A apresentação está carregando. Por favor, espere

A apresentação está carregando. Por favor, espere

Metodologia bayesiana e adequação de modelos Doutoranda:Maria João Polidoro Orientador:Fernando Magalhães Co-orientador:Maria Antónia AmaralTurkman GI3.

Apresentações semelhantes


Apresentação em tema: "Metodologia bayesiana e adequação de modelos Doutoranda:Maria João Polidoro Orientador:Fernando Magalhães Co-orientador:Maria Antónia AmaralTurkman GI3."— Transcrição da apresentação:

1 Metodologia bayesiana e adequação de modelos Doutoranda:Maria João Polidoro Orientador:Fernando Magalhães Co-orientador:Maria Antónia AmaralTurkman GI3 – Encontro Ericeira – 20 Fevereiro 2010

2 Problema Objectivos Estado da Arte Estudo de simulação Trabalho futuro Tópicos GI3 – Encontro Ericeira – 20 Fevereiro 2010 2

3 Um dos problemas básicos em modelação estatística é o de averiguar se o modelo proposto para representar o fenómeno aleatório que produz um conjunto de dados é ou não adequado. Problema GI3 – Encontro Ericeira – 20 Fevereiro 2010 3

4 O trabalho de doutoramento que propomos visa desenvolver novas técnicas de estudo da adequabilidade de modelos, focada numa abordagem bayesiana não paramétrica. O conjunto de técnicas deve permitir, de forma clara, dizer até que ponto o modelo se ajusta ou se um novo modelo tem que ser gerado. Objectivos GI3 – Encontro Ericeira – 20 Fevereiro 2010 4

5 o Métodos preditivos Gelman et al (1996); Bayarri e Berger (2000); Robins et al (2000); Hjort et al (2006) e Draper e Krnjajic (2007) o Validação cruzada Gelfand et al (1992); Lampinen e Vehtari (2002) e Marshall e Spiedelhalter (2003) o Não paramétrica Carota e Parmigiani (1996); Conigliani et al (2000); Spezzaferri et al (2006); Berger e Guglielmi (2001); e Johnson (2004,2007) Estado da Arte GI3 – Encontro Ericeira – 20 Fevereiro 2010 5

6 Tradicionalmente, a abordagem bayesiana para o estudo da avaliação da adequação de um modelo, compara os valores observados com os valores preditos. Exemplo: valor p preditivo de discrepância (Gelman et al,1996) Abordagens GI3 – Encontro Ericeira – 20 Fevereiro 2010 6

7 Abordagens GI3 – Encontro Ericeira – 20 Fevereiro 2010 Alternativamente, uma outra abordagem bayesiana designada de não paramétrica, consiste em definir um modelo mais alargado que incorpore o modelo em análise, utilizando seguidamente, medidas de comparação entre os dois modelos, por exemplo, o factor de Bayes. 7

8 Abordagem não paramétrica (CCO,2000) GI3 – Encontro Ericeira – 20 Fevereiro 2010 Seja x=(x 1,x 2,…,x n ) uma amostra de n observações i.i.d. onde cada observação pode ser classificada em um dos k+1 grupos G j, j=1,2,…,k e seja r=(r 0,r 1,…,r k ) o número de observações, x i, que caem em cada um dos grupos. 8

9 Abordagem não paramétrica (CCO,2000) GI3 – Encontro Ericeira – 20 Fevereiro 2010 Para a comparação, os autores utilizam o factor de Bayes fraccionário, dado por que representa o peso da evidência contida no conjunto de dados a favor de M 2 e contra M 1. 9

10 Abordagem não paramétrica (CCO,2000) GI3 – Encontro Ericeira – 20 Fevereiro 2010 Simulação 1: 10 BF 21 nr0r0 r1r1 r2r2 r3r3 r4r4 r5r5 c = 2c = 20c = 100 10041833291510,01480,88681,8049 21130361920,00070,06940,4459 12139221520,00100,09950,5512 501818131000,08840,79851,1238 381518510,00300,19090,7194 451519520,01880,67881,3118 2524410410,03250,68071,1127 0488320,07890,63300,9797 2488300,05070,51620,9095

11 Abordagem não paramétrica (CCO,2000) GI3 – Encontro Ericeira – 20 Fevereiro 2010 Simulação 2: 11 BF 21 nr0r0 r1r1 r2r2 r3r3 r4r4 r5r5 c = 2c = 20c = 100 10026402110210,00390,06820,4437 2348188300,06040,79391,6675 501512156200,16171,44601,6513 1222133000,10190,56700,9275 258943100,09370,66691,0906 41074000,19060,74600,9835

12 Abordagem não paramétrica (CCO,2000) GI3 – Encontro Ericeira – 20 Fevereiro 2010 Simulação 3 (SIZ, 2006) : 12 BF 21 nr0r0 r1r1 r2r2 r3r3 r4r4 r5r5 c = 2c = 20c = 100 601510348207,73 × 10 24 9,92 × 10 21 1,56 × 10 14 40156005142,68 × 10 26 2,32 × 10 21 9,58 × 10 13 207300372,69 × 10 11 9,9 × 10 7 10977,84

13 Outras abordagens não paramétricas GI3 – Encontro Ericeira – 20 Fevereiro 2010 1) Carota e Parmigiani (1996) 2) Berger e Guglielmi (2001) 3) Johnson V. (2004) 13

14 Trabalho futuro GI3 – Encontro Ericeira – 20 Fevereiro 2010 Propor uma técnica alternativa para o estudo da adequação de modelos Medir o desempenho da nova técnica Realizar estudos experimentais e comparativos 14


Carregar ppt "Metodologia bayesiana e adequação de modelos Doutoranda:Maria João Polidoro Orientador:Fernando Magalhães Co-orientador:Maria Antónia AmaralTurkman GI3."

Apresentações semelhantes


Anúncios Google