Conversões entre Bases

Apresentação em tema: "Conversões entre Bases"— Transcrição da apresentação:

1 Conversões entre Bases
Sistemas de Numeração Binário

2 Conversão de Binário – Octal/Hexadecimal
Base 2 Grupos de 4 dígitos binário Grupos de 3 dígitos binário Base 16 Base 8 a) Divisões por 2 Base 10 65 = A a) Soma dos produtos de cada dígito por 2n

3 Sistema de numeração octal e hexadecimal (Tabela)
Binário Hexadecimal 0000 0001 1 0010 2 0011 3 0100 4 0101 5 0110 6 0111 7 1000 8 1001 9 1010 A 1011 B 1100 C 1101 D 1110 E 1111 F Binário Octal 000 001 1 010 2 011 3 100 4 101 5 110 6 111 7

4 Sistema de numeração octal e hexadecimal
As conversões mais simples são as que envolvem bases que são potências entre si. Vamos exemplificar com a conversão entre a base 2 e a base 8. Como 23 = 8, separando os bits de um número binário em grupos de três bits (começando sempre da direita para a esquerda!) e convertendo cada grupo de três bits para seu equivalente em octal, teremos a representação do número em octal. Por exemplo: = (separando em grupos de 3, sempre começando da direita para a esquerda) Sabemos que 0102 = 28 ; 1012 = 58 ; 0012 = 18 portanto = 2518

5 Sistema de numeração octal e hexadecimal
Vamos agora exemplificar com uma conversão entre as bases 2 e 16. Como 24 = 16, basta separarmos em grupos de 4 bits (começando sempre da direita para a esquerda!) e converter. Por exemplo: = (separando em grupos de 4 bits, sempre começando da direita para a esquerda) Sabemos que 1102 = 616; = A16 ; = D16 ; portanto = 6AD16

6 Sistema de numeração octal e hexadecimal
4 6 Octal = 46 3 2 Hexadecimal = 32

7 Sistema de numeração octal e hexadecimal
Binário= (2) Binário= (2) 2 7 4 6 2 Octal = 27462 3 E D 3 2 Hexadecimal = 3ED32

8 Sistema de numeração octal e hexadecimal - Fraccionário
, , 4 6 4 1 Octal = 46,41 3 2 2 8 Hexadecimal = 32,28

9 Exercícios Converter para base dezasseis Converter para base oito

10 Exercícios Converter para base dezasseis Converter para base oito