Carregar apresentação
A apresentação está carregando. Por favor, espere
PublicouEduardo Saraiva Alterado mais de 9 anos atrás
1
Questão 1: Seja M uma matriz quadrada de ordem 3. Sabendo
que det(M) = 10, calcule: a) det(Mt) b) det(M-1) c) det(B) d) det(4M)
2
Questão 2: Na figura a seguir, ABE e BCD são triângulos equiláteros de lados 4 e 6, respectivamente.
A área do quadrilátero ACDE é (A) (B) (C) (D) (E)
3
ÁREA DE UM TRIÂNGULO QUALQUER
TRIÂNGULO EQUILÁTERO 60o L L h a 60o 60o L ÁREA DE UM TRIÂNGULO QUALQUER a h h h b b b b
4
D E 60o 6 6 60o 4 4 60o 60o 60o 60o 60o C A B 4 6 + +
5
Questão 3: Determine o número de soluções para a equação .
f(x) g(x) k g(x) = cos(2x) Tem concavidade voltada para baixo (a < 0). Suas raízes são 2 e –2. Seu vértice é o ponto (0, 1). Sua imagem é [-1, 1]. Seu período é .
6
g(x) = cos(2x)
7
Assim, a equação possui 3 soluções.
f(x) = g(x) As soluções da equação correspondem às abscissas das intersecções entre os dois gráficos. Assim, a equação possui 3 soluções.
8
Questão 4: Marque a alternativa que apresenta coerência entre as formas das taças e seus respectivos volumes. (A) 1 litro, litros, litros (B) 1 litro, ,5 litros, litros (C) 1 litro, litros, litros (D) 2 litros, litros, litros (E) 2 litros, litros, litros
9
VOLUMES DE PRISMAS E CILINDROS VOLUME = ÁREA DA BASE x ALTURA
h VOLUME = ÁREA DA BASE x ALTURA
10
VOLUMES DE PIRÂMIDES E CONES
h
11
ESFERAS E SEMIESFERAS
12
1 1 1 1 1 1
13
Questão 5: As circunferências que se interceptam são tangentes entre si. Se o raio das circun-ferências de centro A e B mede 8 e se as menores têm o mesmo raio, calcule o valor da área sombreada.
14
x x + 8 4x - 8 8 4x x 8 4x - 8 Resolvendo a equação, temos como solução x = 5. Dessa forma, as circunferências menores têm raio 5 e a maior tem raio 20.
15
Questão 6: Calcule o volume do maior cubo que pode ser inscrito em uma pirâmide quadrangular regular de aresta da base 3 e altura 6.
16
Questão 7: Considere a figura, onde A é a esfera maior e B a menor
Questão 7: Considere a figura, onde A é a esfera maior e B a menor. A distância entre os centros das duas esferas é igual à distância do centro de B ao vértice do cone. As esferas são tangentes entre si e à superfície lateral do cone. Calcule a razão entre os volumes de A e B.
17
Perpendicular ao raio no
RETA TANGENTE À CIRCUNFERÊNCIA R r d Perpendicular ao raio no ponto de tangência Se a hipotenusa dobrou ... ... o raio também dobrou!
18
Razão de Semelhança para polígonos e sólidos semelhantes
( ) 2 ( ) 3
19
Questão 8: Calcule a distância entre os centros das circunferências de raio 3 e tangentes à reta 4x+3y=0, sendo os centros pertencentes ao eixo das ordenadas. PONTO PERTENCENTE AO EIXO DAS ORDENADAS P = (0, y) A distância do centro da circunferência à reta tangente é igual ao raio RETA TANGENTE À CIRCUNFERÊNCIA DISTÂNCIA DE PONTO À RETA Reta na forma geral Ax + By + C = 0 e ponto P = (x0, y0).
20
+ - 3y = 15 y = 5 C1 = (0, 5) 3y = -15 y = -5 C2 = (0, -5)
Reta t: 4x + 3y = 0, ponto P = (0, y) e raio 3 A = 4, B = 3, C = 0, x0 = 0, y0 = y e d = 3 3y = 15 y = 5 C1 = (0, 5) + - 3y = -15 y = -5 C2 = (0, -5)
21
5 C1 10 C2 -5 Reta t
22
Questão 9: Num trapézio isósceles, as bases medem 2 e 8; a altura mede 4. Qual é o volume do sólido (ou a área lateral) obtido(a) ao girarmos esse trapézio em torno de sua base menor?
23
4 2 3 2 8 Observe o trapézio isósceles abaixo.
A rotação desse quadrilátero em torno de sua base menor produz um sólido que pode ser analisado a partir do cilindro e cones “formados”. Há um cilindro cuja altura é 8 e o raio da base é 4. 4 Há dois cones que estão inseridos “dentro” do cilindro. Em cada um deles, o raio da base é 4 e a altura é 3. 2 3 Assim, podemos calcular o volume desse sólido. 2 8
24
Da mesma forma, podemos calcular a área lateral desse sólido, analisando o cilindro e os cones “formados”. Há o cilindro cuja altura é 8 e o raio da base é 4. Há os cones que estão inseridos “dentro” do cilindro. Em cada um deles, o raio da base é 4 e a altura é 3. 5 3 A geratriz de cada um desses cones mede 5. 2 8 4 Assim, podemos calcular a área lateral desse sólido.
Apresentações semelhantes
© 2024 SlidePlayer.com.br Inc.
All rights reserved.