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INTRODUÇÃO AO ESTUDO DE EQUAÇÕES DA RETA INTRODUÇÃO AO ESTUDO DE EQUAÇÕES DA RETA PROFESSORA: ELCY FERNANDA FERREIRA RIBEIRO
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É toda projeção de uma reta que intercepta o Sistema Cartesiano. DEFINIÇÃODEFINIÇÃO
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IMPORTANTE O encontro de duas retas em um ponto comum resulta na formação de um ângulo o que, neste estudo, iremos chamar de coeficiente angular O encontro de duas retas em um ponto comum resulta na formação de um ângulo o que, neste estudo, iremos chamar de coeficiente angular Fórmula Utilizamos a letra m para representar o coeficiente angular de um ângulo.
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EXEMPLO 1 Determine o coeficiente angular da reta que passa pelos pontos A(2,3) e B(5,7). Lembre-se que neste momento nós iremos utilizar a fórmula para determinar o valor do coeficiente desta reta. Note que o ponto A tem os valores 2 e 3 o que podemos concluir que X1 vale 2 e y1 vale 3 assim como o segundo ponto (no caso o ponto B) possui os valores de x2 e y2 que são, respectivamente, 5 e 7. De posse de tais informações, agora é só resolver.
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EXEMPLO 2 Determine a equação geral da reta que passa pelo ponto A(2,3) e tem como coeficiente angular o número Neste momento iremos fazer uma substituição na fórmula que já estamos utilizando. Esta substituição será da seguinte maneira: os valores que são fornecidos na questão serão utilizados. Já os valores que não são apresentados, iremos simplesmente manter a letra. A relação que será estabelecida será uma proporção. Substituição de valores Relação de proporcionalidade Equação geral da reta. Esta equação Tem como objetivo isolar as letras em Um dos lados da equação.
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Observação importante Para que uma equação seja considerada GERAL é necessário que aparecem as letras x e y do mesmo lado ou membro da equação. A EQUAÇÃO GERAL DA RETA tem como característica o termo que acompanha a letra x sempre vir com sinal positivo. Para que uma equação seja considerada REDUZIDA, é necessário que o termo y fique isolado em um dos lados da equação. Todas as vezes que isto acontece, chamamos esta equação de EQUAÇÃO REDUZIDA DA RETA. Para definir esta equação é necessário possuir, primeiramente uma equação geral.
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EXEMPLO 3 Dada a equação geral da reta 2x+y-3=0, determine a equação reduzida desta mesma reta Neste momento iremos simplesmente isolar a letra y em um dos lados da equação. Feito este procedimento, teremos, certamente, a equação reduzida desta reta. 2x+y-3=0 y=-2x+3 Esta é a equação reduzida da reta O termo que acompanha a letra x na equação reduzida é chamado de coeficiente angular. O termo que não vem acompanhado por letra na equação reduzida é chamado de coeficiente linear
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IMPORTANTE No estudo das equações da reta, existem muitas observações e orientações relevantes a este estudo. No entanto, as informações apresentadas nesta aula facilitam as suas futuras investigações no que tange a pesquisa deste assunto.
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Agora é só exercitar. Faça as questões que estão no site, procure em algum livro outros exemplos, seja torcedor do Corinthians (isto traz sorte aos estudantes). Em caso de dúvidas mande um e-mail: elcyfernanda@yahoo.com.br
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