Resultantes de Sistemas de Forças Cap. 4

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1 Resultantes de Sistemas de Forças Cap. 4
MECÂNICA - ESTÁTICA Resultantes de Sistemas de Forças Cap. 4

2 Definir o momento de um binário.
Objetivos Discutir o conceito de momento de uma força e mostrar como calcular este momento em duas e três dimensões. Fornecer um método para encontrar o momento de uma força em torno de um eixo específico. Definir o momento de um binário. Apresentar métodos para determinar resultantes de sistemas de forças não concorrentes. Indicar como reduzir um sistema de cargas distribuidas em uma força resultante numa posição específica.

3 4.10 Redução de um Sistema Simples de Cargas Distribuídas
Vento, fluidos e o peso de materiais suportados por superficíes de corpos são exemplos de cargas distribuídas A pressão p (força/unidade de área) é a intensidade destas cargas

4 4.10 Redução de um Sistema Simples de Cargas Distribuídas
A função carregamento é: p = p(x) Pa A pressão é uniforme ao longo do eixo y Multiplicando p = p(x) pela largura a : w(x) = p(x).a (N/m2) (m) w = w(x) N/m

5 4.10 Redução de um Sistema Simples de Cargas Distribuídas
w = w(x) N/m O sistema de forças de intensidade w =w(x) pode ser simplificada em uma simples força resultante FR e sua posição x pode ser definida 

6 4.10 Redução de um Sistema Simples de Cargas Distribuídas
Módulo da Força Resultante: (a) (b)

7 4.10 Redução de um Sistema Simples de Cargas Distribuídas
Posição da Força Resultante:

8 4.10 Redução de um Sistema Simples de Cargas Distribuídas
Posição da Força Resultante: FR tem módulo = volume abaixo da função carregamento p = p(x) e linha de ação passando pelo centróide deste volume.

9 Problema 4.151 Substitua o carregamento por uma força resultante e calcule sua posição na viga, medida a partir do ponto B.

10 Problema Solução FR d F1 F2 F3 B

11 Problema 4.155 O concreto fresco exerce uma pressão distribuída ao longo da parede da forma. Determine a força resultante desta distribuição e localize a altura h aonde a mão francesa deve ser colocada para ficar na linha de ação da força resultante. Considerar uma faixa de parede de largura 1 m.

12 Problema Solução Diagramas de Corpo Livre: h z FR A 4 m 

13 = Diagramas de Corpo Livre: Problema 4.155 - Solução z z 4 m 4 m FR dz
h z FR A 4 m h z dF=dA A 4 m dA=wdz dz =

14 Problema Solução h z dF=dA A 4 m dA=wdz dz

15 Problema Solução h z dF=dA A 4 m dA=wdz dz

16 Problema Solução h z dF=dA A 4 m dA=wdz dz

17 Problema Solução h z dF=dA A 4 m dA=wdz dz

18 Problema 4.K Substitua o carregamento por uma força resultante e momento equivalentes atuantes no ponto A.

19 Problema 4.K - Solução 2 ft F1 F2 F3 A 60º 1 ft 3 ft

20 Problema 4.K - Solução F3 2 ft F2 60º 3 ft FR F1 1 ft 47.5º 2 ft A MRA