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Efeito Doppler Movimento Harmônico Simples 1 Movimento Harmônico Simples e Som Slides Tubos Sonoros Fechados Internet Violão - http: Cordas.

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1 Efeito Doppler Movimento Harmônico Simples 1 Movimento Harmônico Simples e Som Slides Tubos Sonoros Fechados Internet Violão - http: Cordas Vibrantes Equação do Efeito Doppler Tubos Sonoros Abertos Vídeo sobre pêndulo simples.

2 Movimento Harmônico Simples Um fenômeno é periódico quando se repete em intervalos de tempos iguais. O movimento harmônico simples (MHS) efetuado por um corpo em uma trajetória retilínea ocorre quando ele oscila periodicamente em torno de seu ponto de equilíbrio. 2 O pêndulo do relógio tem um movimento periódico. A oscilação de uma mola com um peso na ponta é um movimento periódico e um MHS.

3 3 Período é o tempo para ocorrer uma oscilação completa. Em um MHS, o período de oscilação da mola é calculada pela equação: T = período (s) m = massa (kg) k = constante elástica da mola (N/m) Para calcular a constante elástica da mola [k], usamos a equação: F = força (N) x = deformação elástica da mola (m) Força Frequência é o número de oscilações dadas em um certo tempo, ou seja, o inverso do período: F =frequência (Hz) Movimento Harmônico Simples

4 4 Amplitude a é a máxima deformação sofrida pela mola. É importante observar que o período de oscilação não depende da amplitude. No ponto O a mola não está nem esticada e nem comprimida. Não há deformação da mola, então a posição No ponto A a mola está comprimida ao máximo, então nesta posição No ponto B a mola está esticada ao máximo, então nesta posição Movimento Harmônico Simples

5 5 As equações do MHS são baseadas no movimento circular. Imagine um ponto girando sobre uma mesa e a sua sombra projetada sobre um anteparo (parede). O movimento desta sombra fará um MHS. Em cima desta observação é demonstrada as equações deste tema. Movimento Harmônico Simples No movimento circular, a letra (ômega) representa a velocidade angular. Em MHS é chamada de pulsação e é calculada pela equação:

6 6 Movimento Harmônico Simples Equação da posição x em função do tempo t Equação da velocidadev em função do tempot Equação da aceleração em função do tempot Note que o raio da circunferência corresponde a amplitude máxima a do movimento O ângulo descrito pelo raio é igual ao produto t.

7 7 Cordas Vibrantes Uma corda de massa m e comprimento L tem uma densidade linear µ, onde µ=m/L. As extremidades da corda estão presas e com uma força de tração T. No exemplo ao lado esta força vem do peso P. Ao gerar ondas transversais na corda, esta terá uma velocidade v de propagação dada pela equação:

8 Cordas Vibrantes 8 A propagação destas ondas e sua reflexão nas extremidades formam as ondas estacionárias. Estas provocam no ar regiões de compressão e rarefação, que são as ondas sonoras. Sendo n o número de harmônicos (n = 1, 2, 3, 4,...),f a frequência e o comprimento de onda, teremos as equações:

9 9 Tubos Sonoros Fechados Sendo i o número de harmônicos ímpares (i = 1, 3, 5, 7,...), f a frequência e o comprimento de onda, teremos as equações:

10 Tubos Sonoros Abertos 10 Sendo n o número de harmônicos (n = 1, 2, 3, 4,...),f a frequência e o comprimento de onda, teremos as equações:

11 Efeito Doppler 11 Você deve lembrar de algum momento estar parado na rua quando uma ambulância com a sirene ligada passa por você. Quando a ambulância se aproxima, você nota o som mais alto do que quando ela te ultrapassa onde o som repentinamente diminui. Esta situação é o efeito Doppler. A equação do efeito Doppler depende da frequência da fonte sonora e da velocidade relativa entre o observador e o som e entre a fonte sonora e o som.

12 Equação do Efeito Doppler 12 observador fonte sonora Adotar o sentido do observador para a fonte como positivo + f observador = frequência ouvida pelo observador f fonte = frequência emitida pela fonte sonora v som = velocidade do som no meio. Em geral é o ar cuja velocidade é de aproximadamente 340 m/s v observador = velocidade do observador v observador = velocidade da fonte sonora __


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