TEORIA DAS SITUAÇÕES DIDÁTICAS (Didática da Matemática)

Apresentação em tema: "TEORIA DAS SITUAÇÕES DIDÁTICAS (Didática da Matemática)"— Transcrição da apresentação:

1 TEORIA DAS SITUAÇÕES DIDÁTICAS (Didática da Matemática)
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ ESPECIALIZAÇÃO EM DIDÁTICA DA MATEMÁTICA MESSILDO/DENIVALDO TEORIA DAS SITUAÇÕES DIDÁTICAS (Didática da Matemática) Guy Brousseau

2 INTRODUÇÃO A Didática da Matemática x Educação Matemática
Influência de autores franceses: Gastão Bachelard - Obstáculos Epistemológicos Yves Chevallard - Transposição Didática Gérard Vergnaud - Teoria dos Campos Conceituais Guy Brousseau - a Teoria das Situações e os primeiros Fundamentos Teóricos da Didática da Matemática.

3 A DIDÁTICA é a ciência e a arte da difusão dos conhecimentos úteis para a sociedade e para as instituições humanas. A DIDÁTICA DA MATEMÁTICA estuda as condições específicas da difusão de conhecimentos e atividades matemáticas Estuda, então, os projetos sociais cujo objetivo é fazer um individuo ou uma instituição se apropriar de um saber matemático constituído ou em constituição em uma outra instituição.

4 OBJETO DE ESTUDO DA DIDÁTICA
O saber matemático e a transposição didática O trabalho do matemático O trabalho do aluno O trabalho do professor

5 OBJETO DE ESTUDO DA DIDÁTICA SEGUNDO BROUSSEAU
1. O saber matemático e a transposição didática O saber está relacionado ao aspecto evolutivo da ciência e o conhecimento é uma produção mais próxima da aprendizagem. As raízes do saber matemático estão plantadas no território científico e exercem influência na prática educativa. A transposição didática permite uma visão panorâmica das transformações por que passa o saber matemático desde a sua gênese acadêmica, até a sala de aula e o nível intelectual do aluno.

6 OBJETO DE ESTUDO DA DIDÁTICA
2. O trabalho do matemático Criação de modelos, enunciados de conjecturas, descoberta de teoremas e demonstrações, sistematizados pela validação submetida aos paradigmas da comunidade matemática. Eliminar reflexões inúteis, caminhos errados; buscar teoria mais geral.

7 OBJETO DE ESTUDO DA DIDÁTICA
3. O trabalho do aluno Deve ser, em alguns momentos, comparado à atividade científica. Saber Matemática é pensar problemas e encontrar boas soluções. O aluno sabe que o problema tem fins didáticos (novo conhecimento) e deve saber que o novo conhecimento se justifica pela lógica interna da situação. Ele terá adquirido o conhecimento quando for capaz de utilizá-lo em outras situações

8 OBJETO DE ESTUDO DA DIDÁTICA
3.O trabalho do professor Inverso ao do pesquisador: recontextualizar o conteúdo relacionando-o a uma situação mais compreensível pelo aluno. Estimular os alunos na realização de um trabalho de iniciação científica. Valorizar o raciocínio lógico e argumentativo do aluno. Despertar no aluno o hábito de fazer uso do seu raciocínio lógico e cultivar o gosto pela resolução de problemas. O professor organiza essa interação através da « devolução » ao aluno de uma situação problema.

9 TEORIA DAS SITUAÇÕES DIDÁTICAS
Sistema Didático O sistema didático é baseado na interação entre o professor, o aluno e um saber em um milieu. A aprendizagem ocorre quando o sistema didático sofre um desequilíbrio provocado por uma mudança no meio. (MUDANÇA: novos problemas exigindo novos conhecimentos). É pelo MEIO que se pode provocar ações para desestabilizar o sistema didático, daí o interesse de analisar possibilidades de mudanças neste meio. O aluno aprende observando o mundo (hipótese empirista-sensualista) ou fazendo hipóteses que sua experiência permite escolher (hipótese a-priorista) ou por assimilação e acomodação (Piaget).

10 Instrumentos de Avaliação Concepções de Aprendizagem
TSD Sistema Didático SABER ALUNO PROFESSOR MILIEU Relação Epistemológica Relação do aluno com o saber Objetivos Planejamento Recursos didáticos Instrumentos de Avaliação Concepções de Aprendizagem Metodologia de ensino Relação pedagógica

11 TSD Fundamentos e Métodos da Didática da Matemática
SITUAÇÃO DIDÁTICA « É um conjunto de relações estabelecidas explicitamente e\ou implicitamente entre um aluno ou um grupo de alunos, num certo meio, compreendendo eventualmente instrumentos e objetos, e um sistema educativo (o professor) com a finalidade de possibilitar a estes alunos um saber constituído ou em vias de constituição » (Brousseau, 1986)

12 TSD TIPOLOGIA DAS SITUAÇÕES SITUAÇÃO DIDÁTICA
SITUAÇÃO A-DIDÁTICA - é uma situação que pode ser vivida pelo aluno como pesquisador de um problema matemático, independente, neste sentido, do professor. SITUAÇÃO NÃO DIDÁTICA – é uma situação pedagógica não específica de um saber. Exemplo:No trabalho em grupo (ouvir o outro, emitir opinião,...)

13 ANÁLISE DAS SITUAÇÕES A-DIDÁTICAS
TSD ANÁLISE DAS SITUAÇÕES A-DIDÁTICAS O aluno não “vê” os objetivos didáticos. O aluno assume a responsabilidade do problema (ocorre a devolução). Favorece ao aluno a utilização de novos conhecimentos.

14 TEORIA DAS SITUAÇÕES DIDÁTICAS
CLASSIFICAÇÃO DAS SITUAÇÕES A-DIDÁTICAS 1. AÇÃO Consiste em colocar o aluno em uma situação: cuja solução exige o conhecimento visado; que ele possa agir sobre ela; que não é puramente experimental; que permita que o aluno julgue o resultado 2.FORMULAÇÃO O aluno deve explicitar para ele mesmo seu modelo para que ele tenha sentido para poder comunicá-lo e utilizá-lo. Nesse tipo de situação o aluno troca com um ou vários interlocutores. Mensagens podem ser escritas ou não.

15 TEORIA DAS SITUAÇÕES DIDÁTICAS
CLASSIFICAÇÃO DAS SITUAÇÕES A-DIDÁTICAS 3. VALIDAÇÃO Validação empírica obtida nas fases anteriores não é suficiente. É preciso mostrar porque o modelo criado é válido. O aluno deve justificar a pertinência de seu modelo. O interlocutor pode pedir explicações complementares, recusar aquelas que não compreende ou as que discorda...

16 TSD CONTRATO DIDÁTICO É o estudo das regras e das condições que condicionam o funcionamento da educação escolar, quer seja no contexto da sala de aula, no espaço intermediário da instituição escolar quer seja na dimensão mais ampla do sistema educativo. Brousseau (1986) Suas regras nem sempre estão explícitas na relação pedagógica. Certas características do saber matemático (formalismo, abstração, e rigor) condicionam algumas regras implícitas do contrato didático, expressas pelas diferentes concepções dos professores de matemática. A existência do contrato didático torna-se evidente quando as suas regras são rompidas por uma das partes (professor ou aluno).

17 FENÔMENOS DIDÁTICOS

18 EFEITO TOPÁZIO Uma situação onde o problema é proposto e no momento em que o professor percebe a dificuldade do aluno, e tenta acelerar a aprendizagem, antecipando o resultado.

19 EFEITO JOURDAIN Este efeito está associado a uma valorização indevida por parte do professor, do conhecimento manifestado pelo aluno. A situação faz com que o professor reconheça uma resposta ingênua do aluno como a expressão de um conhecimento científico.

20 EFEITO DA ANALOGIA Esse fenômeno trata da possibilidade do professor incorrer em um uso inadequado da analogia. Ex.: Livro de 5ª série, tem uma comparação entre densidade demográfica e o conceito matemático de densidade. Uso indevido de uma analogia → Efeito Topázio → Efeito Jourdain

21 DESLIZE METACOGNITIVO
O professor se depara em uma situação onde toma suas próprias explicações como objeto de estudo no lugar do verdadeiro conhecimento matemático.

22 EFEITO DIENES Situação onde o professor com suas concepções (epistemológicas) tenta aproximar o saber científico do saber ensinado.

23 Paradoxos do Contrato didático
O paradoxo da devolução das situações. O paradoxo da adaptação das situações. O paradoxo da aprendizagem por adaptação.

24 O paradoxo da devolução das situações
o professor tem a obrigação social de ensinar tudo o que se faz necessário sobre o saber, no entanto, é o aluno quem deve produzir seus próprios resultados para que possa aprender, mas, ao mesmo tempo, não deve recusar as informações fornecidas pelo professor para que desta forma a relação didática permaneça.

25 O paradoxo da adaptação das situações
Inadaptação à exatidão - o professor teria a opção de ensinar um saber formal e destituído de sentido para o aluno ou, ensinar um saber, de certa forma falsa, que precisaria ser posteriormente retificado já que não seria, de fato, o que se pretenderia ensinar. Inadaptação a uma adaptação posterior - se o professor optasse por um ensino por adaptação, insistindo na aprendizagem de conceitos intermediários, ele estaria oportunizando aos alunos uma melhor compreensão das razões de suas próprias respostas e as relações do seu saber frente aos problemas, no entanto, esse fato dificultaria a retificação posterior do saber. Por outro lado, se o professor desse preferência a um ensino formal, o aluno não encontraria apoio algum nas etapas seguintes.

26 Os paradoxos da aprendizagem por adaptação
Negociação do saber - de certa forma, a adaptação contradiria a ideia da criação de um novo saber já que esta não seria percebida pelo aluno; Destruição da própria causa - a adaptação do aluno tenderia a destruir a motivação que ela própria produziria e ainda, retiraria todo o sentido da situação.

27 A NOÇÃO DE JOGO Segundo Brousseau modelizar a noção de situação pela de jogo exige precisão dos sentidos atribuídos: jogo é a atividade psíquica ou mental, puramente gratuita, geralmente fundada na convenção ou na ficção, que não tem na consciência daquele que ela se entrega outra finalidade senão ela própria, outro objetivo além do prazer que confere.

28 Situação fundamental correspondente a um conhecimento
Modelizar uma situação de ensino consiste em produzir um jogo específico do saber visado entre diferentes subsistemas: o sistema educativo, o sistema do aluno, o meio, etc. Não se trata de descrever com precisão todos os subsistemas, a não ser através das relações que eles mantém uns com os outros nesse jogo.

29 O JOGO DA REALIDADE Semelhança – na vida real o sujeito organiza suas ações de acordo com os seus interesses, as situações de jogo, em que se pode escolher as regras, entregar-se ao prazer, libertar-se das restrições, são o oposto destas atividades sérias, profissionais ou privadas. A situação de jogo é muitas vezes um bom modelo das situações reais. É por isso que o jogo pode ser um poderoso derivativo e um símbolo da vida, pois se assemelha a ela.

30 Dessemelhança O jogo deve ser, totalmente controlado e, rejeitado como objeto de desejo, ou reproduzido sem fim; características muito importantes. Pois, um jogo em que o jogador dirigisse todos os lances, todos os resultados, e não tivesse qualquer dúvida de ganhar não ofereceria qualquer incerteza e não permitiria qualquer simulação das incertezas do seu modelo. O jogo não pode ser puramente gratuito. É necessário que haja, face ao jogador, um parceiro, um meio, uma lei da natureza que se oponha, em certa medida, a que ele obtenha com segurança o resultado pretendido.