O USO DOS ÂNGULOS NA GEOMETRIA

Apresentação em tema: "O USO DOS ÂNGULOS NA GEOMETRIA"— Transcrição da apresentação:

1 O USO DOS ÂNGULOS NA GEOMETRIA
COLÉGIO MODERNO O USO DOS ÂNGULOS NA GEOMETRIA MATEMÁTICA PROFESSORES: DIONISIO SÁ

2 POLÍGONO É toda linha fechada e simples formada apenas por segmentos de reta.

3 Nomes dos polígonos Nº de lados Nomes 3 Triângulo 4 Quadrilátero 5
Pentágono 6 Hexágono 7 Heptágono 8 Octógono

4 Ângulos internos nos polígonos regulares
Logo podemos concluir que: onde n = número de lados do polígono

5 Nomes dos polígonos Nº de lados Nomes 9 Eneágono 10 Decágono 11
Undecágono 12 Dodecágono 15 Pentadecágono 20 Icoságono

6 POLÍGONO REGULAR É todo polígono que possui lados congruentes e ângulos iguais. L 60º L L L L 60º 60º L L TRIÂNGULO EQUILÁTERO QUADRADO

7 ÂNGULO CENTRAL TRIÂNGULO EQUILÁTERO Dado um polígono inscrito em uma circunferência, podemos traçar o seu ângulo central.  = 360º : 3 = 120º

8 ÂNGULO CENTRAL   QUADRADO PENTÁGONO REGULAR = 360º : 4 = 90º
= 360º : 5 = 72º

9 n, ÂNGULO CENTRAL Onde n = número de lados do polígono
Logo, de forma geral, podemos dizer que: n, Onde n = número de lados do polígono

10 Soma dos ângulos Internos de um triângulo
r // s s a c b a c r a + b + c = 180º

11 Ângulos internos nos polígonos
QUADRILÁTERO PENTÁGONO 2 X 180º 3 X 180º

12 Ângulos internos nos polígonos
HEXÁGONO OCTÓGONO 4 X 180º 6 X 180º

13 Ângulos internos nos polígonos
De acordo com as informações anteriores, temos Polígono Nº de lados Nº de triângulos formados Soma dos Ângulos Internos (Si) Triângulos 3 1 1 x 180º Quadrilátero 4 2 2 x 180º Pentágono 5 3 x 180º Hexágono 6 4 x 180º Heptágono 7 5 x 180º Octógono 8 6 x 180º Eneágono 9 7 x 180º

14 Ângulos internos nos polígonos
Generalizando, podemos concluir que: Si = (n – 2). 180º Onde n = número de lados do polígono

15 Ângulos internos nos polígonos regulares
Como sabemos que nos polígonos regulares os ângulos internos são congruentes, podemos preencher a tabela seguinte. Polígono Nº de lados Soma dos ângulos internos (Si) Medida de cada ângulo interno (ai) Triângulo 3 180º 180º : 3 = 60º Quadrado 4 360º 360º : 4 = 90º Pentágono 5 540º 540º : 5 = 108º Hexágono 6 720º 720º : 6 = 120º