Numeração Binária ESCOLA SENAI "ROBERTO SIMONSEN“ CURSO TÉCNICO DE TELECOMUNICAÇÕES Matemática para Telecom – Aula 01  Usa somente Zero (0) e Um (1) para.

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1 Numeração Binária ESCOLA SENAI "ROBERTO SIMONSEN“ CURSO TÉCNICO DE TELECOMUNICAÇÕES Matemática para Telecom – Aula 01  Usa somente Zero (0) e Um (1) para representar os números.  Constitue a clave do funcionamiento dos computadores  Foi criado pelo matemático escocés John Napier (1550-1617)  Napier usava un método de cálculo baseado en um tabuleiro de xadrez.

2 Numeração Binária ESCOLA SENAI "ROBERTO SIMONSEN“ CURSO TÉCNICO DE TELECOMUNICAÇÕES Matemática para Telecom – Aula 01 128 64 32 16 8 4 2 1 33 00100001 33 en notación Binaria: 00100001

3 Numeração Binária ESCOLA SENAI "ROBERTO SIMONSEN“ CURSO TÉCNICO DE TELECOMUNICAÇÕES Matemática para Telecom – Aula 01 Número Binario00100001 Potênci a Da base 27272727 26262626 25252525 24242424 23232323 22222222 21212121 20202020 Equival e a:1286432168421 0.128+0.64+1.32+0.16+0.8+0.4+0.2+1.1 33 É igual a 33

4 Numeração Binária ESCOLA SENAI "ROBERTO SIMONSEN“ CURSO TÉCNICO DE TELECOMUNICAÇÕES Matemática para Telecom – Aula 01  Podemos dizer que o “1” representa ligado ou que passa corrente e o “0” apagado ou não passa corrente.00100001

5 Numeração Binária ESCOLA SENAI "ROBERTO SIMONSEN“ CURSO TÉCNICO DE TELECOMUNICAÇÕES Matemática para Telecom – Aula 01  Zeros e Uns em linguagem de máquina. É assim que o computador armazena uma informação. No caso, o número 33.00100001 corrente

6 Numeração Binária ESCOLA SENAI "ROBERTO SIMONSEN“ CURSO TÉCNICO DE TELECOMUNICAÇÕES Matemática para Telecom – Aula 01  A menor quantidade de informação armazenada ou manipulada por circuitos eletrônicos é chamada de BIT. Equivale a um sinal de 0 ou 1.  São chamados de Digitos Binários, da palabra inglesa Binary Digit

7 Numeração Binária ESCOLA SENAI "ROBERTO SIMONSEN“ CURSO TÉCNICO DE TELECOMUNICAÇÕES Matemática para Telecom – Aula 01 1 Bit 0 1 2o Bit 0 1 2 possibilidades de informação 1o Bit 0 1 1o Bit 0 1 O limite do número a ser representado depende da quantidade de Bits 4 possibilidades de informação

8 Numeração Binária ESCOLA SENAI "ROBERTO SIMONSEN“ CURSO TÉCNICO DE TELECOMUNICAÇÕES Matemática para Telecom – Aula 01 O limite do número a ser representado depende da quantidade de Bits MSBLSB 00 01 10 11 = 0 = 1 = 2 = 3 LSB = Low significant Bit MSB = Most Significant Bit

9 Numeração Binária ESCOLA SENAI "ROBERTO SIMONSEN“ CURSO TÉCNICO DE TELECOMUNICAÇÕES Matemática para Telecom – Aula 01 O limite do número a ser representado depende da quantidade de Bits XX 2 digitos = 4 números (00 a 11) = 2 2 XXX 3 digitos = 8 números (000 a 111) = 2 3 XXXX 4 digitos = 16 números (0000 a 1111) = 2 4 Ou seja, para calcular o número máximo em função da quantidade de Bits usada: Qtde máxima = 2 (Num de bits)

10 Numeração Binária ESCOLA SENAI "ROBERTO SIMONSEN“ CURSO TÉCNICO DE TELECOMUNICAÇÕES Matemática para Telecom – Aula 01 Por padrão, agrupamos os bits em conjuntos de 8, sendo que com 8 bits podemos representar os números de 0 a 255. Ao conjunto de 8 bits damos o nome de Byte. 1 Byte é o que precisamos para representar um caracter (letra ou simbolo). 1 Byte = 1 carácter = E5%&  +*

11 Numeração Binária ESCOLA SENAI "ROBERTO SIMONSEN“ CURSO TÉCNICO DE TELECOMUNICAÇÕES Matemática para Telecom – Aula 01 A letra E, por exemplo ocupa: 1 Byte O símbolo $, ocupa também 1 Byte O texto Meu computador ocupa 14 Bytes (Os espações em Branco também são contados)

12 Numeração Binária – conversão base 10 para base 2 ESCOLA SENAI "ROBERTO SIMONSEN“ CURSO TÉCNICO DE TELECOMUNICAÇÕES Matemática para Telecom – Aula 01 Após terminar a divisão, escrevemos os restos de cada divisão na ordem inversa, ou seja, de baixo para cima. Desta forma obteremos o equivalente binário de 189, que neste caso será: 10111101 2.

13 Numeração Binária – Visão Geral ESCOLA SENAI "ROBERTO SIMONSEN“ CURSO TÉCNICO DE TELECOMUNICAÇÕES Matemática para Telecom – Aula 01 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 = 183

14 Numeração Binária – Soma de números ESCOLA SENAI "ROBERTO SIMONSEN“ CURSO TÉCNICO DE TELECOMUNICAÇÕES Matemática para Telecom – Aula 01

15 Numeração Binária – Soma de números ESCOLA SENAI "ROBERTO SIMONSEN“ CURSO TÉCNICO DE TELECOMUNICAÇÕES Matemática para Telecom – Aula 01 Soma consecutiva de números de 1 a 10. 2 3 4 5

16 Numeração Binária – Soma de 2 números ESCOLA SENAI "ROBERTO SIMONSEN“ CURSO TÉCNICO DE TELECOMUNICAÇÕES Matemática para Telecom – Aula 01 Por exemplo os números binarios 0010 2 y 0110 2 Passo 1 Passo 2 (Ou seja, em decimal, 2 + 6 = 8

17 Numeração Binária – Soma de 2 números ESCOLA SENAI "ROBERTO SIMONSEN“ CURSO TÉCNICO DE TELECOMUNICAÇÕES Matemática para Telecom Por exemplo os números binários 0010 2 y 0110 2 Passo 3 Passo 4 Resultado = 1000 em binário = 8 em decimal

18 Códigos  Para poder comunicarse el hombre y la computadora, existen Códigos.  La computadora, como hemos visto solamente interpreta los códigos basado en los dos estados.  De esta forma, se ha convenido asociar esa secuencia de “0” y “1” con un carácter. A 01000001  Por ejemplo la letra “ A ” le corresponde: 01000001 65  Esta secuencia, traducida al sistema decimal, corresponde al número 65.

19 Codificación ASCII  A cada secuencia de ocho números en Código Binario le corresponde un carácter. Dicha correspondencia se llama Codificación ASCII  ASCIIAmerican Standard Code for Information Interchange  ASCII = American Standard Code for Information Interchange  Significa: Estándar Americano de Codificación para el Intercambio de Información  ASCII es un estándar para representar caracteres y símbolos en forma electrónica. Usar estándares aumenta la eficiencia y elimina errores. Es muy útil para la comunicación entre usuarios.

20 Tablero de NapierTabla ASCII Tablero de NapierTabla ASCII  Para representar la siguiente palabra, nos basamos en el Tablero de Napier y la Tabla ASCII Tablero de Napier Tabla ASCII PALABRAPAZ Correspondencia en la Tabla ASCII806590 Equivalente según tablero de Napier010100000100000101011010

21  Si bien no operamos directamente con Bits y Bytes, habitualmente empleamos términos relacionados con estas unidades. Como por ejemplo la capacidad de los medios o soportes de información, memorias, etc. Unidad de Medida EquivalenciaAproximación 1 KB (Kilobyte) 2 10 bytes=1.024 bytes 1.000 bytes 1 MB (Megabyte) 2 20 bytes=1.048.576 bytes 1.000 Kb 1 GB (Gigabyte) 2 30 bytes = 1.073.741.824 bytes 1.000 MB 1 TB (Terabyte) 2 40 bytes = 1.099.511.627.776 bytes 1.000 GB 1 PB (Petabyte) 2 10 Tb 1.000 TB