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PublicouDébora Araújo Vilalobos Alterado mais de 7 anos atrás
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Gabriel Bié Alves Germano Maioli Penello Reinaldo de Melo e Souza Espaço Alexandria
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Todos os corpos emitem luz própria. Definição de corpo negro http://bloggingshakespeare.com/sonnets-for-advent-20-sonnet-76/the_sun1
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Todos os corpos emitem luz própria. Definição de corpo negro http://en.wikipedia.org/wiki/Introduction_to_quantum_mechanics
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Todos os corpos emitem luz própria. Freqüência depende da temperatura. Definição de corpo negro http://en.wikipedia.org/wiki/Fire
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Todos os corpos emitem luz própria. Freqüência depende da temperatura. Ex. Sol e estrelas: Emitem luz visível. Objetos cotidianos: Radiação infravermelha. Definição de corpo negro http://www.systemindus.com/cctv.htm
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Todos os corpos emitem luz própria. Freqüência depende da temperatura. Ex. Sol e estrelas: Emitem luz visível. Objetos cotidianos: Radiação infravermelha. Cor cotidiana= Luz refletida. Definição de corpo negro http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Mt._Rainer-Reflection_Lake.JPG
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Todos os corpos emitem luz própria. Freqüência depende da temperatura. Ex. Sol e estrelas: Emitem luz visível. Objetos cotidianos: Radiação infravermelha. Cor cotidiana= Luz refletida. Problema: Determinar o quanto cada corpo emite em cada freqüência. Definição de corpo negro
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Reflexão ou emissão dominam dependendo da faixa espectral. Radiação de corpo negro physics.stackexchange.com
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Reflexão ou emissão dominam dependendo da faixa espectral. Radiação de corpo negro physics.stackexchange.com
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Emissão e absorção são problemas relacionados. Definição de corpo negro
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Emissão e absorção são problemas relacionados. Kirchhoff (1859): E/A é uma função universal que depende apenas da temperatura e da freqüência. E = Energia emitida. A= Coeficiente de absorção. Definição de corpo negro
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Emissão e absorção são problemas relacionados. Kirchhoff (1859): E/A é uma função universal que depende apenas da temperatura e da freqüência. E = Energia emitida. A= Coeficiente de absorção. Corpo negro: Perfeito absorvedor. Definição de corpo negro
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Emissão e absorção são problemas relacionados. Kirchhoff (1859): E/A é uma função universal que depende apenas da temperatura e da freqüência. E = Energia emitida. A= Coeficiente de absorção. Corpo negro: Perfeito absorvedor. Problema: Emissão de radiação de um corpo negro! Definição de corpo negro
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A física clássica é incapaz de resolver este problema. Descrição experimental: Radiação de corpo negro http://phet.colorado.edu/sims/blackbody-spectrum/blackbody-spectrum_en.html
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Diversos corpos são numa ótima aproximação um corpo negro. Radiação de corpo negro http://bloggingshakespeare.com/sonnets-for-advent-20-sonnet-76/the_sun1 https://en.wikipedia.org/wiki/Cosmic_microwave_background Corpo negro não precisa ser negro
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Experimentalmente obtemos um bom corpo negro com uma cavidade em que o interior é formado por um condutor em equilíbrio térmico. Radiação de corpo negro http://www.transtutors.com/physics-homework-help/thermal- physics/black-body-radiation.aspx
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Modelo: Corpo negro composto por osciladores harmônicos de todas as freqüências. Oscilador = elétron preso harmônicamente ao núcleo. Cargas aceleradas irradiam! Descrição clássica: Rayleigh-Jeans
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Catástrofe do ultravioleta
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Sistema composto por muitas partículas: Cada grau de liberdade recebe a mesma energia em média (kT/2). A equipartição clássica de energia
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Sistema composto por muitas partículas: Cada grau de liberdade recebe a mesma energia em média (kT/2). Ex: Gás ideal formado por moléculas monoatômicas. A equipartição clássica de energia
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Sistema composto por muitas partículas: Cada grau de liberdade recebe a mesma energia em média (kT/2). Ex: Gás ideal formado por moléculas monoatômicas. 3 graus de liberdade para cada molécula (sua posição). A equipartição clássica de energia http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Kinetic_theory_of_gases. svg
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Sistema composto por muitas partículas: Cada grau de liberdade recebe a mesma energia em média (kT/2). Ex: Gás ideal formado por moléculas monoatômicas. 3 graus de liberdade para cada molécula (sua posição). No nosso problema: Repartamos a energia igualmente sobre os diversos osciladores. A equipartição clássica de energia
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Altas freqüências: não há emissão! A falha da equipartição
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Altas freqüências: não há emissão! Rayleigh-Jeans: são as freqüências que mais emitem! A falha da equipartição
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Altas freqüências: não há emissão! Rayleigh-Jeans: são as freqüências que mais emitem! Falha clássica independe do modelo (e.g. osciladores) Mecânica Clássica Equipartição Catástrofe! A falha da equipartição
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Altas freqüências: não há emissão! Rayleigh-Jeans: são as freqüências que mais emitem! Falha clássica independe do modelo (e.g. osciladores) Mecânica Clássica Equipartição Catástrofe! Ruptura com a física clássica se faz necessária! É possível ver isto com base em argumentos dimensionais! A falha da equipartição
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Emissão discreta de energia em pacotes de h Max Planck – 14/12/1900. O Quantum de energia
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Emissão discreta de energia em pacotes de h Max Planck – 14/12/1900. h = 6.6 x 10 -34 J.s O Quantum de energia
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Emissão discreta de energia em pacotes de h Max Planck – 14/12/1900. h=6.6 x 10 -34 J.s Baixas freqüências (h k ) O Quantum de energia
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Emissão discreta de energia em pacotes de h Max Planck – 14/12/1900. h=6.6 x 10 -34 J.s Baixas freqüências (h k ) Emissão praticamente contínua. O Quantum de energia
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Emissão discreta de energia em pacotes de h Max Planck – 14/12/1900. h=6.6 x 10 -34 J.s Baixas freqüências (h k ) Emissão praticamente contínua. Bom acordo clássico-quântico! O Quantum de energia
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Emissão discreta de energia em pacotes de h Max Planck – 14/12/1900. h=6.6 x 10 -34 J.s Baixas freqüências (h k ) Emissão praticamente contínua. Bom acordo clássico-quântico! Desacordo forte para altas freqüências. O Quantum de energia
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Emissão discreta de energia em pacotes de h Max Planck – 14/12/1900. h=6.6 x 10 -34 J.s Baixas freqüências (h k ) Emissão praticamente contínua. Bom acordo clássico-quântico! Desacordo forte para altas freqüências. Energia que lhe caberia pela equipartição não é suficiente para patrocinar a emissão! O Quantum de energia
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h enquanto mero artifício matemático. Necessidade de quantizar sistemas mais gerais. Críticas
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h enquanto mero artifício matemático. Necessidade de quantizar sistemas mais gerais. Oscilador: freqüência independe da amplitude. Críticas
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h enquanto mero artifício matemático. Necessidade de quantizar sistemas mais gerais. Oscilador: freqüência independe da amplitude. No caso geral isto não é verdade. Não podemos mais ter E = h Como quantizar um sistema qualquer? Críticas
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h possui dimensão de Energia x Tempo. A ação clássica
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h possui dimensão de Energia x Tempo. Esta é a dimensão da ação. Grandeza abstrata e fundamental da física clássica. A ação clássica
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h possui dimensão de Energia x Tempo. Esta é a dimensão da ação. Grandeza abstrata e fundamental da física clássica. Problema fundamental da mecânica clássica: Dado um sistema com N partículas encontrar a trajetória seguida por cada um dos corpos. A ação clássica
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Esta é a dimensão da ação. Grandeza abstrata e fundamental da física clássica. Problema fundamental da mecânica clássica: Dado um sistema com N partículas encontrar a trajetória seguida por cada um dos corpos. Solução de Newton: Conhecidas as forças obtém-se as trajetórias. A ação clássica
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Mecânica analítica: formulação equivalente à newtoniana. O conceito de ação substitui o de força. A ação clássica
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Mecânica analítica: formulação equivalente à newtoniana. O conceito de ação substitui o de força. O sistema segue a trajetória onde a ação é mínima. A ação clássica
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Mecânica analítica: formulação equivalente à newtoniana. O conceito de ação substitui o de força. O sistema segue a trajetória onde a ação é mínima. Ação é a integral no tempo da diferença entre a energia cinética e a potencial. Dimensão: Energia x Tempo! A ação clássica
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Um sistema segue apenas as trajetórias para as quais a ação é um múltiplo inteiro de h. O quantum de ação
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Um sistema segue apenas as trajetórias para as quais a ação é um múltiplo inteiro de h. Oscilador harmônico: Reobtém-se E=h O quantum de ação
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Um sistema segue apenas as trajetórias para as quais a ação é um múltiplo inteiro de h. Oscilador harmônico: Reobtém-se E=h Críticas: Caráter abstrato da ação. O quantum de ação
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Um sistema segue apenas as trajetórias para as quais a ação é um múltiplo inteiro de h. Oscilador harmônico: Reobtém-se E=h Críticas: Caráter abstrato da ação. Ausência de qualquer lei de conservação para a ação. O quantum de ação
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Um sistema segue apenas as trajetórias para as quais a ação é um múltiplo inteiro de h. Oscilador harmônico: Reobtém-se E=h Críticas: Caráter abstrato da ação. Ausência de qualquer lei de conservação para a ação. O que é quantizar um sistema? O quantum de ação
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Raciocínio clássico inadequado para descrever radiação de corpo negro. Conclusões
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Raciocínio clássico inadequado para descrever radiação de corpo negro. O vilão é o teorema da equipartição de energia. Conclusões
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Raciocínio clássico inadequado para descrever radiação de corpo negro. O vilão é o teorema da equipartição de energia. A introdução de uma emissão de energia discreta leva à quebra da equipartição e consegue descrever adequadamente o problema do corpo negro. Conclusões
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Apesar do primeiro problema a ser resolvido pela mecânica quântica envolver a luz, uma teoria quântica consistente da luz levou muito tempo para ser construída. Durante algum tempo neste curso estaremos descrevendo quanticamente apenas a matéria e apenas bastante adiante voltaremos a falar da luz. Comentários Finais
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