Trabalho de Matemática

Apresentação em tema: "Trabalho de Matemática"— Transcrição da apresentação:

1 Trabalho de Matemática
Biografia de Thales de Mileto e seu trabalho.

2 Biografia de Thales de Mileto
Thales nasceu na Ásia Menor, na antiga colónia grega de Mileto. É considerado o filósofo da physis, a substância natural de que tudo é formado. Sua grande contribuição foi a busca de um princípio único para as coisas da natureza. Embora não existam fragmentos da obra de Thales, seu pensamento pode ser conhecido a partir da "Metafísica", obra do também filósofo grego Aristóteles. Segundo alguns historiadores, Thales foi comerciante, o que lhe rendeu recursos suficientes para dedicar-se a suas pesquisas. Thales provavelmente viajou para o Egipto e a Babilónia, entrando em contanto com astrónomos e matemáticos. Depois de aposentado, passou a dedicar-se à matemática, estabelecendo os fundamentos da geometria. Atribuem-se a Thales diversas descobertas matemáticas. Além de estudar a geometria do círculo e do triângulo isósceles, Thales demonstrou o cálculo da altura de uma pirâmide, baseado no comprimento de sua sombra. Segundo o historiador Heródoto, Thales previu a ocorrência de um eclipse solar no dia 28 de Maio de 585 a.C.

3 Aplicações da Semelhança de Triângulos

4 CONTEXTO HISTÓRICO Tales de Mileto, matemático e filósofo grego do século VI a.C., certa vez, apresentou-se ao Rei Amasis, do Egito, oferecendo-se para calcular a altura da pirâmide de Quéops, sem escalar o monumento. Nas proximidades da pirâmide, fincou uma estaca de madeira no solo. Concluiu que, no momento em que o comprimento da sombra da pirâmide fosse igual ao comprimento da estaca, a altura da pirâmide seria igual ao comprimento da sombra da pirâmide mais metade da medida da base.

5 situada a dez milhas a Oeste do Cairo,
A pirâmide de Quéops, situada a dez milhas a Oeste do Cairo, na planície de Gizé, no Egito, a 39 metros do vale do rio Nilo, foi construída a cerca de 2500 a.C. Considerada uma das sete maravilhas do mundo antigo, ela tem 146 m de altura. Sua base é um quadrado, cujos lados medem cerca de 230m.

6 O raciocínio de Tales nas pirâmides
estaca

7 RACIOCÍNIO MATEMÁTICO DE TALES NA PIRÂMIDE
Altura da pirâmide (H) Altura da estaca (2 m) 115 m base 250 m sombra 5 m sombra H =  5 H = 365 x 2  5 H = 730  H =  H = 146 Altura da Pirâmide : 146 metros

8 CONCEITO MATEMÁTICO “Se dois triângulos têm os ângulos respectivamente congruentes, então seus lados são respectivamente proporcionais” R A C B T S ^ ^ ^ ^ ^ ^ AB = AC = BC e C  T B  S A  R RS RT ST

9 Essa propriedade tem inúmeras aplicações práticas:
Um topógrafo, para calcular a largura de um rio, sem atravessá-lo, faz uso do teodolito - aparelho para medir ângulos, estabelecendo uma distância de sua posição à margem do rio. Com essas informações, desenha-se um triângulo semelhante às medidas traçadas ao rio.

10 RESOLUÇÃO Triângulo construído semelhante ao do RIO largura do rio = x
5, x = 5, 4 x = 152,25 Largura aproximada do rio: 152 m X x 5,8 cm 95° 52° 4 cm Triângulo construído semelhante ao do RIO

11 Trabalho realizado por: Giuliane Maciel nº 26
Rita Ramos nº17 Débora Duarte nº3