Prof. Guilherme Alexandre Monteiro Reinaldo Recife

Apresentação em tema: "Prof. Guilherme Alexandre Monteiro Reinaldo Recife"— Transcrição da apresentação:

1 Prof. Guilherme Alexandre Monteiro Reinaldo Recife
Cálculo Numérico Prof. Guilherme Alexandre Monteiro Reinaldo Recife

2 Apresentação do Professor
Graduado em Ciência da Computação – UFPE, Mestre em Ciência da Computação – UFPE, 2009 Pós-Graduação Lato Senso em Gestão e Planejamento – DeVry Servidor Público – ATI (Agência de Tecnologia da Informação) Experiência como Professor em outras instituições: FMR e FAFICA (Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de Caruaru) Pós-graduações: FMR, FAFIRE, ESTÁCIO, FG UFRPE - Núcleo de EAD – (Licenciatura em Computação) CEFOSPE (Centro de Formação de Servidores do Estado) Cordelista (Escritor e Declamador de Cordel) Educador Financeiro $$$$

3 Contatos Prof. Guilherme Alexandre Monteiro Reinaldo
Apelido: Alexandre Cordel WhatsApp: (81)

4 Roteiro Ementa Objetivos Conteúdo Metodologia de Ensino e Aprendizagem
Acordo de Convivência Plano de Ensino Ementa Objetivos Conteúdo Metodologia de Ensino e Aprendizagem Metodologia de Avaliação Bibliografia

5 Acordo de Convivência Celular no silencioso e sair para atender
Horário: 19:00h às 22:00h (±10min de tolerância) Presença/participação em aulas (valerão nota) Faltas em aulas (não são justificadas) Provas (questões objetivas e subjetivas) Momentos Relax (descontração)

6 Plano de Ensino EMENTA:
Ao longo dessa disciplina, o aluno se familiarizará com os principais métodos numéricos utilizados, bem como suas implementações computacionais, para a solução de problemas. Ao final da disciplina, o aluno estará apto resolver problemas nas diversas áreas da engenharia, de forma aproximada, através de métodos numéricos; mensurar e analisar erros resultantes da utilização de métodos numéricos para aumentar a confiabilidade dos resultados obtidos; selecionar e aplicar o método mais adequado para obtenção de zeros de funções visando resolver problemas da engenharia; fazer ajustes de curvas e interpolações para obter funções que melhorem a representação de um fenômeno real; solucionar problemas de engenharia utilizando métodos numéricos de integração de funções e de resolução de equações diferenciais. O processo de aprendizagem será desenvolvido mediante aulas expositivas dialogadas, aulas práticas, estudo de casos, debates sobre temas previamente selecionados e seminários. A avaliação da aprendizagem será processual, realizada por meio de provas, elaboração de trabalhos e acompanhamento da efetiva participação do aluno nas atividades programadas.

7 Plano de Ensino OBJETIVOS:
1. Resolver problemas nas diversas áreas da engenharia, de forma aproximada, através de métodos numéricos. 2. Mensurar e analisar erros resultantes da utilização de métodos numéricos para aumentar a confiabilidade dos resultados obtidos. 3. Selecionar e aplicar o método mais adequado para obtenção de zeros de funções visando resolver problemas da engenharia. 4. Fazer ajustes de curvas e interpolações para obter funções que melhorem a representação de um fenômeno real. 5. Solucionar problemas de engenharia utilizando métodos numéricos de integração de funções e de resolução de equações diferenciais.

8 Plano de Ensino CONTEÚDO:
1. Erros: erros absolutos, erros relativos e erro percentual relativo (definição); erros de arredondamento e de truncamento (definição). Aritméticas de ponto flutuante: definição, análise e resolução de erros nas operações. 2. Zeros de funções: teorema de Bolzano; isolamento das raízes; método de refinamento; método gráfico; método da bissecção e estimativa do número de iterações; método da posição falsa. Estudo da convergência e critérios de parada dos métodos. 3. Zeros de funções: método do ponto fixo (estudo da função de iteração) e método de Newton-Raphson (interpretação geométrica). Estudo da convergência (otimização de soluções) e critérios de parada dos métodos. 4. Zeros de funções: método da Secante - interpretação geométrica, estudo da convergência (otimização de soluções) e critérios de parada do método. Comparação entre os Métodos. Estudo de equações polinomiais. 5. Sistemas Lineares: definição, classificação e métodos de resolução - métodos diretos (estratégia de pivotamento); método da eliminação de Gauss (escalonamento). Fatoração LU: definição e aplicação na resolução de sistemas lineares. 6. Sistemas lLineares: métodos de resolução - métodos iterativos; método iterativo de Gauss-Jacobi; método iterativo de Gauss-Seidel; comparação entre os métodos. Estudo da convergência (critério das linhas) e critérios de parada dos métodos. 7. Interpolação: definição e interpretação geométrica. Interpolação polinomial (linear e quadrática). Obtenção do polinômio interpolador por meio de resolução de um sistema linear. Aplicações na engenharia.

9 Plano de Ensino CONTEÚDO:
8. Interpolação: interpretação geimétrica; obtenção do polinômio interpolador na forma de Lagrange e na forma de Newton (operador diferenças divididas). Estudo do erro na interpolação. Aplicações em engenharia. 9. Interpolação Inversa: definição; interpolação inversa linear e quadrática; estimativa de erros em problemas de interpolação inversa; fenômeno de Runge para pontos igualmente espaçados. Aplicações em problemas de engenharia. 10. Integração numérica: fórmulas de Newton-Cotes; regra dos trapézios (simples e repetida); regra 1/3 de Simpson (simples e repetida); regra de Simpson (simples e repetida). Estudo do erro e número de subintervalos para os métodos. 11. Integração numérica: aproximação da integral de função por quadratura gaussiana a dois pontos (n = 2); estudo do erro por quadratura gaussiana; aplicações em problemas de engenharia. Comparação entre a quadratura gaussiana e as fórmulas de Newton. 12. Problemas de valor inicial: métodos de passo um (ou passo simples); Métodos de passo múltiplo. Solução de equações diferenciais de primeira ordem pelo método de Euler e por expansão em série de Taylor. 13. Etapas do MASP: objetivos; identificação do problema - observação, análise, plano de ação, ação, verificação e padronização; recapitulacão de todo o processo de solução do problema para trabalho futuro. Aplicações em engenharia. 14. Equações de ordem superior: problema de aalor de contorno - método das diferenças finitas. Aproximações por diferença-quociente para derivadas de qualquer ordem; transformações de equações diferenciais em problemas lineares. Aplicações em engenharia.

10 Plano de Ensino METODOLOGIA DE ENSINO APRENDIZAGEM:
Aulas expositivas dialogadas; Exercício em sala de aula; Trabalhos em Equipe; Estudos de Caso; Participação em Sala de Aula

11 Plano de Ensino METODOLOGIA DE AVALIAÇÃO: AP 1 = 70% Trabalhos = 30%
Seminário e Trabalhos = 30% AP3 100%

12 Plano de Ensino BIBLIOGRAFIA BÁSICA:
GOMES, R.; ROCHA LOPES, V L . Cálculo numérico: aspectos teóricos e computacionais. São Paulo: Makron, 1996. BARROSO, Leônidas Conceição et al. Cálculo numérico: com aplicações. São Paulo: Harbra, 1987. RUGGIERO, Márcia A. Gomes; LOPES, V. Lúcia R. Cálculo numérico: aspectos teóricos e computacionais. São Paulo: Makron, 2012.

13 Plano de Ensino BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR:
FRANCO, Neide Bertoldi. Cálculo numérico. São Paulo: Pearson, 2006. SPERANDIO, Décio. Cálculo numérico: características matemáticas. São Paulo: Pearson, 2003. BURIAN, Reinaldo; HETEM JUNIOR, Annibal; LIMA, Antonio Carlos de. Fundamentos de informática: cálculo numérico. Rio de Janeiro: LTC, 2011. ARENALES, Selma. Cálculo numérico. São Paulo: Thomson, 2008. PAZ, Álvaro Puga; TARCIA, José Henrique Mendes; PUGA, Leila Zardo. Cálculo numérico. São Paulo: LCTE, 2012.

14 Referências GOMES, R.; ROCHA LOPES, V L . Cálculo numérico: aspectos teóricos e computacionais. São Paulo: Makron, 1996. BARROSO, Leônidas Conceição et al. Cálculo numérico: com aplicações. São Paulo: Harbra, 1987. RUGGIERO, Márcia A. Gomes; LOPES, V. Lúcia R. Cálculo numérico: aspectos teóricos e computacionais. São Paulo: Makron, 2012.