O vector livre representa todos os segmentos orientados que têm:

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1 O vector livre representa todos os segmentos orientados que têm:
a mesma direcção o mesmo sentido o mesmo comprimento Jorge Freitas

2 Operações com vectores
1. Adição Regra do Triângulo: Regra do paralelogramo Casos particulares Jorge Freitas Mesmas direcção e sentido Mesma direcção e sentido oposto

3 Propriedades da adição
Propriedade Comutativa Propriedade Associativa Elemento Neutro Nota: O vector nulo tem direcção e sentido indeterminados Jorge Freitas Simétrico

4 2. Produto de um número por um vector
Produto de um número k por um vector é um vector com: a mesma direcção de a norma sentido Se ou então Jorge Freitas

5 Distributiva em relação à adição de vectores
Propriedades Distributiva em relação à adição de vectores Jorge Freitas

6 Distributiva em relação à adição de números
Propriedades Distributiva em relação à adição de números Jorge Freitas

7 Propriedades Associativa Jorge Freitas

8 3. Soma de um ponto com um vector
A soma de um ponto com um vector é um ponto B A Jorge Freitas A diferença de dois pontos é um vector

9 Dois vectores não colineares constituem
Uma base, porque é possível exprimir Qualquer outro vector a partir destes dois Jorge Freitas

10 Dois vectores não colineares constituem
Uma base, porque é possível exprimir Qualquer outro vector a partir destes dois Jorge Freitas

11 Jorge Freitas

12 Jorge Freitas

13 Jorge Freitas

14 Jorge Freitas

15 Jorge Freitas

16 Jorge Freitas

17 Jorge Freitas

18 P(3,2) Jorge Freitas

19 Referencial Ortonormado
NO PLANO Bases Ortonormadas Só vectores Jorge Freitas Referencial Ortonormado Pontos e vectores

20 Referencial Ortonormado
NO ESPAÇO Bases Ortonormadas Só vectores Jorge Freitas Referencial Ortonormado Pontos e vectores

21 A soma de um ponto com um vector é um ponto
B(4,1) Jorge Freitas A(-2,-2) Para somar um ponto com um vector, somam-se as respectivas coordenadas

22 A diferença de dois pontos é um vector
B(4,1) Jorge Freitas A(-2,-2)

23 Para somar dois vectores, basta somar ordenadamente as coordenadas
A soma de dois vectores numa base Jorge Freitas Para somar dois vectores, basta somar ordenadamente as coordenadas

24 propriedades da adição de vectores
Propriedades da adição numa base Propriedade Comutativa Jorge Freitas Verificam-se todas as propriedades da adição de vectores

25 Produto de um número por um vector
6 Jorge Freitas 2 3 9 Para multiplicar um vector por um número, multiplica-se esse número pelas coordenadas

26 Fim