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Física Geral e Experimental II Prof. Ms. Alysson Cristiano Beneti Instituto Tecnológico do Sudoeste Paulista Faculdade de Engenharia Elétrica – FEE Bacharelado.

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1 Física Geral e Experimental II Prof. Ms. Alysson Cristiano Beneti Instituto Tecnológico do Sudoeste Paulista Faculdade de Engenharia Elétrica – FEE Bacharelado em Engenharia Elétrica Aula 7 Oscilações Mecânicas, Movimento Harmônico Simples (MHS), Energia no MHS IPAUSSU-SP 2012

2 Oscilações Mecânicas Nosso mundo está repleto de oscilações, nas quais objetos se movem repetidamente de um lado para outro. Muitas são simplesmente curiosas ou desagradáveis, mas outras podem ser economicamente importantes ou perigosas. Ex: Vento em linha de transmissão elétrica (linha galopa) podendo rompê-lo; Oscilação das asas do avião por causa da turbulência do ar; TerremotoPonte de Tacoma Ponte de Tacoma Ponte de Tacoma Ponte Rio Niterói Ponte Rio Niterói

3 Movimento Harmônico Simples (MHS) É um movimento de oscilação repetitivo, ideal, que não sofre amortecimento, ou seja, permanece com a mesma amplitude ao longo do tempo. MHS e (MCU) Movimento Circular Uniforme MHS e (MCU) Movimento Circular Uniforme

4 Resumo – Cinemática do MHS FrequênciaPeríodo Constante elástica da mola Amplitude Frequência angular Instante Fase inicial

5 Exemplos 1. (Halliday, p.91) Um bloco cuja massa é 680g está preso a uma mola cuja constante K=65N/m. O bloco é puxado sobre uma superfície sem atrito por uma distância de 11cm a partir da posição de equilíbrio em x=0 e liberado a partir do repouso no instante t. a)Determine a frequência, a frequência angular e o período do movimento b)Determine a amplitude; c)Qual é a velocidade máxima do bloco e onde ele estará nesse momento? d)Qual é o módulo da aceleração máxima do bloco?

6 Dinâmica do Movimento Harmônico Simples (MHS) Constante Elástica da Mola Deslocamento VelocidadeMassa Qual é a energia associada ao MHS? Energia Potencial Elástica (U) Energia Cinética (K) E=U+K E=Energia Mecânica (Total) OBS: k (minúsculo) = constante elástica da mola K (maiúsculo) = Energia Cinética

7 Dinâmica do MHS Dinâmica MHS Dinâmica MHS

8 Exemplos 1. Determine a energia mecânica de um sistema bloco- mola com uma constante elástica de 1,3N/cm e uma amplitude de oscilação de 2,4cm.

9 Problemas propostos 1.(Halliday, p.107) Qual é a aceleração máxima de uma plataforma que oscila com uma amplitude máxima de 2,2cm e uma frequência de 6,6Hz? (R: a=37,8m/s 2 ) 2.(Halliday, p.107) Em um barbeador elétrico a lâmina se move para frente e para trás ao longo de uma distância de 2mm, em MHS com uma frequência de 120Hz. Determine (a) a amplitude; (b) a velocidade máxima da lâmina e (c) o módulo da aceleração máxima da lâmina. (R: (a)1mm;(b)0,75m/s;(c) 570m/s 2 ) 3.(Halliday, p.109) Um sistema oscilatório bloco-mola possui energia mecânica de 1J, uma amplitude de 10cm e uma velocidade máxima de 1,2m/s. Determine (a) a constante elástica da mola, (b) a massa do bloco e (c) a frequência de oscilação. (R: (a) 200N/m (b) 1,39Kg e (c) 1,91Hz)


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