ÂNGULOS CONGRUENTES.

Apresentação em tema: "ÂNGULOS CONGRUENTES."— Transcrição da apresentação:

1 ÂNGULOS CONGRUENTES

2 BISSETRIZ DE UM ÂNGULO Bissetriz

3 P. 264 Ex: 35 25º 25º 35º 35º OB OD 35º 25º 95º

4 P. 264 Ex: 36 med(AÔB) = 35º med(BÔC) = 25º

5 ÂNGULOS AGUDO , OBTUSO E RETO
Um ângulo pode ser classificado quanto à sua medida em agudo, obtuso ou reto. Observe:

6 RETAS PERPENDICULARES
As retas r e s da figura abaixo são concorrentes e formam entre si 4 ângulos congruentes, todos retos (90º). Dizemos que as retas r e s são perpendiculares e indicamos:

7 P. 266 Ex: 38 Obtuso Agudo Reto

8 P. 266 Ex: 40

9 P. 266 Ex: 41 r e v u e s u e t

10 ÂNGULOS COMPLEMENTARES

11 Dois ângulos são adjacentes quando têm um vértice em comum, um lado em comum e não possuem pontos internos comuns.

12 P. 267 42) Calcule a medida do complemento de cada um dos ângulos abaixo. 14º 8º 44º 5º 52º 64º 90º 0º 43) Calcule a medida do complemento de cada um dos ângulos abaixo. 89º 60’ 89º 60’ a) 82º 50’ a) 36º 48’ 90º 00’ - 36º 48’ 90º 00’ - 82º 50’ 53º 12’ 7º 10’

13 3 44) Calcule a medida do complemento de cada um dos ângulos abaixo.
59’ 59’ 60” 89º 60’ 60” 89º 60’ 90º 00’ 00” - 49º 28’ 49” 90º 00’ 00” - 79º 12’ 47” 40º 31’ 11” 10º 47’ 13” 45) Determine dois terços da medida do complemento de um ângulo de medida x. 3

14 46) Determine x nas figuras abaixo, sabendo que os dois ângulos formados são adjacentes complementares. x + 8x = 90 9x = 90  x = 10 x + x + 30= 90 2x = 60  x = 30 x – 5 + x + 35 = 90 2x = 60  x = 30 5x + 5x = 90 10x = 90  x = 9

15 x + 68 = 90 x = 22 x + 5x + 48 = 90 6x = 42  x = 7

16 48) Dois ângulos são adjacentes complementares,
47) Dois ângulos são adjacentes complementares, e um deles mede 78º. Determine a medida do outro ângulo. Resposta: 90º º = 12º 48) Dois ângulos são adjacentes complementares, e um deles mede 39º 43’. Determine a medida do outro ângulo. Resposta: 90º º 43’ = 50º 17’

17 49) Dois ângulos são adjacentes complementares, e um deles mede 48º 36’ 28”. Determine a medida do outro ângulo. Resposta: 90º - 48º 36’ 28” = 41º 23’ 32”

18 ÂNGULOS SUPLEMENTARES

19

20 P. 269 Ex: 50 104 52 150 5 180

21 P. 269 Ex: 51 (a) (d) Ex: 52 (a) (b) 43 12’ 85 17’ 150 14’ 25”
43 12’ 85 17’ Ex: 52 (a) (b) 150 14’ 25” 76 34’ 24”

22 P. 269 ex: 53 x =  x = 50 3x x – 90 = x =  x = 30

23 x + 45 + x – 45 = 180 2x = 180  x = 90 ex: 54 x + 106 = 180 x = 74 º

24 ÂNGULOS OPOSTOS PELO VÉRTICE

25 X + Y = X + K Logo: Y = K e X = Z ENTÃO:
DOIS ÂNGULOS OPOSTOS PELO VÉRTICE SÃO CONGRUENTES

26 Determine x e y na figura abaixo:
EXEMPLO: Determine x e y na figura abaixo: 2x + 5 35 y 2x + 5 = 35 2x = 30 x = 15 y + 35 = 180 y = 145