LOM3090 – Mecânica dos Sólidos Aplicada

Apresentação em tema: "LOM3090 – Mecânica dos Sólidos Aplicada"— Transcrição da apresentação:

1 LOM3090 – Mecânica dos Sólidos Aplicada
Prof. Dr. João Paulo Pascon DEMAR / EEL / USP

2 Aula passada 5.1. Estado de Tensão em um Sólido Contínuo
5.2. Relações Deformação-Deslocamento 5.3. Equações Diferenciais de Equilíbrio

3 Aula de hoje 5. Introdução à Teoria da Elasticidade
5.1. Estado de Tensão em um Sólido Contínuo 5.2. Relações Deformação-Deslocamento 5.3. Equações Diferenciais de Equilíbrio 5.4. Princípio de Saint-Venant 5.5. Problemas Bidimensionais 5.6. Equação de Compatibilidade 5.7. Relações Básicas em Coordenadas Polares 5.8. Tubos de Parede Grossa 5.9. Aplicação de Métodos Numéricos na Elasticidade 5.10. Resolução de Problemas pelo MEF

4 Exemplo 5.3. Equilíbrio diferencial
Verificar as equações de equilíbrio diferencial para os casos abaixo.

5 Exemplo 5.4. Equilíbrio diferencial
Resolver, por equilíbrio diferencial, o problema da barra sob peso próprio (densidade ρ, em kg/m³)

6 Exemplo 5.5. Elasticidade Tridimensional
Para o sistema da figura, determinar: (a) campo de deslocamentos (b) estados de deformações e de tensões (c) forças de volume (e) esforços internos no plano x = L (normal Nx, cortante Vy e momento Mz)

7 5.4. Princípio de Saint-Venant
Soluções da teoria da elasticidade Barra sob normal Torção de eixos Viga sob flexão pura Viga sob cortante Hipótese de St. Venant (1855)

8 5.5. Problemas Bidimensionais
Função de tensão (função de Airy) Polinômio do segundo grau Polinômio do terceiro grau d3 ≠ 0 b3 ≠ 0 Polinômio do quarto grau d4 ≠ 0 Polinômio do quinto grau d5 ≠ 0

9 Exemplo 5.6. Função de Airy Partindo das funções polinomiais de Airy até o quinto grau, determinar as constantes para os seguintes problemas: (a) barra sob normal nas extremidades (b) chapa sob cisalhamento puro (c) viga com momento nas extremidades (d) viga em balanço com carga na extremidade livre (e) viga bi-apoiada com carga uniforme

10 Tópicos da aula de hoje Equações Diferenciais de Equilíbrio
Princípio de Saint-Venant Problemas bidimensionais Material 5 – Introdução à Teoria da Elasticidade Itens 5.4 e 5.5 P2: Questão 2

11 Próxima aula 5. Introdução à Teoria da Elasticidade
5.1. Estado de Tensão em um Sólido Contínuo 5.2. Relações Deformação-Deslocamento 5.3. Equações Diferenciais de Equilíbrio 5.4. Princípio de Saint-Venant 5.5. Problemas Bidimensionais 5.6. Equação de Compatibilidade 5.7. Relações Básicas em Coordenadas Polares 5.8. Tubos de Parede Grossa 5.9. Aplicação de Métodos Numéricos na Elasticidade 5.10. Resolução de Problemas pelo MEF