CAMPOS MAGNÉTICOS Prof. Bruno Farias

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1 CAMPOS MAGNÉTICOS Prof. Bruno Farias
CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA AGROALIMENTAR UNIDADE ACADÊMICA DE TECNOLOGIA DE ALIMENTOS DISCIPLINA: FÍSICA III CAMPOS MAGNÉTICOS Prof. Bruno Farias

2 Introdução Neste módulo vamos introduzir o conceito de campo magnético e estudar como ele atua em partículas carregadas em movimento. As aplicações dos campos magnéticos e das forças magnéticas são incontáveis, e mudam a cada ano.

3 Campo Magnético Os campos magnéticos podem ser produzidos de duas formas: A primeira forma é usar partículas eletricamente carregadas em movimento, como uma corrente elétrica em um fio, para fabricar um eletroímã.

4 Campo Magnético A outra forma é usar partículas elementares como elétrons, que possuem um campo magnético intrínseco. Em certos materiais (ímãs permanentes) os campos magnéticos das partículas (como elétrons) se combinam para produzir um campo magnético nas vizinhanças do material.

5 Campo Magnético De maneira geral, o campo magnético descreve a condição no espaço na qual cargas móveis experimentam uma força perpendicular às suas velocidades. O campo magnético B é definido em termos da força magnética FB que age sobre uma partícula de prova de carga q que está se movendo com velocidade v na presença do campo: A unidade de B no SI é o tesla (T): 1 T = N/(A x m) = 104 gauss.

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7 Determinação da Força Magnética
Módulo: Direção: A força magnética que age sobre uma partícula carregada que se move com velocidade v na presença de um campo magnético B é sempre perpendicular a v e B. Sentido: Regra da mão direita

8 Exemplo

9 Exemplo

10 Campo Magnético Oticamente Induzido

11 Linhas de Campo Magnético
Como no caso do campo elétrico, podemos representar o campo magnético através de linhas de campo. As regras são as mesmas: (1) a direção da tangente a uma linha de campo magnético em qualquer ponto fornece a direção de B nesse ponto; (2) o espaçamento das linhas representa o módulo B.

12 As linhas de campo entram no ímã por uma das extremidades e saem pela outra. A extremidade pela qual as linhas entram, recebe o nome de pólo norte do ímã; a outra extremidade, pela qual as linhas entram, recebe o nome de pólo sul. Como um ímã tem dois pólos, dizemos que possui um dipolo magnético.

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15 Campo Magnético Uniforme
É aquele no qual, em todos os pontos, o vetor B tem a mesma direção, o mesmo sentido e a mesma intensidade. As linhas de indução de um campo magnético uniforme são retas paralelas igualmente espaçadas e igualmente orientadas.

16 Campos Cruzados: O Efeito Hall
Este efeito baseia-se na deflexão de portadores de carga, que se movem no interior de um fio condutor, por um campo magnético. O efeito Hall permite verificar se os portadores de carga em condutor têm carga positiva ou negativa. Além disso, permite medir o número de portadores por unidade de volume do condutor Observação: No que se segue iremos considerar:  entrando na página  saindo da página

17 Quando uma fita condutora de espessura l, percorrida por uma corrente i, é submetida a um campo magnético B, alguns portadores de carga (de carga e) se acumulam em um dos lados da fita, criando uma diferença de potencial V entre os lados da fita.

18 As polaridades dos lados indicam o sinal dos portadores de carga.
A concentração n dos portadores pode ser calculada através da equação:

19 Uma Partícula Carregada em Movimento Circular
Uma partícula carregada de massa m e carga de valor absoluto |q|, que está se movendo com velocidade v perpendicularmente a um campo magnético uniforme B, descreve uma trajetória circular.

20 Usando a 2ª lei de Newton, temos:
assim, o raio r da circunferência percorrida pela partícula é dada por:

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22 Trajetórias Helicoidais
Se a velocidade de uma partícula tem uma componente paralela ao campo magnético (uniforme), a partícula descreve uma trajetória helicoidal cujo eixo é a direção do campo.

23 No caso de um campo magnético não-uniforme, se o campo em uma das extremidades for suficientemente intenso, a partícula será “refletida” de volta para o centro da região. Quando a partícula é refletida nas duas extremidades dizemos que está aprisionada em uma garrafa magnética.

24 Elétrons e prótons são aprisionados dessa forma pelo campo magnético terrestre, formando os cinturões de Van Allen.

25 Exemplo

26 Exercício

27 Força Magnética em um Fio Percorrido por Corrente
Um fio condutor percorrido por uma corrente i é submetido a um campo magnético uniforme experimenta uma força lateral:

28 A força que age sobre um elemento de corrente idL na presença de um campo magnético B é dada por:
O sentido do vetor comprimento L ou dL é o da corrente i. Se o fio não for retilíneo ou o campo não for uniforme podemos determinar a força que age sobre o fio integrando a equação acima para todo o fio.

29 Exemplo

30 Campo magnético produzido por uma corrente
A partir de agora vamos concentrar nossa atenção na determinação do campo magnético produzido por uma corrente. Iniciamos o estudo com a obtenção do campo magnético produzido pela corrente em um pequeno elemento de um fio. Em seguida, vamos calcular o campo magnético total produzido por fios de diferentes formas.

31 Cálculo do campo magnético produzido por uma corrente
O campo magnético criado por um condutor percorrido por corrente pode ser calculado com o auxílio da lei de Biot-Savart. De acordo com esta lei, a contribuição dB para o campo magnético em um ponto P produzido por um elemento de corrente i ds situado a uma distância r do ponto é dada por Onde é o vetor unitário que liga o elemento ao ponto P. A constante μ0, conhecida como permeabilidade do vácuo, tem valor

32 Campo magnético produzido pela corrente em um fio retilíneo longo
No caso de um fio retilíneo longo percorrido por uma corrente i, a lei de Biot-Savart, nos dá, para o módulo do campo a uma distância R do fio As linha de campo magnéticos formam circunferências concêntricas em torno do fio

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34 Campo magnético produzido pela corrente em um fio retilíneo longo
Existe uma regra da mão direita para determinar a orientação do campo magnético produzido por um elemento de corrente:

35 Exemplo

36 Campo magnético produzido por uma corrente em um fio em forma de arco de circunferência
O módulo do campo magnético no centro de um arco de circunferência de raio R e ângulo central ϕ (em radianos) percorrido por uma corrente i é dado por

37 Exemplo