Prof. Marcelo de Oliveira Rosa

Apresentação em tema: "Prof. Marcelo de Oliveira Rosa"— Transcrição da apresentação:

1 Prof. Marcelo de Oliveira Rosa
Sistemas discretos Prof. Marcelo de Oliveira Rosa

2 Sistemas Discretos Definição
Entidade que manipula um ou vários sinais (entrada), produzindo um ou vários sinais (saída) Composição: Sinais de entrada Sistema (propriamente dito) Sinais de saída Sistema Sinais de entrada saída

3 Sistemas Discretos Definição Terminologias adicionais Matematicamente
Entradas  Excitação  x[n] Saídas  Resposta  y[n] Matematicamente h{} é uma operação realizada sobre uma função x[n] para produzir uma função y[n] h{} x[n] y[n]

4 Sistemas Discretos + Σ Diagrama de Blocos Somador
w[n] = x[n] – y[n] + z[n] + - x[n] y[n] z[n] w[n] + - x[n] y[n] z[n] w[n] Σ + - x[n] y[n] z[n] w[n]

5 Sistemas Discretos Diagrama de Blocos Amplificador y[n] = K x[n] K

6 Sistemas Discretos Diagramas de Blocos Atrasador y(t) = x[n – 1] D

7 Sistemas Discretos Modelagem de sistemas
Definir equações que “ligam” as entradas às saídas Geralmente equações integro-diferenciais Equações diferenciais ordinárias (por exemplo) Em sistemas discretos Equações de acumulação e de diferenças Equações a diferença (por exemplo) Exemplos/Exercícios

8 Sistemas Discretos Modelagem de sistemas
Sistema linear e invariante no tempo (LTI) Equações a diferenças com coeficientes constantes Compare com EDOs com coeficientes constantes

9 Sistemas Discretos Convolução Objetivo Aplicado a sistemas LTI
Facilitar a determinação de propriedades do sistema Independência da excitação Aplicado a sistemas LTI Linear e invariante no tempo Resposta ao impulso x[n] = δ[n]  y[n] = h[n]

10 Sistemas Discretos Convolução Também chamada de convolução-soma
Reversão de uma das seqüências Multiplicação amostra-a-amostra de Seqüência “invertida” e “atrasada/adiantada” Seqüência “fixa”

11 Sistemas Discretos Propriedades da Convolução
Comuns à convolução contínua Comutativa Distributiva Decorrentes de sistema ser LTI Linearidade Homogênea Invariante no tempo

12 Sistemas Discretos Propriedades da Convolução Amostragem do impulso
Atraso/avanço

13 Sistemas Discretos Propriedades da Convolução Estabilidade
Se x[t] é limitado Então Um sistema é estável ser sua resposta ao impulso for absolutamente somável Existência da convolução

14 Sistemas Discretos Propriedades da Convolução Causalidade
Um sistema linear e invariante no tempo é causal se Sistema não-antecipatório Convolução em tempo-real

15 Sistemas Discretos Propriedades da Convolução Memória
Um sistema linear e invariante no tempo é estático se: Sistema sem memória

16 Sistemas Discretos Diagrama de Blocos Genericamente
Sistema linear e invariante no tempo Pode ser representado por convolução

17 Sistemas Discretos Diagrama de Blocos Simplificando (forma direta I) D
+ bn bn-1 bn-2 b1 b0 x[n] D 1/an an-1 an-2 a1 a0 y[n] + –

18 Sistemas Discretos Diagrama de Blocos Simplificando (forma direta II)
+ bn bn-1 bn-2 b1 b0 y(t) D 1/an an-1 an-2 a1 a0 x(t) –