Fenômenos de Transporte

Apresentação em tema: "Fenômenos de Transporte"— Transcrição da apresentação:

1 Fenômenos de Transporte
Aula 3 Luciana Barreiros de Lima

2 FUNDAMENTOS DE HIDROSTÁTICA
Objetivos Conhecer o Teorema de Stevin e suas aplicações; Identificar os tipos de medidores de pressão e compreender como funcionam; Conhecer o Princípio de Pascal e compreender sua aplicação na construção da prensa hidráulica.

3 TEOREMA DE STEVIN O teorema de Stevin também é conhecido por teorema fundamental da hidrostática e sua definição é de grande importância para a determinação da pressão atuante em qualquer ponto de uma coluna de líquido. “A diferença entre as pressões de dois pontos de um fluido em equilíbrio é igual ao produto entre a densidade do fluido, a aceleração da gravidade e a diferença entre as profundidades dos pontos.”

4 Seja um líquido qualquer de densidade d em um recipiente qualquer
Seja um líquido qualquer de densidade d em um recipiente qualquer. Escolhemos dois pontos arbitrários R e Q. As pressões em Q e R são: pQ = d.hQ.g pR = d.hR.g hQ hR Q ∆h R

5 A diferença de pressão entre os dois pontos é:
pR – pQ = (d.hR.g) – (d.hQ.g) pR – pQ = d.g (hR - hQ) pR – pQ = d.g.∆h Teorema de Stevin ∆p = d.g.∆h

6 Observe que o ponto mais baixo tem maior pressão já que tem maior coluna de fluido. Faremos sempre a pressão do ponto mais baixo menos a pressão do ponto mais alto. Quaisquer dois pontos sob um mesmo fluido com mesma altura terão a mesma pressão.

7 Observações importantes: a) O Teorema de Stevin só se aplica a fluidos em repouso. b) ∆h é a diferença de cotas e não a distância entre os dois pontos considerados. c) Todos os pontos de um fluido num plano horizontal tem a mesma pressão. d) A pressão independe da área, ou seja, do formato do recipiente.

8 A pressão nas linhas marcadas na figura será a mesma, se estiverem em um mesmo plano horizontal.

9 Em um vaso comunicante, pontos nivelados e unidos por um mesmo fluido, terão a mesma pressão. A linha que une pontos de mesma pressão é chamada de linha isobárica. Na superfície livre( onde o fluido está em contato com o ar atmosférico),todos os pontos têm a pressão atmosférica.

10 Quando um reservatório contém mais de um fluido podemos aplicar o teorema de Stevin em cada um dos fluidos. Reservatório com água e gasolina

11 Considerando o ponto zero, P0, na superfície livre da gasolina, temos:
P2 - P0 = (P2 – P1 ) + ( P1 – P0) P2 – Patm = γH2O . 1 m + γgasolina. 5m P2 efetiva= γH2O . 1 m + γgasolina. 5m

12 Por ser uma mistura , a gasolina tem uma densidade variando numa faixa,a depender dos percentuais dos seus componentes. Vamos considerar a densidade média da gasolina ,à temperatura ambiente, igual a 0,75 , e sendo o γH2O igual a 104 N/m3 , substituindo esses valores na eq. 1: P2efetiva = 104 N/m3 . 1 m + 0, N/m3 = 1, N/m2 ou 17,5 kN/m2

13 MEDIDORES DE PRESSÃO BARÔMETRO :Pela sua forma, já podemos concluir que só mede a pressão atmosférica

14 A pressão atmosférica normal que representa a pressão ao nível do mar nas condições ambiente padrão, tem os valores de: 1 atm = 760 mmHg = 34 ft de H2O = 101,325 kPa =1,01325 bar = 14,7 psi(lbf /in2 )

15 BARÔMETRO ANERÓIDE: Mede apenas a pressão atmosférica
BARÔMETRO ANERÓIDE: Mede apenas a pressão atmosférica. É menos preciso que o Barômetro. É constituído de uma cápsula fechada- que não permite a entrada de ar no seu interior- contendo um diafragma metálico flexível e uma mola.

16 A câmara se comprime quando a pressão do ar aumenta e se dilata quando a pressão do ar diminui, movimentando assim os ponteiros que vão indicar, no mostrador , a pressão do ar atmosférico. A figura mostra o aneróide e esquematiza o seu funcionamento.

17 MANÔMETRO DE BOURDON : mede pressões efetivas
MANÔMETRO DE BOURDON : mede pressões efetivas. É um dos medidores de pressão mais utilizados. Seu funcionamento consiste em uma escala circular sobre a qual gira um ponteiro indicador ligado a um jogo de engrenagens e alavancas, sob efeito externo, do ar atmosférico e interno, da pressão a ser medida.

18 Esquema de funcionamento do Manômetro de Bourdon

19 PIEZÔMETROS: Consiste de um tubo de vidro, vazio e com escala de comprimento. Quando conectado a um duto ou um reservatório, o próprio fluido que se encontra no duto ou reservatório é que vai indicar a leitura piezométrica. Este equipamento tem várias limitações como:

20 - só pode ser usado quando já se sabe que a pressão a ser medida é uma pressão efetiva positiva;
- só pode ser conectado a líquidos;

21 - não pode ser usado para pressões efetivas muito grandes, pois o líquido pode transbordar no tubo.

22 Tubo em U: pode medir qualquer diferença de pressão pela flexibilidade que apresenta. Permite que se uma vários dom fluidos manométricos diferentes. Um fluido manométrico com peso específico maior , menor será a altura manométrica.

23 O manômetro I está com os dois ramos abertos para a atmosfera; em II, está conectado à direita, com à atmosfera e, à esquerda, conectado a um ponto de pressão maior que a pressão atmosférica, por isso a sua pressão efetiva é positiva; no III, a pressão no ponto que está conectado à esquerda, é menor que a pressão atmosférica, portanto tem pressão efetiva negativa, o que indica um vácuo.

24 Conexão de manômetros

25 PRINCIPIO DE PASCAL O Principio de Pascal representa uma das mais significativas contribuições práticas para a mecânica dos fluidos no que tange a problemas que envolvem a transmissão e a ampliação de forças através da pressão aplicada a um fluido. O seu enunciado diz que: “quando um ponto de um líquido em equilíbrio sofre uma variação de pressão, todos os outros pontos também sofrem a mesma variação”.

26 Pascal, físico e matemático francês, descobriu que, ao se aplicar uma pressão em um ponto qualquer de um líquido em equilíbrio, essa pressão se transmite a todos os demais pontos do líquido, bem como às paredes do recipiente. Essa propriedade dos líquidos, expressa pela lei de Pascal, é utilizada em diversos dispositivos, tanto para amplificar forças como para transmiti-las de um ponto a outro. Um exemplo disso é a prensa hidráulica e os freios hidráulicos dos automóveis.

27 Os elevadores para veículos automotores, utilizados em postos de serviço e oficinas, por exemplo, baseiam-se nos princípios da prensa hidráulica. Ela é constituída de dois cilindros de seções diferentes. Em cada um, desliza um pistão. Um tubo comunica ambos os cilindros desde a base.

28 A prensa hidráulica permite equilibrar uma força muito grande a partir da aplicação de uma força pequena. Isso é possível porque as pressões sobre as duas superfícies são iguais (Pressão = Força / Área). Assim, a grande força resistente (F2) que age na superfície maior é equilibrada por uma pequena força motora (F1) aplicada sobre a superfície menor (F2/A2 = F1/A1) como pode se observar na figura.

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30 Fenômenos de Transporte
AULA 3 - ATIVIDADE LUCIANA BARREIROS DE LIMA

31 Um reservatório aberto em sua superfície possui 8m de profundidade e contém água, determine a pressão hidrostática no fundo do mesmo. Dados: ϒH2O = 10000N/m³, g = 10m/s².

32 1 - Na figura apresentada a seguir, os êmbolos A e B possuem áreas de 80cm² e 20cm² respectivamente. Despreze os pesos dos êmbolos e considere o sistema em equilíbrio estático. Sabendo-se que a massa do corpo colocado em A é igual a 100kg, determine a massa do corpo colocado em B.