Profª Juliana Schivani

Apresentação em tema: "Profª Juliana Schivani"— Transcrição da apresentação:

1 Profª Juliana Schivani (juliana.schivani@ifrn.edu.br)
GEOMETRIA ESPACIAL POLIEDROS E ESFERAS Profª Juliana Schivani

2 POLIEDROS (definição)
faces vários

3 POLIEDROS (tipos) regular irregular POLIEDROS convexo côncavo

4 POLIEDROS PLATÔNICOS Platão associou os únicos 5 poliedros regulares do espaço à origem do universo. “Deus criou o mundo a partir do fogo, terra, ar e água.” Terra – cubo – estabilidade Fogo – tetraedro – pontudo, cortante, menor número e faces e maior mobilidade

5 POLIEDROS (composição)
aresta vértice face

6 PRISMAS (definição) α β
bases planas, paralelas e congruentes entre si, situadas em planos distintos. α β

7 PRISMAS (classificação)
regular irregular PRISMAS reto oblíquo

8 PRISMAS (nomenclatura)
Prisma triangular

9 PRISMAS (nomenclatura)
Prisma quadrangular (cubo/hexaedro)

10 PRISMAS (nomenclatura)
Prisma retangular (paralelepípedo)

11 CILINDROS (definição)
reunião de retas paralelas com extremidade nos pontos de cada círculos, paralelos, congruentes e contidos em planos distintos. α r m β r

12 CILINDROS (elementos)

13 CILINDROS (classificação)

14 CILINDROS (secções)

15 CILINDROS (secções)

16 CILINDROS (secções) Secção transversal

17 CILINDROS (construção)
Defina valor da altura e do raio da base; Comece com a construção de um retângulo de base igual ao perímetro da circunferência do cilindro e altura do cilindro; Em qualquer ponto da base do retângulo, trace uma reta 𝐴𝐵 perpendicular do tamanho do raio;

18 CILINDROS (construção)
B Raio da base do cilindro A Altura do cilindro Perímetro da base do cilindro

19 CILINDROS (construção)
Use o compasso aberto no tamanho do raio (reta 𝐴𝐵 ) e trace uma circunferência com o lápis em A e a ponta fixa do compasso em B. Repita os procedimentos na outra base do retângulo.

20 CILINDROS (construção)

21 CONES (definição) reunião de todos os pontos de um círculo em um plano com um vértice fora desse plano.

22 CONES (classificação)
reto oblíquo

23 CONES (composição)

24 CONES (secções)

25 CONES (secções) Se a secção meridiana é um triângulo equilátero, então, o cone também é equilátero.

26 CONES (construção) Defina valor da altura e do raio da base;
Comece encontrando o comprimento da geratriz por Teorema de Pitágoras;

27 CONES (construção) Encontre o ângulo de abertura por regra de 3.

28 CONES (construção) α g g Trace uma reta com a medida da geratriz;
Com o transferidor, meça o ângulo de abertura a partir da geratriz e trace uma segunda geratriz ao fim do ângulo; g α g

29 CONES (construção) α g g
Com o compasso aberto do tamanho da geratriz, com a ponta fixa no vértice v, deslize o lápis para traçar o arco que ligará as extremidades das geratrizes. g α g

30 CONES (construção) A α g g B
A partir do vértice, trace uma reta 𝐴𝐵 medindo o raio da base do cone a partir do arco; Com o compasso nessa abertura, fixe a ponta em B e deslize o lápis a partir do A formando a base do cone. B A g α g

31 CILINDROS (troncos)

32 PIRÂMIDES (definição)
reunião de todos os pontos de um polígono em um plano com um vértice fora desse plano.

33 PIRÂMIDES (classificação)
regular irregular PIRÂMIDE reta oblíqua

34 PIRÂMIDES (composição)

35 PIRÂMIDES (nomenclatura)
Pirâmide quadrangular

36 PIRÂMIDES (nomenclatura)
Pirâmide triangular (tetraedro)

37 PIRÂMIDES (nomenclatura)
Pirâmide pentagonal

38 PIRÂMIDES (secções)

39 PIRÂMIDES (troncos)

40 É a revolução de um círculo.
ESFERAS (definição) É a revolução de um círculo.

41 ESFERAS (composição) RAIO

42 ESFERAS (composição) DIÂMETRO

43 ESFERAS (composição) EQUADOR

44 ESFERAS (composição) MERIDIANO

45 ESFERAS (composição)

46 ESFERAS (composição) ZONA ESFÉRICA

47 ESFERAS (composição) CUNHA FUSO

48 Profª Juliana Schivani (juliana.schivani@ifrn.edu.br)
GEOMETRIA ESPACIAL POLIEDROS E ESFERAS Profª Juliana Schivani