Mecânica quântica e os orbitais atômicos

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1 Mecânica quântica e os orbitais atômicos
Schrödinger propôs uma equação que incorpora o comportamento ondulatório e o comportamento de partícula do elétron. Erwin Schrödinger - Físico Prêmio Nobel de Física (1933)

2 Mecânica quântica e os orbitais atômicos
A posição do elétron é especificada por uma “função de onda” (x,y,z) As diferentes funções de onda possíveis serão identificadas por 4 números quânticos: n, l, ml e ms E.Schorödinger

3 A Equação de Onda Schrödinger propôs uma equação que contém os termos onda e partícula. A resolução da equação leva às funções de onda. A função de onda fornece o contorno da nuvem eletrônica (orbital). O quadrado da função de onda fornece a probabilidade de se encontrar o elétron, isto é, dá a densidade eletrônica para o átomo.

4 A Equação de Onda  Não tem significado físico 2 É uma expressão matemática de como a probabilidade de encontrar a partícula varia de lugar para lugar. Conforme o princípio da incerteza na mecânica quântica, as trajetórias exatas do elétron não aparecem

5 Orbitais e Números Quânticos
Distribuição da Densidade Eletrônica no Estado Fundamental do Átomo de Hidrogênio

6 Na física clássica uma partícula segue uma trajetória
que pode ser seguida e prevista em qualquer instante (b) Na física quântica a partícula “é distribuida” como uma onda. Para a função de onda que tem amplitude grande “a probabilidade de se encontrar a partícula é grande” e vice-versa

7 Orbitais e Números Quânticos
1- O número quântico principal (n) Este número quântico pode ter qualquer valor inteiro, positivo, exceto zero. A medida que n aumenta o orbital torna-se maior, e o elétron passa mais tempo distante do núcleo. Portanto n indica a distância média do elétron ao núcleo. Um aumento de n indica também que o elétron tem energia mais alta e por isso esta mais fracamente preso ao núcleo.

8 Orbitais e números quânticos
2. O número quântico azimutal, l. Esse número quântico depende do valor de n. Os valores de l começam de 0 e aumentam até n -1. O valor de l é representado pela letras s, p, d, f correspondendo aos valores = 0, 1, 2, e 3. l fornece informação sobre o formato do orbital

9 Orbitais e números quânticos
3. O número quântico magnético, ml. É um número inteiro que fornece informação sobre a orientação de um orbital no espaço. Esse número quântico depende de l. O número quântico magnético tem valores inteiros entre -l e +l.

10 Orbitais e Números Quânticos
4-Número Quântico de Spin (ms) Esse número determina o sentido do giro de rotação do elétron em torno do seu próprio eixo. Valores : ms = +1/ e ms = -1/2

11 Orbitais e números quânticos
Spin eletrônico

12 Orbitais e números quânticos
n = 1, 2, 3, 4, … s: __ l = 0, 1, 2, ..., n-1 (s, p, d, f, ...) p: __ __ __ ml = -l, ..., 0, ..., +l d: __ __ __ __ __ ms = +½, -½ f: __ __ __ __ __ __ __

13 Orbitais e números quânticos
Ex.: 1s2 ___ n = 1; l = 0(subcamada s); ml = 0; ms = +½ n = 1; l = 0(subcamada s); ml = 0; ms = -½

14 Orbitais e números quânticos 2p1 ___ ___ ___
n = 2; l = 1(subcamada p); ml = -1; ms = +½ 2p2 ___ ___ ___ n = 2; l = 1(subcamada p); ml = 0; ms = +½ 2p3 ___ ___ ___ n = 2; l = 1(subcamada p); ml = +1; ms = +½

15 Orbitais e números quânticos
Níveis de energia dos orbitais para o átomo de hidrogênio. Os orbitais podem ser classificados em termos de energia para produzir um diagrama de Aufbau.

16 Orbitais e números quânticos
Observe que esse diagrama de Aufbau é para um sistema de um único elétron. À medida que n aumenta, o espaçamento entre os níveis de energia torna-se menor. No átomo de hidrogênio a energia de um orbital depende apenas do seu número quântico principal.

17 Representação dos Orbitais : Orbitais s
Todos os orbitais s são esféricos. À medida que n aumenta, os orbitais s ficam maiores. À medida que n aumenta, aumenta o número de nós. Um nó é uma região no espaço onde a probabilidade de se encontrar um elétron é zero. Em um nó, 2 = 0 Orbitais s possuem apenas nós esféricos.

18 Distribuição da Densidade Eletrônica nos Orbitais 1s, 2s e 3s
“Orbitais” 1s, 2s e 3s representados por superfícies mostrando ~90% de probabilidade de se encontrar o elétron nós 1s 2s 3s nós

19 Distribuição da Densidade Eletrônica nos Orbitais 1s, 2s e 3s
n = Número de nós esféricos

20 Distribuição da Densidade Eletrônica nos Orbitais 1s, 2s e 3s
A densidade eletrônica representada por 2 varia em função da distância r ao núcleo. Nos orbitais 2s e 3s a probabilidade de encontrar um elétron a certas distâncias do núcleo cai para zero. As regiões onde psi ao quadrado é zero são chamadas de nós 1s nó em r = ∞ 2s nós ; um nó em 2 =0 e um nó em r = ∞ 3s nós ; 2 nós em 2 =0 e um nó em r = ∞

21 Existem três orbitais p: px, py, e pz.
Os três orbitais p localizam-se ao longo dos eixos x, y e z de um sistema cartesiano. As letras correspondem aos valores permitidos de ml, -1, 0, e +1. Os orbitais têm a forma de halteres. À medida que n aumenta, os orbitais p ficam maiores. Todos os orbitais p têm um nó no núcleo  nó angular.

22 Orbitais 2p O índice inferior nos símbolos dos orbitais indica o eixo ao longo do qual o orbital se encontra.

23 Superfícies para os orbitais p
plano nodal (nó angular)

24 Orbitais d Existem cinco orbitais d: dxy , dzx , dyz , dx2-y2 e dz2
Três dos orbitais d encontram-se em um plano bissecante aos eixos x-, y- e z. Dois dos orbitais d se encontram em um plano alinhado ao longo dos eixos x-, y- e z. Quatro dos orbitais d têm quatro lóbulos cada. Um orbital d tem dois lóbulos e um anel.

25 Superfícies para os orbitais d

26 0s cinco orbitais d

27 Orbitais f Existem 7 orbitais f equivalentes. Os orbitais f estão presentes quando o número quântico principal é maior ou igual a 4. Para todos os orbitais f l =3

28 Orbitais f

29 Átomos polieletrônicos
Orbitais e suas energias Orbitais de mesma energia são conhecidos como degenerados. Para n  2, os orbitais s e p não são mais degenerados porque os elétrons interagem entre si. Portanto, o diagrama de Aufbau apresenta-se ligeiramente diferente para sistemas com muitos elétrons.

30 Átomos polieletrônicos
Orbitais e suas energias No hidrogênio a energia de um orbital depende apenas do seu número quântico principal n . Em um átomo polieletrônico, (figura ao lado) para certo valor de n a energia de um orbital aumenta com o valor de l