Pitágoras e o seu Teorema

Apresentação em tema: "Pitágoras e o seu Teorema"— Transcrição da apresentação:

1 Pitágoras e o seu Teorema
Trabalho elaborado por: Maria Gomes, 8º D nº 16 Escola D. Carlos I (Prof.ª Andreia Bento)

2 Índice: Introdução Bilhete de Identidade Biografia
Teorema de Pitágoras No plano, no espaço Exemplo Bibliografia

3 Introdução: Este trabalho para a disciplina de Matemática fala sobre um grande matemático, que viveu entre 570a.c. e 475a.c., de seu nome Pitágoras. Neste trabalho descreve-se a sua vida e fala-se principalmente do Teorema de Pitágoras.

4 Bilhete de Identidade Pitágoras Pitágoras cunhado em moeda

5 Biografia: A biografia deste matemático tão celebre, é curta e com poucas certezas, não se sabendo se tudo o que se diz é verdadeiro. Há mesmo quem já tenha dito que Pitágoras nem existiu! No entanto, hoje é mais ou menos aceite por todos que Pitágoras nasceu entre 592 a 570 a.C., na ilha grega de Samos na Costa Jónica. O seu pai chamava-se Mnesarchus e nasceu em Tyre, sua mãe chamava-se Pythais e era de Samos. Desde pequeno, Pitágoras revelou-se uma criança prodígio. Teve como mestre um homem chamado Thales, que terá incentivado Pitágoras a ir para o Egipto para aprender mais sobre matemática e astronomia. Pitágoras permaneceu 25 anos no Egito. Aí aprendeu e teve bastantes conversas com sacerdotes, nos templos, e onde se pensa, terá aprofundado os conhecimentos que fundamentariam a sua vida de ensino no futuro.

6 Aos 56 anos Pitágoras voltou para a sua terra natal (Samos)
Aos 56 anos Pitágoras voltou para a sua terra natal (Samos) As suas lições atraíram muitos discípulos, o que o levou a fundar uma escola. Mas essa ideia fracassou em virtude da rivalidade que criou com um tirano de Samos, Policrates. Por isso partiu para Itália, mais precisamente para Crotona onde fundou a sua escola, que não era uma simples escola , mas sim uma comunidade filosófica, religiosa e política. Para entrar na escola de Pitágoras, os candidatos submetiam-se a testes físicos e psicológicos. Ao entrarem, os alunos tinham de doar todos os seus bens para um fundo comum e seguir todas as regras do seu mestre, como por exemplo: serem vegetarianos, não usarem peles de animais, não comer feijão e atribuir a Pitágoras todas as descobertas que fizessem! Pitágoras ensinava filosofia, astronomia e música. Pitágoras ficou bastante conhecido pelo teorema de Pitágoras embora talvez não o tenha descoberto. Pitágoras foi expulso de Crotona, passando a morar em Metaponto, onde morreu, pensa-se que entre 510 e 480 a.C.

7 Teorema de Pitágoras: c² = a² + b²
O Teorema de Pitágoras é provavelmente o mais célebre dos teoremas da Matemática. Enunciado pela primeira vez pelo filósofo grego Pitágoras, estabelece um relação simples entre o comprimento dos lados de um triângulo rectângulo. Pitágoras disse a seus netos “o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.” Se C designar a hipotenusa e A e B os catetos, veja que: c² = a² + b² Existem centenas de demonstrações para o Teorema de Pitágoras. Na verdade ele é o que possui mais demonstrações de todos os teoremas da matemática!

8 No plano: Para saber a altura de triângulo isósceles por exemplo, utilizando o teorema de Pitágoras, faz-se: Logo, a altura do triângulo é 19,6 cm. No espaço: Para saber a diagonal espacial do paralelepípedo aplicando o teorema de Pitágoras, faz-se:

9 Outro exemplo da utilização do teorema, na vida real:
Pretende-se ligar por um tubo condutor de água os pontos U e A de um terreno [VASU] de forma rectangular e que tem de comprimento 32m e de largura 10m. Qual será a despesa, se cada metro de tubo custa € 5,00? h c Largura = 10m c Comprimento = 32m Como queremos ligar os pontos U e A, esta distância corresponde à diagonal do terreno (de forma rectangular). 1m = 5 € __5 33.5__x X= 33.5 x 5 /1 =167.5 euros R: A despesa será 167,5€.

10 Bibliografia: http:// google.pt
pt.wikipedia.org/wiki/P%C3%A1gina_principal