Física 4 Relatividade Prof. Alexandre W. Arins.

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1 Física 4 Relatividade Prof. Alexandre W. Arins

2 Mudanças na Física Clássica
No início do Século XX, desenvolveram- se dois sistemas teóricos que modificaram as bases da Física Clássica. Teoria dos quanta, elaborada por Max Planck (1858 – 1947), Teoria da relatividade de Albert Einstein (1879 – 1955). Essas teorias, em conjunto, interpretam o Universo desde o microcosmo do átomo até o macrocosmo dos espaços intergalácticos.

3 Relatividade na Física Clássica
Determinados aspectos da relatividade não são novos. A noção de que os fenômenos físicos são relativos aos sistemas de referência foi proposta por Galileu e Newton em suas épocas.

4 Relatividade na Física Clássica

5 Relatividade na Física Clássica
Em relação ao exemplo, se as velocidades forem comparáveis à velocidade da luz no vácuo, o mesmo método conduzirá a resultados errados. Velocidades comparáveis à velocidade da luz, não são observadas em objetos macroscópicos como aviões e carros, mas são possíveis para elétrons e outras partículas elementares.

6 A nova teoria A mecânica estava bem estabelecida nas três leis de Newton e, juntamente com a eletrodinâmica e a termodinâmica, a física parecia completa. Albert Einstein cria a Teoria da Relatividade Especial (ou restrita) em 1905, propondo assim novos conceitos sobre espaço e tempo, sendo este último tratado agora como uma nova dimensão.

7 Albert Einstein Nasceu em 1879, em Ulm, Alemanha.
Boatos de que era mau aluno são infundados. Era autodidata e criticava métodos de ensino tradicionais. Foi estudar na Suíça e naturalizou-se para evitar o serviço militar na Alemanha. Formou-se em física em 1900, e foi trabalhar num escritório de patentes. Vale a pena assistir o documentário sobre Einstein

8 1905: Annus Mirabilis Trabalhos publicados Quantum de luz
Teoria da relatividade Movimento browniano Albert Einstein

9 Relatividade Especial (Restrita)
Primeiro postulado da teoria da relatividade restrita: As leis da Física são idênticas em relação a qualquer referencial inercial.

10 Relatividade Especial (Restrita)
Segundo postulado da teoria da relatividade restrita: A velocidade da luz no vácuo é uma constante universal. É a mesma em todos os sistemas inerciais de referência. Não depende do movimento da fonte de luz e tem igual valor em todas as direções.

11 Relatividade Especial (Restrita)
Segundo postulado da teoria da relatividade restrita: A velocidade da luz no vácuo (c) é a velocidade limite do universo. c ≈ 3 x 108 m/s = c c = c c = m/s

12 Registrando um evento Eventos:
colisão entre duas partículas, acender de uma lâmpada, passagem de um pulso luminoso, etc. 4 coordenadas: 3 espaciais e 1 temporal Relatividade: determina as relações entre as coordenadas atribuídas a um mesmo evento por 2 observadores se movendo um em relação ao outro.

13 A relatividade do tempo
Tempo próprio Mesmas coordenadas espaciais

14 A relatividade do tempo
v Dt

15 O fator de Lorentz Fator de Lorentz Portanto: (dilatação temporal)

16 Paradoxo dos Gêmeos O Paradoxo dos Gêmeos, ou Paradoxo de Langevin, é um experimento mental envolvendo a dilatação temporal, uma das consequências da Relatividade restrita. Nele, um homem que faz uma viagem ao espaço numa nave de grande velocidade, voltará em casa mais novo que seu gêmeo que ficou em Terra, movendo-se a velocidades cotidianas.

17 Sistema de Posicionamento Global (GPS -Global Positioning System)
Aplicação Sistema de Posicionamento Global (GPS -Global Positioning System) O GPS inclui 24 satélites, em órbitas circulares em torno da Terra com um período orbital de 12 horas, distribuídos em seis planos orbitais fazendo entre si ângulos iguais, de modo que em cada ponto da Terra exista pelo menos três satélites acessíveis. Como os satélites se deslocam a grandes velocidades nas suas órbitas e a considerável distância da Terra, é indispensável termos muito cuidado com a dilatação do tempo. A defasagem de tempo é tão grande que se não fossem feitas correções isso provocaria um acumulo de erros de mais de 10 km por dia.

18 A relatividade das distâncias
A contração do espaço Um do efeitos relativísticos é a contração do espaço na direção do movimento, no caso de corpos cujo módulo da velocidade v se aproxime do da luz no vácuo c.

19 A relatividade das distâncias
A contração do espaço

20 A relatividade das distâncias
A contração do espaço Sendo γ > 1 (γ só é igual a 1 quando v = 0), resulta L < L0; A contração do comprimento só ocorre na direção do movimento; O comprimento medido no referencial em relação ao qual um objeto está em movimento é menor do que o comprimento medido no referencial em relação ao qual o objeto está em repouso.

21 A relatividade das distâncias
A contração do espaço

22 Relatividade Especial (Restrita)
Composição relativística de velocidades v - Velocidade do corpo em relação ao sistema de referência R v’ - Velocidade do corpo em relação ao sistema de referência R’ u - Velocidade do sistema em relação ao sistema de referência R

23 Uma nova interpretação da energia
Equivalência entre massa e energia Para que o princípio da conservação da quantidade de movimento continuasse válido no domínio de colisões interatômicas (onde a velocidade das partículas é comparável à velocidade da luz), Einstein reformulou os conceitos de massa e energia.

24 Uma nova interpretação da energia
Massa como forma de energia Energia de repouso (energia relativa a massa de um corpo em repouso

25 Energia total (supondo Epot=0)
“A energia total E de um sistema isolado não pode mudar.” Energia cinética

26

27 Teoria da Relatividade Geral
1915  Teoria da Relatividade Geral analisa as leis da Física em referenciais acelerados (nova teoria da gravitação). Einstein abandona a noção Newtoniana de força e introduz a noção de espaço curvo. Os corpos produzem em torno de si uma curvatura do espaço, sendo que, quanto maior a massa do corpo, maior será a curvatura.

28 Relatividade Geral Uma nova visão da gravidade
Einstein – massas seguem a curvatura do espaço-tempo Gravidade não é uma força, é uma experiência. É um conjunto de ações e comportamentos observados. O papel da ciência é formular uma teoria para explicar coerentemente o que está por trás dessas observações e experiências. Newton propôs uma explicação: uma força que se propaga instantaneamente, inerente a massa. Einstein propôs uma explicação alternativa, a curvatura do espaço-tempo. Espaço-tempo afeta o movimento dos corpos assim como o movimento dos corpos afeta o espaço-tempo

29 Albert Einstein é reconhecido mundialmente
" Revolução na ciência: nova teoria do Universo, idéias newtonianas descartadas" Espaço e tempo absolutos abandonados. Influência sobre idéias absolutas na moral, filosofia, música e artes.

30 Salvador Dali

31 Universo não é estável com gravidade.
Gravitação de Newton Universo não é estável com gravidade. Newton já havia percebido esse problema. Argumentou que o espaço seria infinito, com infinitas estrelas cercando cada uma.

32 O que levou Einstein a pensar na Relatividade Geral?
Falha da Teoria de Newton Parecia faltar algo, ou à teoria ou à observação. Órbita de Mercúrio A órbita de Mercúrio não se enquadrava na previsão de Newton (a elipse de Mercúrio é excêntrica e roda sobre si mesma muito mais depressa do que a qualquer outro planeta). Le Verrier, postulou a existência de um outro planeta interior – Vulcano – que nunca viria a ser descoberto… (por não existir!)

33 Gravidade Newtoniana X Relatividade Especial
A teoria da gravitação de Newton diz, por exemplo, que se o Sol explodisse de repente a Terra que está a 150 milhões de quilômetros sentiria instantaneamente uma mudança na sua órbita. Segundo Einstein nada pode ser transmitido com velocidade maior do que a da luz. Se a luz demora aproximadamente 8 minutos para chegar do Sol até a Terra, como sentiríamos instantaneamente?

34 Teoria da Relatividade Geral
Na solução do problema Einstein percebeu que a gravidade e o movimento acelerado estão intimamente entrelaçados e o elo que existe entre eles é a curvatura do espaço.

35 Princípio da Equivalência
Não existe forma de distinguir, localmente, entre gravidade e aceleração.

36 Princípio da Equivalência
“Consideremos dois referenciais: 1º um referencial inercial não acelerado no qual existe um campo gravitacional uniforme e 2º um referencial acelerado uniformemente mas no qual não existe um campo gravitacional. Estes dois referenciais são fisicamente equivalentes.”

37 Teoria da Relatividade Geral
•Efeitos importantes: 1. Precessão do periélio da órbita de Mercúrio 2. Curvatura da trajetória da luz 3. Desvio gravitacional do espectro para o vermelho 4. A emissão de ondas gravitacionais

38 Precessão do periélio da órbita de Mercúrio

39 Curvatura da trajetória da luz

40 Curvatura da trajetória da luz
A Teoria de Einstein previa que a luz também seria atraída pelos corpos, mas esse efeito seria pequeno e, assim, só poderia ser observado quando a luz passasse perto de corpos de grande massa, como por exemplo, o Sol.

41 Curvatura da trajetória da luz

42 Eclipse solar previsto para 29 de maio de 1919. A pedido de Sir F
Eclipse solar previsto para 29 de maio de A pedido de Sir F. Dyson, diretor do observatório de Greenwich Sir Eddington organizou uma equipe de astrônomos ingleses para ir a Sobral, no Ceará, e outra para a ilha de Príncipe (África Ocidental). A equipe de Sobral foi mais feliz, pois na ilha de Príncipe, o céu estava encoberto. Em 6 de novembro de 1919, a equipe britânica anuncia oficialmente que as previsões de Einstein haviam sido confirmadas experimentalmente. Einstein algum tempo depois disse: “O problema por mim concebido foi resolvido no luminoso céu do Brasil”. No dia 7 de novembro de 1919 o Times de Londres anuncia: “Revolução na Ciência – Nova Teoria do Universo – Idéias Newtonianas derrubadas”.

43 Lente gravitacional É possível, por intervenção de galáxias massivas, dobrar a luz por até mesmo as distantes galáxias de tal modo que sejam produzidas imagens múltiplas das galáxias distantes. Este efeito é chamado de lente gravitacional. A coleção de galáxias no meio do quadro representa um tal dobramento espaço-tempo em que são multiplicadas as imagens das galáxias atrás da coleção. Estas imagens múltiplas da mesma galáxia extremamente distante são mostradas envolvendo a coleção de massa central.

44 Lente gravitacional Outro exemplo de curvatura da luz pelo campo gravitacional é o efeito de lente gravitacional discutido anteriormente. Abaixo está um quadro de uma imagem múltipla de Quasar (4 imagens que cercam uma galáxia densa). Esta imagem é visível somente no Hemisfério Sul. Ela foi chamada de "Einstein Cross". Um quasar (abreviação de quasi-stellar radio source (fonte de rádio quase-estelar) ou quasi-stellar object (corpo celeste quase estelar)) é um objeto astronômico poderosamente energético com um núcleo galáctico ativo, de tamanho maior que o de uma estrela, porém menor do que o mínimo para ser considerado uma galáxia.

45 Desvio para o Vermelho (redshift) causado pelo Campo Gravitacional
A radiação emitida nas proximidades de um campo gravitacional forte sofre um aumento do seu comprimento de onda (ou redução da frequência). Para a luz visível, isso significa que a radiação se encontra deslocada para o vermelho. Este efeito é chamado de "desvio para o vermelho" (ou "redshift", em inglês).

46 Ondas Gravitacionais Ondas gravitacionais são vibrações na curvatura do espaço-tempo que se propagam como ondas. Ilustração da interação de buracos negros Pesquisadores do projeto Ligo (Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory) detectaram "distorções no espaço e no tempo" causadas por um par de objetos interagindo entre si. Os cientistas acreditam que o evento observado seja fruto da interação entre dois buracos negros. (anuncio feito em 11/02/2016)