Números racionais - Dízimas periódicas

Apresentação em tema: "Números racionais - Dízimas periódicas"— Transcrição da apresentação:

1 Números racionais - Dízimas periódicas

2 Todo número que pode ser escrito
Números Racionais * Q = Todo número que pode ser escrito na forma de fração

3 Na parte decimal aparece apenas o número que repete (período).
Dízimas } Na parte decimal aparece apenas o número que repete (período). 0, Dízima Periódica Simples 0, Dízima Periódica Simples 2, Dízima Periódica Simples Na parte decimal aparece o número que repete (período) e outro número anterior (anti-período ). 1, Dízima Periódica Composta Dízima Periódica Simples No numerador colocamos o período e no denominador colocamos o número 9 (equivalente ao número de casas do período). 4 0, = 9 período

4 Exemplos: 13 0, = 99 7 2, = 2 + 0,777...= 2 + = 9

5 Demonstração: 0,44444... = x Multiplicando cada lado da equação por 10
10 x = 4 + x 9x = 4

6 Dízima Periódica Composta
0, = = 9 0 período anti-período No numerador colocamos o anti-período seguido do período menos o anti-período e no denominador colocamos o número 9 equivalente ao número de casas do período, seguido de números de “0” equivalente ao número de casas do anti-período.

7 Exemplos: 0, = = 0, = 990 = 990 0, = = = 0, = 9900 = = 9900

8 Demonstração 0, = x 10 x = 5, Multiplicando cada lado da equação por 10

9 Exercícios: Questão 01 Se então é igual a :

10 2 RESPOSTA: LETRA B

11 Questão 02 Considere a expressão
Efetuando as operações indicadas e simplificando, obtém-se :

12 RESPOSTA: LETRA B

13 Questão 03 UFMG O valor de m = é:

14 9 RESPOSTA: LETRA B

15 Questão 04 UFMG O valor de é: a) -2 b) -2/3 c) 0 d) 2/3 e) 2

16 RESPOSTA: LETRA E

17 Questão 05 UFMG O valor de m = é:

18 2 RESPOSTA: LETRA D

19 Questão 06 UFMG O valor de é: a) -10 b) -0,1 c) 0,1 d) 0,106

20 RESPOSTA: LETRA B

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