Modelos de escolha discreta e análise da demanda do consumidor

Apresentação em tema: "Modelos de escolha discreta e análise da demanda do consumidor"— Transcrição da apresentação:

1 Modelos de escolha discreta e análise da demanda do consumidor
Modelos binomiais

2 Aplicações de modelos binomiais em marketing: exemplos
Consumo final Escolha do consumidor entre duas marcas (Malhotra (1984)) Business-to-business Escolha entre dois fornecedores (Doney e Cannon (1997))

3 Escolha do consumidor entre duas marcas: determinantes
O que leva um consumidor a escolher entre duas marcas? Características do produto Preço, qualidade, etc. Características dos consumidores Nível de renda, educação, faixa etária, tamanho da família, etc.

4 Escolha do consumidor entre duas marcas: modelagem econométrica
Duas marcas: A e B Hipótese: escolha mutuamente exclusiva O consumidor i escolherá a marca A caso UiA > UiB onde UA representa o nível de utilidade do consumo do bem A e UB o nível de utilidade do consumo do bem B

5 Escolha do consumidor entre duas marcas: modelagem econométrica
Hipótese: nível de utilidade é conhecido pelo consumidor, mas não pelo econometrista UiA = x’iβA + εiA UiB = x’iβB + εiB onde xi: características observadas (da marca ou do consumidor) que afetam a utilidade do consumidor εi.: características não observadas (da marca ou do consumidor) que afetam a utilidade do consumidor

6 Escolha do consumidor entre duas marcas: modelagem econométrica
Defina a variável binomial Yi = 1 se consumidor i escolhe bem A Yi = 0 se consumidor i escolhe bem B Temos que Yi = 1 se UiA > UiB

7 Escolha do consumidor entre duas marcas: modelagem econométrica
Probabilidade de o consumidor escolher o bem A é dada por Prob(Yi=1|Xi) = Prob(UiA > UiB) = Prob(x’iβA + εiA > x’iβB + εiB) = Prob(εiA – εiB < x’i(βA – βB)) = Prob(ε*i <x’i β) onde ε*i = εiA – εiB e β = βA – βB

8 Escolha do consumidor entre duas marcas: modelagem econométrica
Logo, probabilidade de se observar Yi = 1 (ou seja, indivíduo i escolher bem A) é dada por Prob(Yi=1|Xi) = F(x’i β) onde F(x’i β)é a função de distribuição acumulada do erro ε*i avaliada no ponto x’i β

9 Modelos binomiais: Logit e Probit
Hipótese sobre a distribuição do erro ε*i nos leva a dois modelos econométricos distintos ε*i com distribuição normal Prob(Yi=1|Xi) = F(x’i β) = Φ(x’i β) onde Φ(.) é a função de distribuição acumulada de uma normal-padrão => modelo Probit ε*i com distribuição logística Prob(Yi=1|Xi) = F(x’i β) = exp(x’i β)/(1+ exp(x’i β)) onde Φ(.) é a função de distribuição acumulada de uma distribuição logística => modelo Logit

10 Modelos Logit e Probit: Interpretação dos resultados
Probabilidade estimada de se escolher bem A Efeitos marginais - interpretação: Qual o efeito da variável xi sobre a probabilidade de escolha do bem A ? Efeito marginal de uma variável não é determinado unicamente pelo valor do coeficiente associado à variável!

11 Efeitos marginais em modelos Logit e Probit
Variáveis explicativas contínuas onde f(.) é a função de densidade de probabilidade. Interpretação do efeito marginal: impacto de uma variação marginal de xk sobre a probabilidade de escolha de A Efeito marginal positivo: variação marginal (positiva) de xk aumenta a probabilidade de escolha do bem A Efeito marginal negativo: variação marginal (positiva) de xk diminui a probabilidade de escolha do bem A

12 Efeitos marginais em modelos Logit e Probit
Como f(.) > 0 por definição da função de densidade, sinal do efeito marginal da variável xk sobre a probabilidade de escolha da marca A depende do sinal de βk Conhecer o sinal βk é suficiente para se saber se variação de xk aumenta ou diminui probabilidade de escolha da marca A Mas valor do efeito marginal não depende somente de βk, já que é dado por f(x´β) βk

13 Efeitos marginais em modelos Logit e Probit
Efeito marginal de variável explicativa discreta (dummy) Caso x1 varie de x1=0 para x1=1, o efeito marginal sobre a probabilidade de escolha da marca A será dado por F(β0 + β1 + β2x βkxk) – F (β0 + β2x βkxk) Como no caso da variável contínua, o sinal do coeficiente β1 indica se variação de xk aumenta ou diminui probabilidade de escolha da marca A. Mas o efeito marginal não é dado simplesmente pelo valor de β1, uma vez que é preciso avaliar a função de distribuição acumulada F(x´β) como mostrado acima

14 Estudo de caso: escolha entre duas marcas de ketchup
Marcas: Heinz e Hunts Variável dependente: Yi = 1 se consumidor i compra Heinz Yi = 0 se consumidor i compra Hunts Variáveis explicativas Preços relativos: log(pHeinz/pHunts) Dummies para estratégias de marketing: - dummy para produto em gôndola promocional (1=produto em gôndola promocional, 0 = caso contrário) dummy para produto em encarte publicitário (1=produto em encarte, 0 = caso contrário) dummy para produto em encarte + gôndola

15 Estatísticas descritivas
Variáveis Heinz Hunts Percentagem de escolhas 89,03 10,97 Preço médio (US$) 3,48 3,36 % gôndolas promocionais 15,98 3,54 % encarte 12,47 3,65 % gôndolas + encarte 3,75 0,93

16 Resultados: modelos Logit e Probit
Variáveis Coeficiente Erro-padrão Constante 3,29*** 0,151 1,846*** 0,076 Dheinz, gôndola 0,526** 0,254 0,271** 0,129 Dheinz, encarte 0,474 0,320 0,188 0,157 Dheinz, gôndola+encarte 0,473 0,489 0,255 0,248 DHunts, gôndola -0,651** -0,376** DHunts, encarte -1,033*** 0,361 -0,573*** 0,197 DHunts, gôndola+encarte -1,981*** 0,479 -1,094*** 0,275 Log(pHeinz/pHunts) -5,987*** 0,401 -3,274*** 0,217 Max log-likelihood -601,238 -589,828