GRAVITAÇÃO UNIVERSAL LEIS DE KEPLER.

Apresentação em tema: "GRAVITAÇÃO UNIVERSAL LEIS DE KEPLER."— Transcrição da apresentação:

1 GRAVITAÇÃO UNIVERSAL LEIS DE KEPLER

2 O mais famoso sistema planetário grego foi o de Cláudio Ptolomeu ( ), que considerava a Terra como o centro do Universo (sistema geocêntrico). Segundo esse sistema, cada planeta descrevia uma órbita circular cujo centro descreveria outra órbita circular em torno da Terra.

3 Nicolau Copérnico ( ), astrônomo polonês, criou uma nova concepção de Universo, considerando o Sol como seu centro (sistema heliocêntrico). Segundo esse sistema, cada planeta, inclusive a Terra, descrevia uma órbita circular em torno do Sol.

4 Johannes Kepler, baseado no heliocentrismo, em sua intuição e após inúmeras tentativas, ele chegou à conclusão de que os planetas seguiam uma órbita elíptica em torno do Sol e, após anos de estudo, enunciou três leis.

5 1.ª LEI DE KEPLER (LEI DAS ÓRBITAS) “As órbitas dos planetas em torno do Sol são elipses nas quais ele ocupa um dos focos.”

6 2.ª LEI DE KEPLER (LEI DAS ÁREAS) “A área descrita pelo raio vetor de um planeta (linha imaginária que liga o planeta ao Sol) é diretamente proporcional ao tempo gasto para descrevê-la.”

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9 A1

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14 A1

15 Áreas iguais em tempos iguais

16 Sol planeta

17 Afélio  ponto de maior afastamento entre o planeta e o Sol

18 Periélio  ponto de maior proximidade entre o planeta e o Sol

19 Com isso, tem-se que a velocidade no periélio é maior que no afélio.
Afélio = 29,3 km/s Periélio = 30,2 km/s

20 3.ª LEI DE KEPLER (LEI DOS PERÍODOS) “O quadrado do período da revolução de um planeta em torno do Sol é diretamente proporcional ao cubo do raio médio de sua elipse orbital.” T2 = K R3

21 Mercúrio 88 5,8 x 107 4,0 x 10-20 Vênus 224,7 1,08 x 108 Terra 365,3
Planeta T (dias terrestres) R (km) T2/R3 Mercúrio 88 5,8 x 107 4,0 x 10-20 Vênus 224,7 1,08 x 108 Terra 365,3 1,5 x 108 Marte 687 2,3 x 108 Júpiter 4343,5 7,8 x 108 Saturno 10767,5 1,44 x 109 Urano 30660 2,9 x 109 Netuno 60152 4,5 x 109

22 Do ponto de vista dinâmico, que tipo de força o Sol exerce sobre os planetas, obrigando-os a se moverem de acordo com as leis que Kepler descobrira? A resposta foi dada por Isaac Newton ( ): FORÇA GRAVITACIONAL!!!!

23 LEI DA GRAVITAÇÃO UNIVERSAL
“Dois pontos materiais se atraem mutuamente com forças que têm a direção da reta que os une e cujas intensidades são diretamente proporcionais ao produto de suas massas e inversamente proporcionais ao quadrado da distância que os separa.” F = G . m1 . m2 d2

24 G = constante de gravitação universal = 6,67 x 10 - 11 (SI)
F m1 m2 d