Superfícies Quádricas Equações e Figuras

Apresentação em tema: "Superfícies Quádricas Equações e Figuras"— Transcrição da apresentação:

1 Superfícies Quádricas Equações e Figuras
Profa. Simone Tomazzoni Fonte: Material de apoio do livro Cálculo: um novo horizonte - Howard Anton

2 Superfícies Quádricas
Uma superfície quádrica é o gráfico de uma equação de segundo grau nas variáveis x, y e z: Onde A, B, C, D,...J são constantes. Por rotação e translação essa equação pode ser posta na forma: São as correspondentes tridimensionais das cônicas no plano. Fonte: Material de apoio do livro Cálculo: um novo horizonte - Howard Anton

3 Representação gráfica
Para se esboçar o gráfico de uma superfície no espaço, determinam-se as curvas de interseções da superfície com os planos coordenados x = 0, y = 0 e z = 0, chamadas de traços da superfície e também as curvas de interseções da superfície com planos paralelos aos planos coordenados, chamadas de seções da superfície. As curvas de interseções com planos paralelos ao plano xy são conhecidas como curvas de contorno e suas projeções no plano xy são as chamadas curvas de nível. Fonte: Material de apoio do livro Cálculo: um novo horizonte - Howard Anton

4 Curvas de contorno e curvas de nível
Fonte: Material de apoio do livro Cálculo: um novo horizonte - Howard Anton

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6 Elipsóide Fonte: Material de apoio do livro Cálculo: um novo horizonte - Howard Anton

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8 Cone elíptico Fonte: Material de apoio do livro Cálculo: um novo horizonte - Howard Anton

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10 Hiperbolóide de uma folha
Fonte: Material de apoio do livro Cálculo: um novo horizonte - Howard Anton

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12 Hiperbolóide de duas folhas
Fonte: Material de apoio do livro Cálculo: um novo horizonte - Howard Anton

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14 Parabolóide elíptico Fonte: Material de apoio do livro Cálculo: um novo horizonte - Howard Anton

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16 Parabolóide Hiperbólico
Fonte: Material de apoio do livro Cálculo: um novo horizonte - Howard Anton