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1 Material disponível em: www.rafaelferrara.com
Administração Mat.Financeira AULA 08 Desconto Material disponível em: Rafael Ferrara

2 Administração Mat.Financeira Conceituação: De modo geral, uma operação de desconto visa estabelecer o valor presente pelo qual determinado ativo, que apresenta um valor numa data futura (valor futuro), pode ser negociado. Em operações de curto prazo, usa-se desconto simples e as de longo prazo, o desconto composto. Descontos Simples: Descontos simples é um conceito que está associado diretamente ao abatimento de um valor monetário em certas circunstâncias. Descontos Composto: Visa basicamente determinar o valor presente de um fluxo de caixa futuro, considerando o prazo para sua ocorrência e a taxa de juros a ser aplicada na operação. Rafael Ferrara

3 Desconto Simples Racional(por dentro):
Administração Mat.Financeira Desconto Simples Racional(por dentro): Valor do desconto: Valor descontado: Observações: Igualmente em juros simples, para desconto comercial ou bancário é necessário que o prazo do vencimento esteja em concordância com a taxa de desconto. Rafael Ferrara

4 Administração Mat.Financeira Exemplo 7.1: Sua empresa pretende descontar um título de valor nominal igual a $ O título vence daqui a dois meses e meio. A taxa de desconto simples por dentro (racional) cobrada é de 4% a.m. Calcule o valor do desconto e o valor descontado a pagar. Rafael Ferrara

5 Administração Mat.Financeira Exemplo 7.2: Foi decidido que um título que vence em 5 meses no valor de $ 750 será pago hoje. Sabendo que ele prevê uma taxa de desconto simples racional mensal de 2%, determine o valor a ser pago: Rafael Ferrara

6 Cálculo da Taxa Efetiva de Juros no período:
Administração Mat.Financeira Cálculo da Taxa Efetiva de Juros no período: Em qualquer caso de desconto simples racional, a taxa de desconto será sempre igual a taxa efetiva de juros. Exemplo 7.3: Determine a taxa efetiva de juros mensal do exemplo anterior: No Exemplo 7.1, a taxa efetiva de juros é de 4% a.m. No Exemplo 7.2, a taxa efetiva de juros é de 2% a.m. Rafael Ferrara

7 Desconto Simples Comercial(por fora):
Administração Mat.Financeira Desconto Simples Comercial(por fora): Valor do desconto: Valor descontado: Observações: Igualmente em juros simples, para desconto comercial ou bancário é necessário que o prazo do vencimento esteja em concordância com a taxa de desconto. Rafael Ferrara

8 Administração Mat.Financeira Exemplo 7.4: Sua empresa pretende descontar um título de valor nominal igual a $ O título vence daqui a dois meses e meio. A taxa de desconto simples por fora (comercial) cobrada é de 4% a.m. Calcule o valor do desconto e o valor descontado a pagar. Rafael Ferrara

9 Administração Mat.Financeira Exemplo 7.5: Foi decidido que um título que vence em 5 meses no valor de $ 750 será pago hoje. Sabendo que ele prevê uma taxa de desconto simples comercial mensal de 2%, determine o valor a ser pago: Rafael Ferrara

10 Cálculo da Taxa Efetiva de Juros no período:
Administração Mat.Financeira Cálculo da Taxa Efetiva de Juros no período: Exemplo 7.6: Determine a taxa efetiva de juros mensal do Exemplo 7.4 e 7.5: Exemplo 7.4: Exemplo 7.5: Rafael Ferrara

11 Administração Mat.Financeira Exemplo 7.7: Uma duplicata com valor de face de $1.000 e prazo de vencimento de dois meses é descontada com uma taxa de desconto simples por fora de 4% a.m.. Determine: a) o valor descontado; b) a taxa efetiva de juros simples mensal embutida; d) a taxa efetiva de juros compostos mensal embutido. a) o valor descontado b) A taxa efetiva de juros simples mensal embutida c) A taxa de juros compostos mensal embutida 1.000 FV 920 CHS PV 2 n i 4,257% a.m. Rafael Ferrara

12 Operações com um conjunto de títulos:
Administração Mat.Financeira Operações com um conjunto de títulos: É usado quando existe um conjunto de títulos para ser descontado. Sendo assim, a soma dos valores líquidos dos títulos será o valor líquido deste conjunto. A relação de todos os títulos envolvidos numa determinada operação de desconto dá-se o nome de borderô, termo de origem francesa que significa listagem, relação. Num borderô, os títulos são separados de acordo com os seus prazos de vencimentos. Títulos com o mesmo prazo de vencimento, em vez de serem operados individualmente, passam a compor um título maior cujo valor é a soma dos valores desses títulos. Rafael Ferrara

13 Desconto de Vários Títulos:
Administração Mat.Financeira Desconto de Vários Títulos: Fluxo de caixa do banco que desconta uma duplicata: N n Fluxo de caixa do banco que desconta um borderô: Rafael Ferrara

14 Nº Sacado Praça Vencimento Valor
Administração Mat.Financeira Exemplo 7.8: A fim de cobrir o caixa de sua companhia, você tenta descontar numa instituição financeira o borderô a seguir com a taxa de desconto simples por fora de 4,5% a.m. Considere hoje Nº Sacado Praça Vencimento Valor 001 Indústria X RJ $1.000 002 Casa Y BH $2.000 004 José Silva Cuiabá $1.500 006 Sebastião Dias 007 Mercado S.Sebastião $6.000 009 Vai Vai Promoções Belém $4.000 011 Casa XYZ Recife $3.300 Rafael Ferrara

15 Vencimento Valor Total Vencimento Valor Total Taxa Desconto
Administração Mat.Financeira Totalizando o borderô por vencimento: Vencimento Valor Total 1 mês $ 3.000 2 meses $ 3.500 3 meses $ Calculando os descontos: Vencimento Valor Total Taxa Desconto 1 mês $ 3.000 0,045 $135 2 meses $ 3.500 $315 3 meses $ $1.795,50 Finalizando: Rafael Ferrara

16 Administração Mat.Financeira Exemplo 7.9: Ainda com os dados do exemplo anterior, determine a taxa efetiva de juros compostos mensal cobrada nesta operação. 17.554,50 CHS g g 3.000 f IRR = 4,92% g 3.500 g 13.300 Rafael Ferrara

17 Nº Sacado Praça Vencimento Valor
Administração Mat.Financeira Exemplo 7.10: Dado o borderô na tabela abaixo e valor descontado de $ ,20, calcule a taxa efetiva de juros compostos mensal desta operação de desconto. Considere hoje dia X2. Nº Sacado Praça Vencimento Valor 3 Injet Car RJ 25.01.X2 $ 2.300 5 Oficina do Zé GO $ 2.000 8 José da Silva Cuiabá $ 1.000 10 Viação Vai-Vai 05.02.X2 $ 3.400 17 Mercado S.Sebastião $ 2.100 20 Autobaixo Belém 15.02.X2 $ 1.200 23 Pisca-Pisca Recife Rafael Ferrara

18 Convertendo para mensal:
Administração Mat.Financeira Resolução: 14.870,20 CHS g g g g 9 g 6 g 4.600 g 5.300 f IRR = 0,2046% a.d. g Convertendo para mensal: g 10 1,002046 ENTER 30 g 5.500 1 - 6,32% Rafael Ferrara