Equação e Problemas do Primeiro Grau (Setor 411)

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1 Equação e Problemas do Primeiro Grau (Setor 411)
Matemática Equação e Problemas do Primeiro Grau (Setor 411) Marcão

2 MÓDULO 01  EQUAÇÃO DO PRIMEIRO GRAU
INTRODUÇÃO: I = 10 SENTENÇA FECHADA (VERDADEIRA) II = 15 SENTENÇA FECHADA (FALSA) III. x + 8 = 12 SENTENÇA ABERTA VERDADEIRA P/ x = 4 FALSA P/ x ≠ 4 4 + 8 = 12 9 + 8 = 17 Equação do Primeiro Grau – Pág. 09 Marcão

3 MÓDULO 01  EQUAÇÃO DO PRIMEIRO GRAU
DEFINIÇÃO: Sentenças matemáticas abertas com uma ou mais incógnitas (variáveis) são denominadas equações matemáticas. EXEMPLOS: 2x + 10 = 0 (Eq. do 1º grau) x² + 1 = 0 (Eq. do 2º grau) (Eq. Irracional) Equação do Primeiro Grau – Pág. 09 Marcão

4 x = -4 É SOLUÇÃO ? 3x + 12 = 0 3x + 12 = 0 -12 U = R U = N 3x = -12
MÓDULO 01  EQUAÇÃO DO PRIMEIRO GRAU CONJUNTO SOLUÇÃO: É o número do conjunto universo que, quando colocado no lugar da incógnita, transforma a sentença matemática aberta em uma sentença matemática fechada verdadeira. EXEMPLO: x = -4 É SOLUÇÃO ? 3x + 12 = 0 3x = 0 -12 U = R U = N 3x = -12 (SIM !) (NÃO !) 3 S = { -4} S = { } (Raiz ou Zero da equação) x = -4 Equação do Primeiro Grau – Pág. 09 Marcão

5 MÓDULO 01  EQUAÇÃO DO PRIMEIRO GRAU
Resolva em R a equação 7x + 8x + 9x 24x - 12 = 12 24x = 24x - 12 0x = -12 S = Ø EQUAÇÃO IMPOSSÍVEL a = 0 e b ≠ 0 Equação do Primeiro Grau – Pág. 09 Marcão

6 4x -1. (3x – 7) x + 1 + 6 = 2 4x -3x + 7 = x + 1 + 6 x + 7 = x + 7 0.x
MÓDULO 01  EQUAÇÃO DO PRIMEIRO GRAU Resolva em R a equação 4x -1. (3x – 7) x + 1 + 6 = 2 4x -3x + 7 = x + 1 + 6 x + 7 = x + 7 0.x = S = R EQUAÇÃO POSSÍVEL e INDETERMINADA a = 0 e b = 0 Equação do Primeiro Grau – Pág. 09 Marcão

7 MÓDULO 01  EQUAÇÃO DO PRIMEIRO GRAU
Exercícios de Aplicação – Página 12 01. Resolver em R a equação S = {8} Equação do Primeiro Grau – Pág. 09 Marcão

8 MÓDULO 01  EQUAÇÃO DO PRIMEIRO GRAU
Exercícios de Aplicação – Página 12 02. O professor Dzor Ganizado entrou na classe sem preparar a aula. Em determinado instante, propôs o seguinte problema: “Florinda tinha em sua carteira x reais. Com a visita de alguns parentes, ela ganhou da avó o que tinha mais 10 reais, do avô o que tinha inicialmente mais 20 reais e do tio ganhou duas vezes o que tinha inicialmente mais 30 reais. No final, Florinda ficou com um total de cinco vezes o que tinha inicialmente. Quantos reais tinha Florinda inicialmente?”. Faça o que se pede: a. Equacione o problema proposto pelo professor e escreva a equação equivalente na forma mais simples. b. A equação encontrada é uma equação do 1º grau? c. Qual é o conjunto solução? Equação do Primeiro Grau – Pág. 09 Marcão

9 MÓDULO 01  EQUAÇÃO DO PRIMEIRO GRAU
SISTEMAS DE DUAS EQUAÇÕES E DUAS VARIÁVEIS: Um professor aplica 50 testes a seus alunos. Cada aluno ganhou 4 pontos para cada resposta certa e perdeu 1 ponto para cada resposta errada. Se Anna fez 130 pontos, quantas perguntas ela acertou?  14 36 26 50 Equação do Primeiro Grau – Pág. 09 Marcão

10 x = número de respostas certas y = número de respostas erradas
MÓDULO 01  EQUAÇÃO DO PRIMEIRO GRAU x = número de respostas certas y = número de respostas erradas x + y = 50 (total de testes) Pontuação da Anna = 130 4x - 1y = 130 Perde 1 ponto/erro Ganha 4 pontos/acerto Equação do Primeiro Grau – Pág. 09 Marcão

11 MÓDULO 01  EQUAÇÃO DO PRIMEIRO GRAU
RESOLUÇÃO: x + y = 50 + 4x - y = 130 5x = 180 x = 36 Equação do Primeiro Grau – Pág. 09 Marcão

12 MÓDULO 01  EQUAÇÃO DO PRIMEIRO GRAU
SISTEMAS DE DUAS EQUAÇÕES E DUAS VARIÁVEIS: Um professor aplica 50 testes a seus alunos. Cada aluno ganhou 4 pontos para cada resposta certa e perdeu 1 ponto para cada resposta errada. Se Anna fez 130 pontos, quantas perguntas ela acertou?  14 36 26 50 Equação do Primeiro Grau – Pág. 09 Marcão

13 Sucesso em 2018!!!