Resolvendo Programação Linear Em um Microcomputador

Apresentação em tema: "Resolvendo Programação Linear Em um Microcomputador"— Transcrição da apresentação:

1 Resolvendo Programação Linear Em um Microcomputador

2 Conteúdos do Capítulo Resolvendo Problemas Usando Solver do Excel
Definindo o Modelo no Solver Obtendo a Solução Teorema da Dualidade Comparando as soluções do Primal e Dual Observação: Poderia redimensionar a aula? Não seria muito conteúdo para uma só aula?

3 Problemas em Forma Padrão
São 4 características de um problema na forma padrão ,... , ... : a Sujeito Maximizar 3 2 1 22 21 12 11 + = n m mn x b c Z positivos

4 Problemas em Forma não Padrão
Portanto, se qualquer uma das 4 características não puder ser observada, o problema não está na sua forma padrão. Max 5 x + 5 x + 3 x , 2 3 . 5 1 - + x r s Min 1 2 3 s . r . x + 3 x + x 3 1 2 3 - x + 3 x 2 1 3 x , x , x 1 2 3

5 Resolvendo Problemas em Forma não Padrão
Existem técnicas de reduzir problemas em formas genéricas para a forma padrão. Usaremos softwares genéricos e específicos para resolver problemas de Programação Linear Solver do Excel ® LINDO ® ( para versão educacional)

6 Resolvendo Problemas Usando Solver do Excel
Considere o Problema ; 2 1 8 6 3 + - = x st z Max

7 Usando Solver do Excel Entrando os Parâmetros do Modelo
; 2 1 8 6 3 + - = x st z Max

8 Usando Solver do Excel Definindo a Célula do Valor Ótimo

9 Usando Solver do Excel Definindo as variáveis de Folga ou Excesso

10 Usando Solver do Excel Iniciando o Solver

11 Usando Solver do Excel Definindo a Célula Ótima (Z)

12 Usando Solver do Excel Definindo as Células Variáveis

13 Usando Solver do Excel Definindo as Restrições

14 Usando Solver do Excel Definindo Condições de Não Negatividade

15 Usando Solver do Excel Condições de Não Negatividade

16 Usando Solver do Excel Definindo Variáveis Inteiras e Binárias

17 Usando Solver do Excel Definindo o Problema de Programação Linear

18 Usando Solver do Excel Obtendo a Solução

19 Usando Solver do Excel Verificando a Resposta

20 Solver do Excel Relatório de Resposta

21 Solver do Excel Relatório de Sensibilidade

22 Solver do Excel Relatório de Limites

23 Resolvendo Problemas Usando Solver do Excel
Resolva o problema usando o solver do Excel. Max x s r 5 3 2 4 1 + - . ,

24 Resolvendo Problemas Usando Solver do Excel - Modelo
= somarproduto(B3:D3;B4:D4) =somarproduto($B$4:$D$4;B9:D9)

25 Definindo o Modelo no Solver

26 Definindo o Modelo no Solver

27 Obtendo a Solução

28 Teorema da Dualidade Usando o Excel
Compare a resposta do problema abaixo e seu dual.

29 Modelando em Excel =somarproduto(B3:G3;B4:G4)

30 Modelando em Excel Parametrizando o Solver

31 Modelando em Excel Solução do Primal

32 Modelo do Dual quaisquer y st Min ; e 4 5 3 6 2 1 30 20 15 10 ³ = +
4 5 3 6 2 1 30 20 15 10 = + As duas primeiras restrições são igualdades

33 Dual no Excel

34 Parametrizando o Solver

35 Solução do Dual

36 Comparação Primal x Dual
Observação: Propor atividade de fixação e propor leitura básica e complementar. Esta aula deve ser redimensionada. Dual