Bruno Lund1 Curso Corporativo BB Gestão de Investimentos em Renda Fixa.

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1 Bruno Lund1 Curso Corporativo BB Gestão de Investimentos em Renda Fixa

2 Bruno Lund 2 Sistema Financeiro conjunto de instituições e instrumentos financeiros que possibilita a transferência de recursos dos ofertadores finais para os tomadores finais. Cria condições para que Títulos tenham liquidez

3 Bruno Lund 3 Sistema Financeiro Instituições normativas e operativas

4 Bruno Lund 4 Instrumentos Financeiros Mercado Monetário  Altíssima liquidez e baixo risco Mercado de Renda Fixa (ou de Títulos)  Títulos Públicos e outros títulos de crédito Mercado de Capitais  Renda fixa corporativa  Derivativos  Mercado de Ações

5 Bruno Lund 5 Mercado Monetário Certificado de Depósitos  CDB, RDB Eurodólares  Depósitos em dólares fora dos EUA Repos e Reverse Repos  Venda de ativo com compromisso de recompra e vice-versa. Formação da Selic, do CDI e outras taxas de referência do mercado internacional aa

6 Bruno Lund 6 Mercado de Renda Fixa Ativos que possuem remuneração bem definida Títulos Públicos Eurobonds Mercado Hipotecário  Hipotecas individuais são agregadas em um grande fundo (Sociedade de Propósito Específico), permitindo que sejam emitidos títulos de longo prazo lastreados nos recebíveis destes fundos.

7 Bruno Lund 7 Títulos Públicos - estoque

8 Bruno Lund 8 Mercado de Capitais sistema de distribuição de valores mobiliários, que tem como objetivo canalizar recursos de médio e longo prazo para as empresas (CVM) Títulos Corporativos Ações

9 Bruno Lund 9 Formação das taxas de juros Oferta = Demanda DI: É a taxa média diária, calculada e divulgada pela Cetip, apurada com base nas operações de emissão de Certificado de Depósitos Interbancário pré-fixados, pactuadas por um dia útil e registradas e liquidadas pelo sistema CETIP Certificados de Depósito Interbancário: são os títulos de emissão das instituições financeiras, que lastreiam as operações do mercado interbancário e que formam a taxa DI.

10 Bruno Lund 10 Formação das taxas de juros Selic: É a taxa média diária, apurada no Selic, das operações de financiamento por um dia, lastreadas em títulos públicos federais, e cursadas no referido sistema ou em câmaras de compensação e liquidação de ativos, na forma de operações compromissadas (repo).

11 Bruno Lund 11 Taxas EUA Fed Funds: é a taxa de juros na qual instituições depositárias emprestam fundos depositados no Federal Reserve para outras instituições depositárias no overnight Prime Rate: taxa de juros que bancos emprestam fundos para clientes favorecidos (não sub-prime), ie, aqueles com alta credibilidade.  Indexador para Ativos Imobiliários e Empréstimos de curto prazo; empréstimo para estudantes e cartão de crédito.

12 Bruno Lund 12 Taxas Europa Taxa Libor: formada no mercado interbancário londrino e é a taxa mais importante do mercado europeu, servindo como taxa de referência para uma ampla gama de ativos (inclusive denominados em dólar: hipotecas) Euro Libor: LIBOR denominada em euros. É taxa de juros que bancos oferecem uns aos outros para grandes empréstimos de curto prazo em euro.  Referência: swaps pré-euro

13 Bruno Lund 13 Taxas Europa Euribor: Taxas Euribor são usadas como referência para FRAs denominados em euro, contratos futuros de juros de curto prazo e swaps de taxas de juros, da mesma maneira que taxas LIBOR são utilizadas para instrumentos denominados em dólar e em libra. Provêem a base para os mercados de taxa de juros mais líquidos e ativos do mundo. Taxas de referência domésticas (PIBOR de Paris ou FIBOR de Frankfurt) se fundiram para formar a Euribor quando da criação da União Monetária Européia (1o de janeiro de 1999).

14 Bruno Lund 14 Algumas operações com taxas Taxa de retorno: APR (proporcional):  T-Notes, NTN-D, … EAR (efetiva):

15 Bruno Lund 15 Taxa over 252 Taxa exponencial anual com base em dias úteis (252)

16 Bruno Lund 16 Taxa Nominal vs Real Relação a posteriori:

17 Bruno Lund 17 CDI vs Inflação – jan 95 a mar 08

18 Bruno Lund 18 CDI vs Ibovespa

19 Bruno Lund 19 Holding Period Return Exemplo: Se o preço final for 40, o preço inicial, 30, e o dividendos, 5. Então, o HPR será de 50%.

20 Bruno Lund 20 Renda Fixa Instrumento financeiro em que o emissor recebe um determinado valor e o detentor do título recebe a promessa de pagamentos futuros pré-definidos até à data de término desse contrato, denominada maturidade.

21 Bruno Lund 21 Títulos de Renda Fixa

22 Bruno Lund 22 Rentabilidade Tipos  Pré-fixada: xx% aa  Pós-fixada (flutuante): % do CDI; % da SELIC  Pós com juros: IGP-m +juros, IPCA + juros, Pré + juros, Dólar + juros Formas de remuneração  No final da operação  Cupom periódico, com amortização no final

23 Bruno Lund 23 Pré Flutuante LTN NTN-f LTN NTN-f CDB pré Com Paper LFT NTN-b princ LFT NTN-b princ CDB DI Deb/CP X%CDI Deb/CP X%CDI Deb/CP IGPm + x% Deb/CP IGPm + x% CDB-IGPm NTN–b NTN-c NTN-d NTN–b NTN-c NTN-d Pós juros EMPRESA BANCOS GOVERNO Renda Fixa

24 Bruno Lund 24 Indexadores

25 Bruno Lund 25 Marcação a mercado Conceito: Reconhecer o valor do ativo no momento presente, independentemente de seu valor de aquisição. Visa garantir que os ativos integrantes das carteiras dos fundos e carteiras administradas sejam valorizados a preços de mercado, na periodicidade adequada e de acordo com as melhores metodologias e práticas de mercado. O processo de marcação a mercado deve assegurar que os ativos estejam reconhecidos pelos preços mais próximos daqueles que permitam sua liquidação financeira no mercado. As diretrizes de marcação a mercado (MaM) seguem a definição da Deliberação 14 da Anbid

26 Bruno Lund 26 Apreçamento/M2M O preço de um título é dado por: Exemplo: Considere um título com valor de face 1000, que vence no início de Fevereiro de 2013 (de hoje até a maturidade há 5 anos), com taxa de cupom de 8% aa, descontada a uma yield de 9% aa e com frequência de pagamentos anuais.

27 Bruno Lund 27 YTM “dado um contrato, cujo preço observamos, qual deveria ser a taxa de desconto constante ao longo da vida do contrato que, substituída na expressão do valor da obrigação, daria o preço do título cotado no mercado?” Exemplo: Suponha um título com valor de face 1000, vencimento de 4 anos, taxa de cupom de 5% aa (pagamentos semestrais, juros simples) e com preço cotado a mercado de 950. Encontre a yield to maturity.aa. A taxa que resolve esta expressão é 6,44%

28 Bruno Lund 28 Propriedades Bonds Preço é sempre positivo; Preço do título é convexo em y (ie, preço decresce cada vez menos a medida que y aumenta); Preço do título cresce linearmente com a taxa de cupom;

29 Bruno Lund 29 Com opção de recompra Importante para Eurobonds e Debêntures

30 Bruno Lund 30 Bônus da Dívida Externa B R - 4 0 data de emissão17 de agosto de 2000 vencimento17 de agosto de 2040 valor de faceUSD 5.157.311.000,00 saldo devedor atualUSD 5.157.311.000,00 amortizaçãoem uma única parcela na data do vencimento pagamento de juros pagamentos semestrais em 17 de fevereiro e 17 de agosto cupomfixa de 11,00% ao ano convenção para o cálculo de juros mês comercial / ano com 360 dias observações opção de recompra, ao par, em qualquer data após 17/08/2015

31 Bruno Lund 31 Global 40: exercício Exemplo Global 40:  Encontrar um intervalo para taxa do bond sabendo PU: 132.  Exercício: Se a taxa do bond for menor do que____Tesouro irá exercer sua opção de recompra.

32 Bruno Lund 32 Títulos Públicos Federais

33 Bruno Lund 33 Títulos Públicos Federais LTN  sem taxa  PU final: $1.000 valor de resgate, valor de face  negociado com desconto sobre o valor de face  taxa over 252

34 Bruno Lund 34 Títulos Públicos Federais Exemplo 1: LTN (pré-fixado)  José Roberto aplicou em 2 LTN´s (uma curta e outra longa), ambas à taxa de 15% aa. Imagine que faltam 63 dias úteis para o vencimento da LTN curta e José Roberto precisa resgatar hoje seu investimento e a taxa de mercado está em 18%aa Suponha que faltam 273 dias úteis para o vencimento da LTN longa e a taxa de mercado está em 18% aa.

35 Bruno Lund 35 Efeitos da Marcação a Mercado

36 Bruno Lund 36 Títulos Públicos Federais NTN-F  emissão: PU inicial: $1.000 cupom 10% aa  pagos semestralmente  exponencial 252 du  ajustado no primeiro período de pagamento sem indexador  remuneração: taxa over 252

37 Bruno Lund 37 NTN-F - Pré Exemplo 2: NTN-f  NTN-F José Roberto aplicou em 2 NTN-f´s (uma curta e outra longa), ambas à taxa de 15% aa. com vencimentos: 01/01/06 e 010107 cupom anual de 10% com pagamentos semestrais Se Roberto decidir sair da operação hoje, qual o PU da operação, sabendo que a taxa de mercado está em 10%?

38 Bruno Lund 38 Efeitos da Marcação a Mercado

39 Bruno Lund 39 Títulos Públicos Federais LFT  Selic + spread (ágio/deságio)  spread: taxa over 252  PU inicial: $1.000

40 Bruno Lund 40 Títulos Públicos Federais Exemplo 2: LFT (flutuante)  José Roberto aplicou numa LFT e o seu título já se valorizou em 20%, mas ele precisa resgatar os recursos. Vejamos as possibilidades que o mercado está ofertando para um título de curto prazo e para um título de longo prazo.  Faltam 63 dias úteis para o vencimento e o deságio está para 1% aa.  Faltam 273 dias úteis para o vencimento e o deságio está em 1% aa.

41 Bruno Lund 41 Efeitos da Marcação a Mercado

42 Bruno Lund 42 Títulos Públicos Federais NTN-B  emissão: PU inicial: $1.000 cupom 6% aa  pagos semestralmente  exponencial 252 du  ajustado no primeiro período de pagamento indexado ao IPCA  variação do IPCA + spread  spread: taxa over 252

43 Bruno Lund 43 Títulos Públicos Federais Exemplo 3: NTN-b (pós com juros)  José Roberto possui uma aplicação em NTN-b, que foi emitida rendendo IPCA +6%aa. O valor nominal atualizado do título (VNA) está em R$ 1.400,00. Calcule o PU do título, sabendo-se que faltam 3 cupons a receber até o vencimento do título, sendo o primeiro daqui a 21 dias úteis (150 du e 274 du). Considere as seguintes taxas de desconto:  8% aa  15% aa

44 Bruno Lund 44 Efeitos da Marcação a Mercado

45 Bruno Lund 45 Efeitos da Marcação a Mercado

46 Bruno Lund 46 Títulos Públicos Federais NTN-C  emissão: PU inicial: $1.000 cupom 6% aa  pagos semestralmente  exponencial 252 du  ajustado no primeiro período de pagamento indexado ao IGP-M  variação do IGP-M + spread  spread: taxa over 252

47 Bruno Lund 47 Títulos Públicos Federais Exemplo NTN-c  NTN-C emitida em 01/08/2000 com vencimento para 01/08/2003 cupom anual de 6%aa e pagamentos semestrais  negociação em 01/08/2002 – Qual o PU? taxa : 11% aa e 6% inflação decorrida desde emissão até hoje: 21,5%

48 Bruno Lund 48 Títulos Públicos Federais NTN-D  emissão: PU inicial: $1.000 cupom 12% aa  pagos semestralmente  linear 30-360  ajustado no primeiro período de pagamento indexado à variação do Ptax  variação do Ptax + spread  spread: taxa linear 30-360

49 Bruno Lund 49 Título Cambial Contagem de dias: 30-360  títulos cambiais do governo federal  conceito de 30-360 adotado internacionalmente fração de ano  Comunicado Bacen 7.818, de 31/08/2000:  d = (A2 - A1) x 360 + (M2 - M1 - 1) x 30+Min{D2,30}+Max{30-D1,0} onde: d = numero de dias entre as datas inicial e final; D1, M1 e A1 = dia, mês e ano relativos à data inicial; D2, M2 e A2 = dia, mês e ano relativos à data final.

50 Bruno Lund 50 Título Cambial 30-360  Exemplo: data inicial:15/03/2004 data final:27/09/2005 d = (2005-2004)x360 + (9-3)x30 + (27-15) d = 552 dias

51 Bruno Lund 51 Título Cambial Exemplo NTN-d:  José Roberto aplicou numa NTN-D que paga semestralmente cupons de 12% aa. No momento da compra a taxa estava em 20,50% aa.Um ano depois José Roberto decidiu sair do papel.  Qual o PU. Sabendo que: Maturidade: 2 anos Variação cambial desde a emissão: 30% Taxa de mercado: 10%

52 Bruno Lund 52 Título Cambial Exemplo:  1. Calcular o valor do cupom a ser pago semestralmente (PU base 1.000):  2. Montar o fluxo de caixa da operação:

53 Bruno Lund 53 Título Cambial Exemplo:  3. Transformar a taxa de mercado em taxa interna de retorno anual:

54 Bruno Lund 54 Título Cambial Exemplo:  4. Montar a equação de desconto de cada um dos fluxos para o cálculo do PU:

55 Bruno Lund 55 Títulos Públicos

56 Bruno Lund 56 Títulos Públicos Federais

57 Bruno Lund 57 Estrutura a Termo da Taxa de Juros (Curva de Juros)

58 Bruno Lund 58 Curva de Juros (Conceito) Relacionamento entre Taxa de Juros e prazo  Mesma qualidade de crédito  Do mesmo tipo: NTN-b, NTN-c ou pré-fixados (NTN-f´s e LTN´s).  Observados no mesmo instante  Representação gráfica (Yield vs prazo) Ponto de partida para a avaliação de títulos  dependendo do tipo de título a avaliar, são utilizadas uma ou mais curvas para a obtenção do preço de mercado (ex: swaps de moedas, futuro de dólar) Taxas zero  São as taxas de juros (TIR) de títulos que não pagam cupons (zero coupon bonds)  Quando não existem é possível construir as taxas de juros de títulos zero implicitamente a partir de um conjunto de títulos que pagam cupons.

59 Bruno Lund 59 Curva de juros Títulos que pagam cupons podem ser decompostos em conjunto de títulos que não pagam cupons.  Exemplo: um título de 1 ano que paga cupons semestrais pode ser dividido em um título de 6 meses que não paga cupons (1º pagamento de cupom) e em um de 12 meses que não paga cupons (último cupom e principal). Por não arbitragem, estas duas maneiras de apreçar um título devem ser iguais, senão poderíamos obter lucros sem risco. Um título que paga cupons pode ser apreçado com TIRs de títulos que não pagam cupons

60 Bruno Lund 60 Curva de juros Dado a curva de juros dos títulos que não pagam cupons (strips) é possível obter o preço de um título que paga cupons. Como? Encontre o preço de um título com cupons de 6% aa, pagamento anual e valor de face 1000. Após isso, encontre a TIR deste instrumento

61 Bruno Lund 61 Curva de juros Taxa a termo: é a taxa que iguala o retorno total de duas estratégias de investimento de n anos:  (1) comprar e manter até a maturidade um título que não paga cupons (título zero cupom) de maturidade n anos;  (2) comprar um título zero cupom de maturidade (n-1) anos e rolar o resto do tempo em um título zero de 1 ano de maturidade.

62 Bruno Lund 62 Curva de juros Taxas de retorno de dois investimentos consecutivos de 1 ano a um investimento de 2 anos, sob certeza. Sob incerteza r(2) não conhecido, mas e seu valor esperado?  Suponha y(1)=4% e Er(2)=4%  Neutralidade ao risco: y(2)=4% Um investidor avesso ao risco, geralmente, não investiria no título de 2 anos, se y(2)=4%. Por que?

63 Bruno Lund 63 Curva de juros Prêmio de risco Por exemplo, 1% aa acima dos Er(2)=4% Combinando com a eq de taxa forward

64 Bruno Lund 64 Curva de Juros Estrutura básica  A taxa de juros livre de risco  Normalmente baseada em títulos do governo federal pré-fixados  Reduzido risco de crédito e de liquidez  Reflete somente o risco de mercado Existem diversas curvas de juros no mercado Curva de juros nominal (títulos pré-fixados: LTN, NTN-F,swaps...) Curva de juros real (NTN-B, NTN-C, swaps...)

65 Bruno Lund 65

66 Bruno Lund 66

67 Bruno Lund 67

68 Bruno Lund 68 Tipos de Estruturas a Termo A estrutura a termo das taxas de juros é uma série de taxas de juros ordenadas pelo tempo de maturidade em uma determinada data A natureza da taxa determina a natureza da estrutura a termo  A estrutura a termo das YTM’s (yields to maturity)  A estrutura a termo das taxas de zero coupon  A estrutura a termo das taxas forward Formatos das ET’s  Quasi-flat  Crescente  Decrescente  Humped

69 Bruno Lund 69 Quasi-Flat

70 Bruno Lund 70 Crescente Increasing

71 Bruno Lund 71 Decrescente Decreasing (or inverted)

72 Bruno Lund 72 Humped (1) Humped (decreasing then increasing)

73 Bruno Lund 73 Humped (2) Humped (increasing then decreasing)

74 Bruno Lund 74 Dinâmica da Estrutura a Termo A estrutura a termo oscila em resposta a  Eventos macro-econômicos  Eventos específicos do mercado Exemplo  Em 10/31/01, o Tesouro anunciou que não haverá mais emissão de bonds de 30 anos  Preço dos bonds de 30 anos já emitidos subiu  A taxa de 30 anos caiu

75 Bruno Lund 75 Exemplo – US YTM TS

76 Bruno Lund 76 Fatos Estilizados (1) : Reversão à Média Reversão à média: taxas altas (baixas) tendem a ser seguidas de taxas (baixas) Exemplo: 10 Y taxa de swap versus Dow Chemical

77 Bruno Lund 77 Fatos Estilizados (2) : Correlação Taxas com diferentes maturidades são  Positivamente correlacionadas  Correlação é imperfeita ( há mais de 1 fator)  Correlação decresce com a diferença das maturidades Exemplo: França (1995-2000)

78 Bruno Lund 78 Matriz de correlação do DI futuro (diário) Como calcular  Centrada = (X’X)/T (ver exemplo)

79 Bruno Lund 79 Fatos Estilizados (3) A evolução das taxas de juros pode ser decomposta em 3 tipos de movimentos  Mudanças paralelas (alteração do nível), correspondendo, em média, a 70-80% dos movimentos observados  Mudanças de inclinação, representando de 15 a 30% dos movimentos observados  Mudanças de torção (alteração da curvatura), que representa de 1 a 5% dos movimentos observados Esses 3 fatores respondem por mais de 90% dos movimentos  Qualquer período de análise  Qualquer mercado

80 Bruno Lund 80 Movimentos Paralelos

81 Bruno Lund 81 Movimentos de Inclinação

82 Bruno Lund 82 Movimentos Butterfly

83 Bruno Lund 83 Teorias da Estrutura a Termo O estudo das ET’s consiste em auferir as preferências dos participantes do mercado por maturidades  Investidores  Tomadores Se participantes fossem indiferentes à maturidades  Curvas seriam constantes  Nao existiria sequer a noção de ET Preferência dos participantes são guiadas  Pelas suas expectativas  Pela natureza de seus ativos e passivos  Pelo nível do prêmio de risco exigido

84 Bruno Lund 84 Teorias da Estrutura a Termo Lembre que: 1+R 0,t = [(1+ R 0,1 )(1+ F 1,2 )(1+ F 2,3 )…(1+ F t-1,t )] 1/t Teoria da expectativa pura: taxas forward representam exclusivamente a expectativa de taxas de juros pelo consenso do mercado. Teoria de expectativas viesadas: taxas forward representam prêmio de risco exigido pelo mercado para manter bonds longos adicionado a expectativa de taxas futuras. Teoria de segmentação do mercado:  Cada um dos 2 investidores típicos se localiza apenas em uma parte da curva (curto ou longo prazo)  Assim, os segmentos de curto e longo prazo são estanques

85 Bruno Lund 85 Componentes Principais Técnica Estatística: Rotação (via combinação linear) da série de tempo das taxas num conjunto de fatores (ou componentes principais) que têm as propriedades de serem não correlacionados e terem variância igual a 1.  Matriz de coeficientes (loadings)  Fatores ou Componentes principais  Autovalores

86 Bruno Lund 86 Componentes principais Nível responde por 97,75% dos movimentos da curva de juros, o movimento de inclinação responde por 2,17%, enquanto o de curvatura, por 0,04%.

87 Bruno Lund87 Obtenção das Curvas de juros de títulos e de derivativos financeiros Parte 2

88 Bruno Lund 88 Tipos de taxas de juros: curvas spot (zero), par e forward A partir da curva de juros spot é possível obter mais duas curvas: (1) curva par: utilizada para emissão e títulos  encontrar a taxa de cupom que faz com que o preço de um título que paga cupons descontado pela curva spot seja igual ao valor de face (2) curva forward  construção sintética de títulos zero cupom para uma sequência crescente de maturidades com vida inicial em algum momento no futuro (igual para os títulos de todas as maturidades) – forward