Metodologia do Ensino da Matemática – Aula 05 IMES – Fafica Curso de Pedagogia – 3º Ano Prof. MSc. Fabricio Eduardo Ferreira

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1 Metodologia do Ensino da Matemática – Aula 05 IMES – Fafica Curso de Pedagogia – 3º Ano Prof. MSc. Fabricio Eduardo Ferreira fabricio@fafica.br

2 Adição (sem reserva) utilizando o material dourado Exemplo 1) Utilizando as peças do material dourado efetue 452 + 123. 452 +123 575

3 Adição (com reserva) utilizando o material dourado Exemplo 2) Utilizando as peças do material dourado efetue 348 + 274. 348 +274 1 1 22 6

4 Subtração (sem empréstimo) utilizando o material dourado Exemplo 3) Utilizando as peças do material dourado efetue 478 – 152. 478 –152 326

5 Subtração (com empréstimo) utilizando o material dourado Exemplo 4) Utilizando as peças do material dourado efetue 424 – 268. – 424 268 1 1 6 1 5 1 3

6 Propriedades da Adição I Propriedade Comutativa A ordem das parcelas não altera a soma ou total. Situação-problema 1) Mário tem 5 bolinhas azuis e ganhou 4 bolinhas vermelhas. Quantas bolinhas Mário possui ao todo? 4 + 5 = 9 Situação-problema 2) Mário tem 4 bolinhas vermelhas e ganhou 5 bolinhas azuis. Quantas bolinhas Mário possui ao todo? 5 + 4 = 9

7 Propriedades da Adição II Propriedade Associativa A ordem da adição das parcelas não altera a soma ou total. Situação-problema) Janaína tem 4 selos verdes, 2 selos amarelos e 3 selos rosas. Quantas selos Janaína possui ao todo? (4 + 2) + 3 = 6 + 3 = 9 4 +(2 + 3) = 4 + 5 = 9 (4 + 3) + 2 = 7 + 2 = 9

8 Propriedades da Adição III Propriedade do Elemento Neutro Adicionar zero a uma parcela não altera seu valor. Situação-problema) Paulo tinha 6 maçãs. Não ganhou mais nenhuma. Com quantas maçãs Paulo ficou? 6 + 0 = 6

9 Explorando as propriedades da adição Exercício) Efetue 238 + 100 + 472. 238 + 100 + 472 =100 + 238 + 472 = Propriedade Comutativa = 100 + (238 + 472) = 100 + 710 = Propriedade Associativa = 810 Propriedade Elemento Neutro

10 Incentivando o cálculo mental Exercício) Efetue 572 – 389. 110100721 + 10 + 100 + 72 = 183 Exercício) Efetue 631 – 478. 220100312 + 20 + 100 + 31 = 153

11 Quadrados Mágicos Um quadrado é considerado mágico quando a soma de cada linha, de cada coluna e de cada diagonal resulta sempre no mesmo resultado. 276 951 438 15 36 516 147 812 34 10 9 4 113 2 11

12 Triângulo Mágico Exercício) Disponha os números de 1 a 9 no diagrama abaixo, de forma que a soma de cada linha sempre resulte em 19. 2 6 8 3 4 5 7 9 1

13 Estrela Mágica Exercício) Na estrela a seguir a soma de cada linha sempre resulta em 24. Desta forma, complete corretamente as lacunas. 1 8 12 4 6 10 3 2 5 9

14 Para refletir 1)Escreva o procedimento necessário para efetuar uma adição sem reserva utilizando o material dourado. 2)Um aluno está com dificuldades em aprender a adição com reserva. Como o material dourado pode auxiliá-lo na superação desta dificuldade específica? 3)Numa determinada escola não há disponível material dourado para o professor. Como este poderá ensinar a subtração sem empréstimo para seus alunos usando os mesmos princípios? 4)Como a manipulação das peças do material dourado pode diminuir as dificuldades na aprendizagem da subtração com empréstimo perante os alunos? 5)Como um professor pode validar a propriedade comutativa da adição perante seus alunos? 6)Qual o significado dos parênteses numa expressão numérica? 7)Utilizando as propriedades da adição, efetue 453 + 200 + 267. 8)Utilizando a reta numérica efetue 851 – 368. 9)Qual a principal intenção em utilizar as chamadas “figuras mágicas” no ensino de adição?

15 Para refletir (Respostas 1) 1)Escreva o procedimento necessário para efetuar uma adição sem reserva utilizando o material dourado. O aluno agrupa 10 cubinhos(unidades) e troca por 1 barrinha (dezena). Depois ele agrupa 10 barrinhas (dezenas) e troca por 1 plaquinha (centena). 2)Um aluno está com dificuldades em aprender a adição com reserva. Como o material dourado pode auxiliá-lo na superação desta dificuldade específica? Agrupando as peças do material dourado e efetuando as trocas o aluno percebe o significado do “vai um” na adição com reserva. 3)Numa determinada escola não há disponível material dourado para o professor. Como este poderá ensinar a subtração sem empréstimo para seus alunos usando os mesmos princípios? O professor pode confeccionar as peças do material dourado com materiais recicláveis (isopor ou E.V.A.). Ele também pode desenhar as peças na lousa e ir apagando para fazer os desagrupamentos. 4)Como a manipulação das peças do material dourado pode diminuir as dificuldades na aprendizagem da subtração com empréstimo perante os alunos? Quando o aluno realiza o desagrupamento o aluno começa a perceber o significado do “empréstimo” na subtração.

16 Para refletir (Respostas 2) 5)Como um professor pode validar a propriedade comutativa da adição perante seus alunos? Utilizando a tabela dos fatos básicos o professor pode, por exemplo, pedir ao aluno a interseção da linha 3 e coluna 5 e, depois, da linha 5 com a coluna 3, mostrando que o resultado é o mesmo. 6)Qual o significado dos parênteses numa expressão numérica? Os parênteses significam que a operação dentro dele possui prioridade, ou seja, deve ser efetuada primeiro. 7)Utilizando as propriedades da adição, efetue 453 + 200 + 267. (Resolvida em sala de aula) 8)Utilizando a reta numérica efetue 851 – 368. (Resolvida em sala de aula) 9)Qual a principal intenção em utilizar as chamadas “figuras mágicas” no ensino de adição? Motivar os alunos na aprendizagem das operações matemáticas elementares.