Aula VIII – Energia Potencial Eletrostática

Apresentação em tema: "Aula VIII – Energia Potencial Eletrostática"— Transcrição da apresentação:

1 Aula VIII – Energia Potencial Eletrostática
Ao final desta aula, você deverá ser capaz de: Definir o que é a Energia Potencial Eletrostática; Calcular a Energia Potencial eletrostática para distribuições de partículas carregadas Calcular a Energia Potencial Eletrostática devido a corpos extensos carregados. Eletromagnetismo I – Bacharelado em Física/UFMS - Prof. Paulo Rosa

2 Energia potencial eletrostática
Questão: qual o trabalho para trazer uma carga do infinito até um ponto do espaço? x z y  trajetória r1 r2 Eletromagnetismo I – Bacharelado em Física/UFMS - Prof. Paulo Rosa

3 Energia potencial eletrostática II
Se as cargas geradoras do campo estiverem localizadas nas posições rj então o potencial sobre a i-ésima carga será dado por: Eletromagnetismo I – Bacharelado em Física/UFMS - Prof. Paulo Rosa

4 Energia potencial eletrostática III
A energia potencial total do sistema de n cargas será dada então por:

5 Energia potencial eletrostática III
Se a distribuição de cargas for contínua, a soma é substituída por uma integral: Vamos resolver o problema agora olhando, alternativamente para o campo elétrico. Vamos reescrever a equação acima, usando a equação de Poisson, como: Eletromagnetismo I – Bacharelado em Física/UFMS - Prof. Paulo Rosa

6 Energia potencial eletrostática IV
Integrando por partes essa expressão: Esta expressão não contém mais referência alguma às cargas !!! Esta é uma quantidade positiva !!! Densidade de energia (w) Eletromagnetismo I – Bacharelado em Física/UFMS - Prof. Paulo Rosa

7 Energia potencial eletrostática V
Para um sistema de condutores mantidos a potenciais Vi e cargas qi, no vácuo, podemos escrever o potencial em função das cargas e de certas grandezas geométricas chamadas de coeficiente de capacidade. O potencial no enésimo condutor pode ser escrito como: Termos que contém a geometria do problema Eletromagnetismo I – Bacharelado em Física/UFMS - Prof. Paulo Rosa

8 Energia potencial eletrostática VI
Podemos, ao menos formalmente, inverter a equação acima para obter as cargas nos condutores: Se i =j (Cii) temos as capacitâncias dos condutores. Para i j falamos em coeficientes de capacitância Interpretação: a capacitância de um condutor é a carga total no condutor quando o mesmo é mantido a um potencial unitário, com os potenciais de todos os outros condutores mantidos no zero. Para um sistema de condutores:

9 Fim da Aula VIII Eletromagnetismo I – Bacharelado em Física/UFMS - Prof. Paulo Rosa

10 Fim da Unidade I Eletromagnetismo I – Bacharelado em Física/UFMS - Prof. Paulo Rosa