Elementos de Máquinas I

Elementos de Máquinas I
Aula 07 – Uniões Eixo - Cubo Notas de Aulas 2018 Elementos de Máquinas I André Ferreira Costa Vieira

INTRODUÇÃO Tipos de União 10.11.18 I - UNIÕES POR ATRITO
através de ajuste com interferência transversal através de ajuste com interferência longitudinal com cubo bipartido com assento cônico III - UNIÕES ENCAIXADAS SOB TENSÃO pino tangencial chaveta meia-lua inclinada chaveta inclinada embutida chaveta inclinada de cravação chavetas tangenciais II - UNIÕES ENCAIXADAS (adaptação de forma) pino transversal chaveta ranhuras múltiplas dentes perfil K

UNIÕES POR ATRITO

UNIÕES POR ATRITO Equacionamento Básico das Uniões por Atrito
Força de retenção devida ao atrito - H Força tangencial no eixo devida a Mt - U

UNIÕES POR ATRITO Pondo Também de vem que : Área projetada Ps - força de separação do cubo A pressão específica na área projetada deve obedecer :

UNIÕES POR ATRITO por isso adota-se : Hr : força de deslizamento
qualquer sobrecarga causará deslizamentos F t t v t t

UNIÕES POR ATRITO Se houver também força axial, considerar Ur em vez de U Havendo Faxial ocorrerá auto-retenção Se houver só força axial : Se (condição para auto-retenção)

TENSÕES EM VASOS PRESSURIZADOS
Condição de equilíbrio Condição de compatibilidade

Relação constitutiva: Combinando relação constitutiva, equilíbrio e compatibilidade: Solução é do tipo :

Pressão interna Cubo Deslocamento em r = ri

Pressão externa Eixo Deslocamento em r = re

Interferência : Para : mesmo material eixo maciço

TENSÕES DE CONTATO ENTRE DUAS SUPERFÍCIES
Pressão de contato entre superfícies externas e internas com o mesmo diâmetro Neste caso as componentes horizontais se anulam

As tensões tangenciais são do tipo : di : diâmetro interno do eixo d1 : diâmetro do furo As tensões radiais são do tipo : ≡ Tubo de parede grossa c/ pressão interna p Se o eixo é cheio (di = 0),

Se assume que a deformação longitudinal é constante (i.e. a seção transversal permanece plana) Considerando po=0

UNIÃO DE DOIS CILINDROS À PRESSÃO
Após a montagem dos dois cilindros, a pressão de contato devido à interferência radial é determinada por: Ou considerando o mesmo material para ambos os cilindros A pressão de contato pode ser usada para determinar as tensões radial e tangencial, considerando que para o cilindro interno po=p e pi=0, enquanto que para o cilindro externo po=0 e pi=p

TENSÕES DEVIDAS À EXPANSÃO TÉRMICA
Quando um corpo sofre um aumento de temperatura o seu volume expande se não estiver confinado, sem ocorrem distorções. sendo α o coeficiente de expansão térmica e ΔT a varição de temperatura. Se uma barra estiver confinada em ambas as extermidades, o aumento de temperatura provoca uma tensão normal de compressão na direção longitudinal Se a barra estiver confinada lateralmente, o aumento de temperatura provoca uma tensão normal de compressão na direção perpendicular ao eixo da barra.

TENSÕES DEVIDAS À EXPANSÃO TÉRMICA
Determinação da temperatura de montagem : (folga para montagem) dilatação térmica relativa Exemplo : Material Aço tmontagem = 220ºC utotal pode ser maior que ue só na montagem, a união neste caso vai trabalhar com umax ajuste OBS.:

UNIÕES EIXO-CUBO ATRAVÉS DE AJUSTE COM INTERFERÊNCIA TRANSVERSAL
de - diâmetro eixo d1 - diâmetro do furo ( d1 < de ) u = de – d interferência Força Tangencial : Forças de deslizamento e retenção : Força de deslizamento igual à força a ser transmitida ao eixo Interferência mínima necessária p/ transmitir Mt : interferência mínima necessária tab pag. 66 Niemann v.2

UNIÕES EIXO-CUBO ATRAVÉS DE AJUSTE COM INTERFERÊNCIA TRANSVERSAL
Valor da máxima interferência elástica : , senão há deformações plásticas no ajuste : tab (interferência máxima) Escolha do ajuste que satisfaz : máxima interferência : umax aj. = deM - d1m mínima interferência : umin aj. = dem - d1M Devemos ter : Eixo : t deM , dem Furo : H7 - d1M , d1m

tabelas e 18.5 Niemann v.2 NIEMANN, G. (1995) Elementos de Máquinas. Ed. Edgard Blücher Ltda. V.2, p.66 NIEMANN, G. (1995) Elementos de Máquinas. Ed. Edgard Blücher Ltda. V.2, p.68

DETERMINAÇÃO DA TEMPERATURA DE MONTAGEM
Alguns dados importantes : a) Pressão específica admissível - padm Ver também tabela 11.4 30 a 50 [MPa] para ferro fundido 50 a 90 [MPa] para aço padm b) Coeficiente de atrito estático lubrificação pressão específica acabamento superficial NIEMANN, G. (1971) Elementos de Máquinas. Ed. Edgard Blücher Ltda. V.1, p.185 depende : com pó Carborundum : dinâmico c) Máxima interferência para se ter regime elástico :

TEMPERATURAS DE REFERÊNCIA
ut máximo possível de ser conseguida Se ut > ut max possível , aquecer cubo e resfriar eixo

UNIÃO EIXO-CUBO ATRAVÉS DE AJUSTE COM INTERFERÊNCIA LONGITUDINAL
- furo acabado com alargador H7 - eixo retificado IT6 - chanfro ( 10° a 15°) - lubrificação Força desmont. = H , HR !

Interferência mínima necessária : a) No regime elástico : q 2 , e  tab 18.4 – Niemann, v.2, p.66 b) No regime plástico : B, C  tab Niemann, v.2, p.66 garantindo-se u pouco acima de ue , H não depende de u. Se Hnecessário > Hpossível então união eixo-cubo não pode ser feita com ajuste longitudinal

Interferência total : compensar perda de interferência por alisamento na montagem Escolha do ajuste : p/ regime elástico p/ regime plástico

UNIÃO POR ATRITO COM CUBO BI-PARTIDO

UNIÃO POR ATRITO COM ASSENTO CÔNICO
Escolha de α : Uso do cubo α : tab NIEMANN v.2, p.68 Força Axial necessária ( A ) :

UNIÃO POR ATRITO COM ASSENTO CÔNICO
Interferência mínima necessária : Deslocamento axial necessário : Pressão específica : Dimensões do cone :

UNIÕES EIXO-CUBO ENCAIXADAS (OU POR ADAPTAÇÃO DE FORMA)
Uniões encaixadas com pino transversal Forma tradicional e econômica Serve p/ pequenos Mt  uso implica em maior concentração de tensões Pode ser usado p/ limitar forças aplicadas (pino de segurança  Área seção = ) O pino cilíndrico pode ser usado como posicionador. Parafusos  fixam Pinos  posicionam

Ex: União de carcaça bi-partida de um redutor de velocidades Os pinos são encaixados sob pressão, exigem tolerância dimensional no furo e de posição ( no cubo e eixo ). Pino cônico dá interferência mais controlada. Pino com rosca facilita a retirada. Pino elástico adapta-se ao furo e não exige tolerância apertada. São feitas de aço de mola ( sR = 140 kgf/mm2]). Ver cap. 11 Niemann

Resistência ao cisalhamento : - Pino maciço aço (sR=60 [kgf/mm2] ) : % - Pino elástico leve : 62% - Pino elástico pesado : % - Pino ranhurado ( cavilha ) : % Cavilhas  ranhuras permitem deformação plástica. Ajuste com forte interferência. Desmontagem com dano.

Dimensionamento : a) Diâmetro do pino : b) Dimensões do cubo :  p/ cubos de aço Pode-se adotar : ou então ,  p/ cubos de ferro fundido c) Tensão de cisalhamento do pino :

d) Pressão específica : S = espessura do cubo No caso de força axial Se temos Mt + Faxial concomitantes

e) Cisalhamento no eixo : No caso de força axial, há N no eixo Válido para a faixa Tab : Valores admissíveis ( respectivamente em [kgf/cm2] e [MPa] para uniões com pinos para solicitação pulsantes ): Para solicitação alternada multiplicar por 0,7 Para solicitação estática multiplicar por 1,5 No caso de cavilhas, multiplicar por 0,7 os valores de padm

UNIÕES EIXO-CUBO COM CHAVETAS PARALELAS (OU “PLANAS”)
União eixo-cubo mais comum Adequados p/ Mt sem reversão Usado também como segurança em assento cônico Chaveta meia lua só para baixos Mt Chavetas são feitas de aço ABNT 1010 ou 1020 No máximo se utiliza duas chavetas à 120º uma da outra, se os cálculos indicam mais, então a união por chaveta deve ser desconsiderada. Ajustes: Chaveta / eixo h8R  interferência Chaveta / cubo largura - h8H9  indeterminado com tendência a folga altura H11h11  grande folga

Dimensionamento: S, S´, L tab Niemann v.2 b, h t2, t1 tab Niemann v.2 a) Verificação Lmin : i = número de chavetas ( i = 1 ou 2 ) b) Esmagamento do cubo ( + crítica (h-t1) < t1 ) : c) Esmagamento do eixo : p/ 2 chavetas L= (L.i.0,75) * d) Cisalhamento chaveta : * fator 0,75 para 2 chavetas deve-se ao não apoio perfeitamente simultâneo

valores orientativos de dimensões do cubo Tab Niemann Largura e espessuras: União Cubo de Ferro Fundido Cubo de aço fundido / aço X Y Y’ Ajuste térmico e forçado assento cônico, união por atrito 0.42 – 0.53 0.21 – 0.30 0.21 – 0.35 0.18 – 0.26 0.18 – 0.27 Chaveta inclinada, plana, ajuste forçado sem interferência, uniões encaixadas 0.53 – 0.70 0.18 – 0.21 0.15 – 0.18 0.35 – 0.46 0.14 – 0.18 0.11 – 0.15 Eixo chavetado DIN 5462 0.34 – 0.42 0.13 – 0.16 0.21 – 0.30 0.125 – 0.16 Eixo chavetado DIN 5463 0.12 – 0.15 0.13 – 0.21 0.10 – 0.14 Eixo chavetado DIN 5464 0.14 – 0.21 0.11 – 0.14 0.08 – 0.13 0.09 – 0.13 [cm] Mt : [Kgf.cm] Lcubo = max(Lmin critério 1, Lmin crit 2, Lmin crit 3, etc) também : 2.Lengrenagem ≥ Lcubo ≥ Lengrenagem

Tab Niemann v.2

UNIÕES COM PINOS LONGITUDINAIS (“CHAVETA REDONDA”)
Verificação : Pino : Eixo :

UNIÕES ENCAIXADAS POR RANHURAS MÚLTIPLAS (SPLINE, ENTALHADO, RANHURADO)
Usa-se p/ Mt elevado, com reversão, choques. Altas séries . Permite deslocamento axial  uso em variadores de velocidade. Travamento longitudinal com anéis elásticos, separadores, ressaltos . 4 a 20 estrias, dependendo de d , DIN 5461/4 Fabricação : cubo  brochamento eixo  geração ( Hob, Renânia ) 75 % estrias são ativas ( devido a erros de posição )

Ajuste é deslizante de precisão . Centragem do cubo é feita : - pelos flancos ( i = 8 a 20 ) - por d1 ( i até 10 )

Dimensionamento : Dimensões básicas (d1 , d2 , b) : tab Niemann, v.2, p.73 N.B. d2 = d Verificações : * A verificação fica mais fácil usando-se M10 (tabela 18.8). M10 = momento torçor máx. transmitido p/ padm = 10 [Kgf/mm2] e L = 1 [mm]

* fator 0,75 igual ao usado para 2 chavetas deve-se ao não apoio perfeitamente simultâneo

UNIÕES ENCAIXADAS COM DENTES
Altura dos dentes é pequena menos concentração de tensões que o entalhado. Existe componente radial PR que tende abrir o cubo e pode ser inconveniente. Dimensões : - Tab ( DIN 5481 ) – Niemann, v.2 , igual ao caso do ranhurado

UNIÃO COM PERFIL K Dimensionamento: Verificação :
Adequado p/a fabricação seriada cubo  brochamento eixo  torno copiador retificadora Concentra menos tensão que ranhuras e dentes Pode-se ter ajuste deslizante ou interferente Pressão específica maior  M10 menor Tem compressão radial . Em máquinas ferramentas o perfil K oferece guia de precisão para deslocamentos axiais. Dimensionamento: Tab Niemann, v.2 Verificação : , como anteriormente.

UNIÕES ENCAIXADAS SOB TENSÃO (PROTENSÃO)
Protensão é conseguida com pinos / chavetas com conicidade A força atua em pelo menos dois pontos Força de cravação : Força

SELEÇÃO DE UNIÃO EIXO-CUBO

Elementos de Máquinas I

Apresentações semelhantes

Apresentação em tema: "Elementos de Máquinas I"— Transcrição da apresentação:

Apresentações semelhantes

Sobre projeto

Feedback

Login

Autorizar-se através da rede social:

Elementos de Máquinas I

Apresentações semelhantes

Apresentação em tema: "Elementos de Máquinas I"— Transcrição da apresentação:

Apresentações semelhantes

Sobre projeto

Feedback