MATEMÁTICA FINANCEIRA AVANÇADA – PUC/GO Powerpoint Templates Disciplina: Mat. Fin. Avançada Tópico: 1 – Revisão Geral Aula 01: Juros Simples, Desconto.

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1 MATEMÁTICA FINANCEIRA AVANÇADA – PUC/GO Powerpoint Templates Disciplina: Mat. Fin. Avançada Tópico: 1 – Revisão Geral Aula 01: Juros Simples, Desconto Simples, Juros Compostos e Descontos Compostos Prof.: Econ. Edilson Aguiais Material Disponível em:www.puc.aguiais.com.br

2 MATEMÁTICA FINANCEIRA AVANÇADA – PUC/GO INTRODUÇÃO O VALOR DO DINHEIRO NO TEMPOO VALOR DO DINHEIRO NO TEMPO –TIME IS MONEY JUROSJUROS TAXA DE JUROSTAXA DE JUROS DIAGRAMA DE FLUXO DE CAIXADIAGRAMA DE FLUXO DE CAIXA REGRA BÁSICAREGRA BÁSICA FORMAS DE CAPITALIZAÇÃOFORMAS DE CAPITALIZAÇÃO

3 MATEMÁTICA FINANCEIRA AVANÇADA – PUC/GO J = C i n M = C (1 + i n) Uma aplicação de $500,00 foi feita por oito meses a uma taxa simples igual a 5% am. Qual o valor do resgate? (R$ 700,00) Sabina precisará de $1.200,00 em dez meses. Quanto deverá aplicar hoje para ter a quantia desejada? Considere uma taxa simples igual a 5% am (R$ 800,00) JUROS SIMPLES

4 QUEBRANDO A CABEÇA 1.Um capital de R$ 40.000 é aplicado a taxa de 2 % ao mês durante seis meses. Qual é o valor dos juros simples acumulados neste período? 2.Um capital de R$ 80.000 é aplicado a taxa de 2,5% ao mês durante um trimestre. Qual é o valor dos juros acumulados neste período? 3.Um negociante tomou um empréstimo pagando uma taxa de juros simples de 6% ao mês durante nove meses. Ao final do período calculou em R$ 270.000 o total de juros incorridos na operação. Que foi o valor do empréstimo? 4.Um capital de R$ 40.000 foi aplicado num fundo de poupança por 11 meses produzindo um rendimento financeiro de R$ 9.680. Qual foi a taxa de juros simples desta operação?

5 MATEMÁTICA FINANCEIRA AVANÇADA – PUC/GO RACIONAL ou ‘por dentro’ Dr = N i n / (1 + i n) COMERCIAL ou ‘por fora’ Dc = N i n DESCONTO SIMPLES

6 1)Julieta pagou seu seguro com atraso de 18 dias. No vencimento, o valor era R$ 1.000,00 e os juros de mora foram de 2% ao mês. Qual o valor pago ? (Resp: 1.012,00) 2) João pagou uma prestação com atraso de 60 dias. A Cia. Enluarada cobrou juros de mora de 15 % ao ano na forma simples. O valor pago foi de R$ 8.200,00. Qual o valor original da prestação ? (Resp: 8.000,00) 3) Maria aplicou R$ 3.000,00 por 1 ano e 8 meses à taxa de 1% ao mês, sendo juros simples. Qual o rendimento? (Resp: R$ 600,00). 4) Qual o capital que aplicado a 12% a.m. produz R$ 288,00 de juros simples em 6 meses ? (Resp. R$ 400,00) 5) A que taxa mensal um capital aplicado durante 10 meses produz juros simples iguais à 5/8 do capital ? (Resp: 6,25%) 6) Em quanto tempo um capital triplica de valor quando aplicado a 16% ao ano, à juros simples ? (Resp: 12,5 anos ou 12 anos e 6 meses) EXERCÍCIOS JUROS SIMPLES

7 MATEMÁTICA FINANCEIRA AVANÇADA – PUC/GO Juros são capitalizados, produzindo juros sobre juros periodicamente. JUROS COMPOSTOS MÊS 01 FV = 1.000 x (1 + 0,10) = 1.100 MÊS 02 FV = 1.100 x (1 + 0,10) 2 = 1.210

8 MATEMÁTICA FINANCEIRA AVANÇADA – PUC/GO Se uma pessoa deseja receber R$ 27.500 dentro de um ano, quanto deverá depositar hoje numa poupança que rende 1,7% de juros compostos ao mês? PV = 27.500 / (1 + 0,017) 12 PV = 22.463,70 TESTE 01

9 MATEMÁTICA FINANCEIRA AVANÇADA – PUC/GO Qual o valor de resgate de uma aplicação de R$ 12.000 em um título pelo prazo de 8 meses a uma taxa de juros composta de 3,5% a.m. F = 12.000 ( 1+ 0,035) 8 PV = 15.801,71 TESTE 02

10 MATEMÁTICA FINANCEIRA AVANÇADA – PUC/GO Determinar o juro pago de um empréstimo de R$ 88.000 pelo prazo de 5 meses à taxa composta de 4,5% a.m. J = 88.000 [( 1+ 0,045) 5 – 1] J= 21.664,02 TESTE 03

11 01 – CALCULAR O MONTANTE DE UMA APLICAÇÃO FINANCEIRA DE R$ 80.000 ADMITINDO OS SEGUINTES PRAZOS E TAXAS: A)i = 5,5% a.m. n = 2 anos B)i = 9% a.b. n = 1 ano e 8 meses C)i = 12% a.a. n = 108 meses 02 – CALCULAR OS JUROS DE UMA APLICAÇÃO DE R$ 100.000 ADMITINDO OS SEGUINTES PRAZOS E TAXAS: A)i = 1,5% a.m. n = 1 ano B)i = 3,5% a.t. n = 2 anos e meio C)i = 5% a.s. n = 3 anos D)i = 4,2% a.q.N = 84 meses 03 – UMA PESSOA IRÁ NECESSITAR DE R$ 120.000 DAQUI A 7 MESES. QUANTO DEVERÁ DEPOSITAR NUMA POUPANÇA HOJE PARA RESGATAR O VALOR DESEJADO NO PRAZO, ADMITINDO UMA TAXA DE JUROS DE 3,5% A.M. 04 – CALCULAR A TAXA MENSAL DE JUROS DE UMA APLICAÇÃO DE R$ 6.600 QUE PRODUZ UM MONTANTE DE 7.385,81 AO FINAL DE 7 MESES. 05 – EM QUANTO TEMPO DUPLICA UM CAPITAL QUE CRESCE A TAXA DE JUROS COMPOSTOS DE 2,2% A.M.?

12 MATEMÁTICA FINANCEIRA AVANÇADA – PUC/GO Powerpoint Templates Disciplina: Mat. Fin. Avançada Tópico: 1 – Revisão Geral Aula 01: Juros Simples, Desconto Simples, Juros Compostos e Descontos Compostos Prof.: Econ. Edilson Aguiais Material Disponível em:www.puc.aguiais.com.br