CINEMÁTICA INVERSA DE MANIPULADORES SERIAIS PROF.: Leo Schirmer

Apresentação em tema: "CINEMÁTICA INVERSA DE MANIPULADORES SERIAIS PROF.: Leo Schirmer"— Transcrição da apresentação:

1 CINEMÁTICA INVERSA DE MANIPULADORES SERIAIS PROF.: Leo Schirmer
ROBÓTICA (ROB74) – AULA 4 CINEMÁTICA INVERSA DE MANIPULADORES SERIAIS PROF.: Leo Schirmer

2 PROGRAMA CINEMÁTICA INVERSA DE MANIPULADORES SERIAIS Problemática
Exemplos Redundância Cinemática Uso de Inversa Punho Esférico

3 Cinemática Inversa Procura determinar o conjunto de valores das juntas que se adequem a uma dada configuração do espaço operacional ou cartesiano. Nem sempre é um problema com solução analítica, ou por vezes não tem mesmo solução! Não existe metodologia única de aplicação!

4 Cinemática Inversa Exemplo: Manipulador RR no Plano
Partindo das equações da cinemática direta, tem-se:

5 Cinemática Inversa Elevando os termos ao quadrado E sucessivamente

6 Cinemática Inversa Observa-se a existência matemática de duas soluções para Ө2. Para Ө1, tem-se: Como E pela relação Obtém-se:

7 Cinemática Inversa Exemplo: Manipulador RR no espaço
Dos elementos relativos a px e py (posição), acha-se Ө1 A obtenção de Ө2 pode ser imediata se considerarmos as componentes de orientação, bastando atender a nz e sz e o arctg do seu quociente, ou com base no termo pz, tem-se OBS: limitações de precisão numérica, o ideal seria o uso da função arco-tangente

8 Redundância Cinemática
Quando um manipulador pode atingir uma dada posição no espaço com mais do que uma configuração (principalmente quando há mais graus de mobilidade do que os necessários) PLANAR RR PUMA

9 Redundância Cinemática
Para um número infinito de configurações para uma dada posição da mão diz-se que se atingiu uma situação de degeneração. Ex: Robô RR planar de elos iguais para a mão no ponto (0,0), ou situação em que o punho do robô fique com dois eixos colineares e alinhados

10 Uso de Inversa Recorrer às transformações inversas com o objetivo de obter expressões mais facilmente solúveis Para o RR planar

11 Uso de Inversa Tentando recorrer apenas a termos de posição, tem-se
Admitindo que Ө1 já tenha sido obtido anteriormente (primeiro método), obtém-se:

12 Relação Usual Exemplo:
OBS: apesar da dificuldade de obtenção da cinemática inversa para casos gerais, a maioria dos manipuladores industriais possuem soluções que são facilmente encontradas na literatura.

13 Punho Esférico 3 DOF (GdL)

14 Punho Esférico Comparando os termos com a matriz de transformação geral para orientação obtém-se

15 Manipuladores com Punho Esférico
Desacoplamento entre posição e orientação Olhar exemplos na literatura!!!