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ASSOCIAÇÃO DE BOMBAS 1 - INTRODUÇÃO O campo de aplicação de Q e de H bastante amplo Recorre-se a associação de bombas 2 - ASSOCIAÇÃO EM PARALELO.

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1 ASSOCIAÇÃO DE BOMBAS 1 - INTRODUÇÃO O campo de aplicação de Q e de H bastante amplo Recorre-se a associação de bombas 2 - ASSOCIAÇÃO EM PARALELO

2 Associação em Paralelo em uma Mesma Carcaça Q Q Q Q 2Q Rotor Duplo ou Gêmeo (a curva característica é dada pelo fabricante)

3 Associação em Paralelo em Carcaças Separadas B1B1 Q1Q1 Q2Q2 Q3Q3 (Q 1 +Q 2 + Q 3 ) Três Bombas em Paralelo (a curva de cada bomba é dada pelo fabricante B2B2 B3B3

4 2.1 - Associação de Duas Bombas Iguais em Paralelo B1B1 B2B2 Q3Q3 Q3Q3 Q 2 = 2Q 3

5 2.2 - Associação de Duas Bombas Diferentes em Paralelo B1B1 B2B2 Q 2 Q 1 Q 1 +Q 2

6 3 - ASSOCIAÇÃO EM SÉRIE Associação em Série em uma Mesma Carcaça Três estágios (a curva característica é dada pelo fabricante)

7 Associação em Série em Carcaças Separadas B1B1 QH1H1 QH2H2 Q H 1 + H 2 Duas Bombas em Série (a curva de cada bomba é dada pelo fabricante

8 3.1 - Associação de Duas Bombas Iguais em Série B1B1 B2B2 Q 2; H 3 Q 2; H 2 = 2 H 3

9 3.2 - Associação de Duas Bombas Diferentes em Série B1B1 B2B2 Q 3 ; H 1 Q 3 ; H 2

10 APLICAÇÃO Determinar a vazão e altura da associação. Determinar as vazões e alturas de cada bomba após a associação.

11 Associação em paralelo de duas bombas B//B 1o passo: Associar as duas bombas em paralelo – para cada altura, somamos as vazões 2o passo: Associar a associação em paralelo com a bomba em série – para cada vazão somamos as alturas Associação paralelo de duas bombas em série com a terceira Q assoc. = 140[m 3 /h] H assoc. = 21[m] Q assoc. = 140[m 3 /h] Q = 70[m 3 /h] 70[m 3 /h] H assoc = 21[m] H = 13[m] 13[m] H = 8[m] 8[m]

12 2) Um sistema de tubulações deve bombear 10 l/s de água à uma altura geométrica de 20 m. O comprimento de sucção é de 6,0 m e de recalque 674,0 m. Na sucção existem uma válvula de pé com crivo, um cotovelo de 90 o de raio longo e uma redução excêntrica. No recalque, foram instaladas uma redução excêntrica, uma válvula de retenção pesada, três cotovelos de 90 o de raio longo e duas curvas de 45 o de raio longo. Dispõe-se da curva B de determinada bomba cujo rendimento é 60%. Considere o coeficiente da fórmula de Hazen-Williams é C = 90, D r = D s = 150mm. a) Associando em paralelo duas dessas bombas, obtém-se a vazão desejada no sistema ? b) Em caso afirmativo qual será a vazão de cada bomba ? c) Qual a vazão fornecida pela máquina que funciona isoladamente no sistema dado? Qual a altura manométrica correspondente ? d) Qual o rendimento total do sistema ?

13 Para determinação do solicitado é necessário traçar a curva característica do sistema determinada através da equação H m = H g + h T Comprimento equivalente na sucção: 1 válvula de pé com crivo39,0 m 1 cotovelo de 90 o de raio longo 3,4 m 1 redução excêntrica 1,0 m Comprimento real da tubulação de sucção 6,0 m Comprimento virtual da tubulação de sucção49,4 m Comprimento equivalente no recalque: 1 redução excêntrica 1,0 m 1 válvula de retenção pesada 19,3 m 3 cotovelos de 90 o de raio longo 10,2 m 2 cotovelos de 45 o de raio longo 4,6 m Comprimento real da tubulação de recalque674,0 m Comprimento virtual da tub. de recalque 709,1 m Comprimento virtual de toda a tubulação: L v = 49, ,1 = 758,10 m

14 atribuindo valores a Q, calcula-se os correspondentes valores de H m, de acordo com a tabela abaixo, através da qual traça-se a curva S do sistema Q (l/s) H m (m)20,0020,2020,7421,5622,6624,0225,6327,4929,59 Traça-se a curva 2B, dobrando os valores das vazões para cada altura manométrica já que a associação é em paralelo. Na interseção desta curva com a curva do sistema S, temos o ponto de trabalho (ver figura a seguir) Pode-se, após isso, responder as questões

15 a) Sim, pois o ponto de trabalho P tem coordenada (H m = 24,22 m; Q = 10,20 l/s) b) A vazão de cada bomba é retirada do gráfico correspondente ao ponto N, interseção da horizontal que passa pelo ponto de trabalho P com a curva da bomba B. Assim, cada bomba contribuirá com vazão de 5,1 l/s

16 c) O ponto P 1 é o ponto de trabalho se apenas uma bomba estivesse em funcionamento ou operando isoladamente. Portanto, a resposta desse item será a coordenada desse ponto (H m = 21,72 m ; Q = 6,43 l/s) d) O rendimento do conjunto é dado pela expressão Q 1 = Q 2 = 5,1 l/s 1 = 2 = 0,6 rendimento total será igual a 0,6 ( = 60%)

17 3) O sistema de recalque de uma cidade será feita com tubos de ferro fundido, f = 0,025, e terá as seguintes características: comprimento de m, diâmetro de 250 mm e altura geométrica a ser vencida de 11 m. Dispõe-se de duas bombas cujas curvas características H m = f (Q) e = f (Q) estão apresentadas no gráfico a seguir. Examinar o comportamento dos sistemas resultantes da instalação de cada uma das bombas isoladamente e da sua associação em série. Despreze as perdas de carga localizadas no recalque e na sucção e determine, para cada caso: a) a vazão de água recalcada pelo sistema; b) a altura manométrica do sistema; c) a potência instalada, se o rendimento dos motores é de 90%.

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19 B1+B2 As respostas a e b são retiradas diretamente do gráfico. Os rendimentos das bombas também são determinados através do gráfico. Operando em série, os rendimentos e as alturas manométricas das bombas são: 1 = 70% ; 2 = 75,5% ; H 1 = 18,3m e H 2 = 28,9m. O rendimento do sistema em série é dado pela fórmula

20 CASOS Vazão recalcada Q (m 3 /h) Altura manométrica (H m ) Rendimento (%) Potência (CV) Bomba B1 isoladamente140,0022,0079,0016,04 Bomba B2 isoladamente185,0031,0076,0031,05 B1 + B2 em série250,0046,0073,2665,50 RESUMO DOS RESULTADOS

21 Exemplo 5.4 As características de uma bomba centrífuga, em uma certa rotação constante, são dadas na tabela abaixo. A bomba é usada para elevar água vencendo uma altura geométrica de 6,5m, por meio de uma tubulação de 0,10m de diâmetro, 65m de comprimento e fator de atrito f=0,020. a) Determine a vazão recalcada e a potência consumida pela bomba. b) Sendo necessário aumentar a vazão pela adição de uma segunda bomba idêntica à outra, investigue se a nova bomba deve ser instalada em série ou em paralelo com a bomba original. Justifique a resposta pela determinação do acréscimo de vazão e potência consumida por ambas as bombas nas associações. Q( l /s) H(m)22,621,319,416,211,66,50,6 (%)

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23 Série Paralelo Tubulação Rendimento A B C E Q(m 3 /s) H(m) (%) D

24 a) o ponto A é o ponto de funcionamento de uma única bomba no sistema e tem como valores, Q=0,027m3/s, H=14m, =78%


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