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O Processo de construção de conhecimento matemático e o fazer didático.

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1 O Processo de construção de conhecimento matemático e o fazer didático

2 Seqüências Didáticas Sucessivas aproximações; Organizações e reorganizações de conceitos; Processo de ação; Formulação e validação de conhecimento. Os problemas são propostos de tal forma que a melhor solução se obtém usando o conhecimento que se quer ensinar. Isso implica o agir e o refletir permanente.

3 Situações Problemas Acionam o pensamento do aluno, fazendo-o atuar sobre a situação, tomando decisões sobre a situação; Intercâmbio de mensagens escritas ou orais, redigidas em linguagem matemática, segundo as possibilidades do emissor; Validação do modelo elaborado, com argumento matematicamente ou uma situação que prove a pertinência e a exatidão do modelo elaborado; Significados das operações em diferentes situações e representações.

4 Piaget e o ensino da matemática Piaget (1972) afirma que a experiência de objetos do ambiente físico é obviamente um fator básico no desenvolvimento das estruturas cognitivas. Mas "há dois tipos de experiências que são psicologicamente muito diferentes e esta diferença é muito importante do ponto de vista pedagógico. Primeiro, o que ele chama de experiência física e em segundo, o que ele chama de experiência lógico-matemática..

5 QUE FATORES ESTÃO INTERVINDO NA ASSIMILAÇÃO DAS NOÇÕES MAIS IMPORTANTES PELA MAIORIA DAS CRIANÇAS? O ponto essencial é fazer com que os alunos desenvolvam capacidades operatórias de modo correspondente à tomada de consciência suscita pela organização de ensino. A a ç ão pedag ó gica, constituindo-se em num sistema de intera ç ão entre pessoas, envolve atitudes, valores, sentimentos, que muito pouco são considerados no ensino matem á tico É preciso considerar as experiências de aprendizagem que são proporcionadas pelo currículo escolar. O conhecimento, segundo Piaget, não é uma cópia da realidade. Não resulta de olhar e fazer simplesmente uma cópia mental, uma imagem de um objeto. Para conhecer um objeto, um fato, é preciso agir sobre ele, modificá-lo, transformá-lo, compreender o processo dessa transformação e, como conseqüência entender a maneira como o objeto é construído.

6 A UTILIZAÇÃO DE MATERIAIS MANIPULATIVOS NO ENSINO A proposição dos métodos "ativos" – investigação experimental – verificação – tendo como centro do processo o aluno, tem como objetivo a atividade mental do aluno para aquisição do conhecimento. pensar que toda "atividade" do sujeito, ou da criança se reduz à ações concretas. Isso é verdadeiro para os graus elementares, não o sendo para níveis superiores, onde o aluno pode ser inteiramente ativo no sentido de uma redescoberta pessoal pela reflexão interior e abstrata; acreditar que uma atividade que incida sobre objetos concretos se reduza a processos figurativos, isto é, que forneça uma espécie de cópia fiel, em percepções ou em imagens mentais."

7 Esquema para utilização de material concreto nas aulas de matemática: Manipulação de objetos concretos Ações realizadas com objetos Obtenção de relações Interiorização dessas relações Aquisição e formulação do conceito Integração do conceito a conceitos anteriores (estruturação) Aplicação ou reconhecimento da estrutura em novas situações

8 Aprender matemática em qualquer nível de ensino (educação infantil, ensino fundamental, ensino médio, etc), vai além de apenas aprender técnicas de cálculo. É desenvolver um raciocínio lógico, tendo a capacidade de pensar e se expressar matematicamente, interpretar dados, resolvendo problemas e criando estratégias.


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