Caos.

Apresentação em tema: "Caos."— Transcrição da apresentação:

1 Caos

2 Edward Lorenz 23/05/ /04/2008

3 Edward Lorenz Infância Vida de meteorologista Royal McBee Dificuldades
casas decimais

4 Royal McBee

5 Gráficos superpostos

6 Edward Lorenz Defeito? Tudo é previsão - Newton
“Atrator Estranho” Teoria do Caos e preferência pela matemática “Desordem ordenada” ; “Ordem mascarada de aleatoriedade” 12 equações fundamentais A ciência do Futuro - Von Neumann

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8 Teoria do Caos Estudo dos “processos onde existe uma ordem altamente complexa e não-linear, com sensível dependência de condições iniciais e com baixa ou nula previsibilidade a longo prazo” (CORREA, P. R.; GODOY, M. F.; TAKAKURA, I. T. 2006,p. 43); Trata dos sistemas complexo dinâmicos regidos pelo determinismo, mas que abarca a sensibilidade das condições iniciais.

9 Teoria do Caos Ex.: Pêndulo Simples Pêndulo Elástico
Uma pequena alteração nas condições iniciais apresentam variações significativas nos comportamentos futuros. Isso ocorre devido a sensibilidade (instabilidade) em tais condições. Tal sensibilidade corresponde ao caos. Ex.: Pêndulo Simples Pêndulo Elástico

10 Movimento não previsível
Teoria do Caos Pêndulo simples Movimento previsível Fenômeno não caótico Pêndulo elástico Movimento não previsível Fenômeno caótico

11 Teoria do Caos A partir do exemplo do pêndulo elástico, podemos perceber que mesmo conhecendo as regras que regem as condições inicias, não podemos prever o(s) comportamento(s) futuro(s) de determinados fenômenos; isso se deve a instabilidade (ao caos) dessas condições, como exposto anteriormente.

12 Teoria do Caos Sistemas complexos dinâmicos
Não previsibilidade de determinados fenômenos fenômenos caóticos Sensibilidade das condições iniciais Caos

13 Teoria do Caos Análise Década de 70, um polonês e a matemática
Ponto imóvel, ausência de movimento; Movimento previsível, move-se de maneira harmônica; Caos total, equacoes do comportamento de eventos imprevisíveis; Década de 70, um polonês e a matemática Fractais, fórmulas que retratam a geometria da natureza; Euclides, queda do seu império; Edward Lorenz + Benoit Mandelbrot = ¨O caos na essência de tudo, moldando o Universo¨. Geometria Fractual Atractor estranho; Zoom; Jamais será uma reta (sempre linear); Bolsa de valores

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17 Efeito Borboleta Dependência Sensível das Condições Iniciais

18 Jogo da Vida Qualquer célula viva com menos de dois vizinhos vivos morre de solidão. Qualquer célula viva com mais de três vizinhos vivos morre de superpopulação. Qualquer célula morta com exatamente três vizinhos vivos se torna uma célula viva. Qualquer célula viva com dois ou três vizinhos vivos continua no mesmo estado para a próxima geração

19 Aplicações Movimento Browniano Pêndulo Caótico

20 Movimento Browniano Movimento Aleatório de partículas num fluido
Choques entre todas as moléculas ou átomos Diversidade de movimentos

21 Movimento Browniano

22 Pêndulo Caótico Demostra bem a teoria do caos Movimentos imprevisíveis
Sensível a perturbações Não repete a mesma trajetória

23 Pêndulo Caótico

24 Referências Bibliográficas
Textos complementares - Moodle da Disciplina

25 Referências de acessos
CORREA, P. R.; GODOY, M. F.; TAKAKURA, I. T. Aplicações da teoria do caos na área da saúde: o comportamento dinâmico não linear como elemento prognóstico de morbidade e mortalidade. In.: As asas do efeito borboleta: O despertar do Novo Espírito Científico. Botucatu: FEPAF, 2006. SIOUFI, L. Caos um conceito bem ordenado. Disponível em: Acesso em: 9 de out 2014.