Movimento Harmônico Simples (M.H.S.)

Apresentação em tema: "Movimento Harmônico Simples (M.H.S.)"— Transcrição da apresentação:

1 Movimento Harmônico Simples (M.H.S.)

2 Movimento Harmônico Simples
Conceito: É um movimento de oscilação entre 2 pontos extremos. Pode ser obtido na oscilação de um corpo preso e uma mola perfeita em uma superfície sem atrito, ou ainda através da analise da sombra de um pêndulo ou de um corpo em M.C.U.

3 Movimento Harmônico Simples

4 Movimento Harmônico Simples
Características: O → Origem. X → Afastamento em relação a origem. +A e –A → Amplitude(pontos com afastamento máximo). V → Velocidade do corpo em M.H.S. a → Aceleração do corpo em M.H.S.

5 Movimento Harmônico Simples
Outras grandezas envolvidas: f → freqüência do movimento: número de oscilação em um certo intervalo de tempo. Nº de oscilações Δt f =

6 Movimento Harmônico Simples
Outras grandezas envolvidas: T→ Período do movimento: tempo necessário para uma oscilação completa. Nº de oscilações Δt T =

7 Movimento Harmônico Simples
Relação entre T e f: F = 1 T f 1 T = ou

8 Movimento Harmônico Simples
Equação do M.H.S. Espaço x R Cosθ = X = R . Cosθ X = A . Cosθ

9 Movimento Harmônico Simples
Equação do M.H.S. Velocidade Senθ = V . Senθ = -Vx Vx = - V . Senθ Vx = - ω . R . Senθ ↓ Vx = - ω . A . Senθ -VX V

10 Movimento Harmônico Simples
Cosθ = - ax ax = -a . Cosθ ax = - w² . R . Cosθ ↓ ax = - w² . A . Cosθ -ax a Equação do M.H.S. Aceleração

11 Movimento Harmônico Simples Equação do M.H.S.
Resumo: X = A . Cosθ Vx = - W. A . Senθ ax = - W² . A . Cosθ Mas quanto vale θ?

12 Movimento Harmônico Simples Equação do M.H.S.
Valor de θ: W = Δθ Δt θ = θ0 + w . t W= θ - θ0 t - t0 W . t = θ – θ0 θ0 + W. t = θ

13 Movimento Harmônico Simples Equação do M.H.S.
Onde: θ → Fase atual. θ0 → Fase inicial. w → Velocidade angular ou pulsação. t → Instante.

14 Movimento Harmônico Simples Equação do M.H.S.
Conclusão: X = A . Cos (θ0 + w . t) Vx = - w . A . Sen (θ0 + w . t) ax = - w² . A . Cos (θ0 + w . t) OBS: aX = - w² . x

15 Movimento Harmônico Simples Equação do M.H.S.
Comentários: Nos pontos extremos x = ± A Elongação máxima → |x| = A Velocidade nula → vx = 0 Aceleração máxima → |ax | = w² . A

16 Movimento Harmônico Simples Equação do M.H.S.
Comentários: Na posição de equilíbrio (0): Elongação nula → x = 0 Velocidade máxima → |vx| = w . A Aceleração nula → ax = 0

17 Movimento Harmônico Simples Equação do M.H.S.
Comentários: Conclusão -A +A x Xmin = - A X = 0 Xmáx = +A Vmáx = w . A Vmin = - w . A Vx = 0 Vx Vx = 0 ax ax = 0 axmáx = + w².A axmin = - w²A

18 Movimento Harmônico Simples Equação do M.H.S
Energia no M.H.S. Ec→ Energia Cinética → Ec = Ep → Energia Potencial → Ep = Em → Energia mecânica → Em = Ec +Ep mv² 2 K.x² 2

19 Movimento Harmônico Simples Equação do M.H.S
Energia no M.H.S. X= - A X = 0 X = + A Ec mv² 2 Ep k. A² Em k. A² mv² =

20 Movimento Harmônico Simples Equação do M.H.S
Em Ep Ec X -A +A

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