indutor-capacitor
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Modelos de sistemas contínuos
v(t) t Sistema subamortecido
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