CAPACITORES Prof. Bruno Farias

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1 CAPACITORES Prof. Bruno Farias
CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA AGROALIMENTAR UNIDADE ACADÊMICA DE TECNOLOGIA DE ALIMENTOS DISCIPLINA: FÍSICA III CAPACITORES Prof. Bruno Farias

2 Capacitores Um dispositivo que armazena cargas elétricas e por consequência energia elétrica. Um capacitor é constituído por um par de condutores isolados com um dielétrico entre eles. O símbolo usado para representar um capacitor é

3 Podemos carregar um capacitor colocando-o em um circuito elétrico com uma bateria.
Quando um capacitor está carregado as placas contêm cargas de mesmo valor e sinais opostos, +q e –q. Entretanto, quando nos referimos à carga de um capacitor estamos falando de q, o valor absoluto da carga de uma das placas.

4 Capacitância (C) Quando um capacitor está carregado ele possui uma carga q e existe uma diferença de potencial V entre suas placas. Uma grandeza importante para o estudo dos capacitores, chamada de capacitância, é definida como: A capacitância é a medida da capacidade do capacitor de armazenar carga para uma dada diferença de potencial. A capacitância depende da geometria das placas do capacitor, mas não depende da carga nem da diferença de potencial. A unidade de capacitância no SI é o coulomb por volt, que é chamada de farad (F).

5 Exemplo Os dois objetos de metal da figura abaixo possuem cargas de +70 pC e – 70 pC, que resultam em uma diferença de potencial de 20 V entre eles. a) Qual é a capacitância do sistema? b) Se as cargas mudam para pC e – 200 pC, qual é o novo valor da diferença de potencial?

6 Capacitor de Placas Paralelas
Pela lei de Gauss obtemos que o campo elétrico E entre as placas de capacitor plano com carga q é dado por: Por outro lado, a diferença de potencial V entre as placas do capacitor é dada por: Substituindo as expressões acima na equação que define a capacitância, obtemos que:

7 Exemplo A distância entre as placas de um capacitor com placas paralelas é igual a 5 mm e a área da placa é de 2 m2. Uma diferença de potencial de V (10 kV) é mantida através do capacitor. Calcule a) a capacitância; b) a carga de cada placa e c) o módulo do campo elétrico no espaço entre as placas.

8 Capacitor Cilíndrico Consideramos um capacitor cilíndrico de comprimento L formado por dois cilindros coaxiais de raios a e b (Na figura temos uma vista de perfil do capacitor) . Usando a lei de Gauss obtemos que o campo elétrico E entre os dois cilindros coaxiais é dado por: Como consequência a diferença de potencial entre os cilindros é dada por: Usando a definição de capacitância, ficamos com:

9 Exemplo As placas de um capacitor esférico têm 38 mm e 40 mm de raio. a) Calcule a capacitância. b) Qual é a área das placas de um capacitor de placas paralelas com a mesma capacitância e a mesma distância entre as placas?

10 Capacitor de Esférico Consideramos um capacitor esférico formado por duas cascas esféricas concêntricas de raios a e b (Na figura temos uma vista de perfil do capacitor) . Usando a lei de Gauss obtemos que o campo elétrico E entre as duas cascas esféricas concêntricas é dado por: Como consequência a diferença de potencial entre os cilindros é dada por: Usando a definição de capacitância, ficamos com:

11 Capacitores em Paralelo
Associação de Capacitores Capacitores em Paralelo

12 Capacitores em Série

13 Exemplo

14 Exemplo

15 Exercício

16 Energia Armazenada em um Campo Elétrico
O trabalho realizado W para os elétrons se desloquem da placa a até outra b do capacitor se transforma na energia potencial U do campo elétrico existente entre as placas. Com: ou

17 Suponha que, em um dado instante, uma carga q’ tenha sido transferida de uma placa de um capacitor para outra. A diferença de potencial V’ entre as placas nesse instante é q’/C. Se uma carga adicional dq’ é transferida, o trabalho adicional necessário para essa transferência é dado por: O trabalho necessário para carregar o capacitor com uma carga final q é dado por: Assim, a energia potencial U armazenada no capacitor é dada por

18 Exemplo