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Exercício: Determinar os diâmetros, a altura manométrica e a potência transmitida ao líquido para recalcar 45 l/s, durante 24 h/dia. As tubulações de sucção.

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1 Exercício: Determinar os diâmetros, a altura manométrica e a potência transmitida ao líquido para recalcar 45 l/s, durante 24 h/dia. As tubulações de sucção e recalque têm C = 120 e comprimentos 15 e 3.000m, respectivamente bomba VR K = 2,5 RG K = 0,2 Valv. pé K = 1,75 Crivo K = 0,75 Curva de 90º K = 0,8 Saída da canalização K = 1,0

2 Considere um sistema de bombeamento como o da figura, no qual um conjunto elevat ó rio, com rendimento de 75%, recalca uma vazão de 15 L/s de á gua, do reservat ó rio de montante, com n í vel d á gua na cota 150,00 m, para ao reservat ó rio de jusante, com n í vel d á gua na cota 200,00 m. As perda de carga totais na tubula ç ão de montante (suc ç ão) e de jusante (recalque) são, respectivamente, H m = 0,56 m e H j = 17,92 m. Os diâmetros das tubulações de sucção e recalque são, respectivamente, 0,15 m e 0,10 m. O eixo da bomba está na cota geométrica 151,50 m. Determine: a) as cotas da linha de energia nas se ç ões de entrada e sa í da da bomba; b) as cargas de pressão dispon í veis no centro dessas se ç ões; c) a altura total de eleva ç ão e a potência fornecida pela bomba; d) esboce a linha de energia.

3 Resposta Q = 15L/s = 0,015 m 3 /s Z A = CP A = 150,00 m Z D = CP d = 200,00 m Z eixo da bomba = 151,50 m DH m = DH TS = 0,56 m DH j = DH TR = 17,92 m D S = 0,15 m D R = 0,10 m Entrada ponto B Saída ponto C a) Determinação das energias na entrada e saída da bomba H B = Z m – H m = 150 – 0,56 = 149,44 m H C = Z j + H j = ,92 = 217,92 m b) Determinação das pressões na entrada e saída Determinação das velocidades na entrada e saída da bomba V B = (4Q/ Ds 2 ) = (4. 0,015/3, ,15 2 ) = 0,85 m/s V B 2 /2g = 0,0369 m V C = (4Q/ Dr 2 ) = (4. 0,015/3, ,10 2 ) = 1,91 m/s V C 2 /2g = 0,1861 m H B = p B /g +Z B + V B 2 /2g (na entrada) 149,44 = p B /g + 151,50 + 0,0369 p B /g = -2,10m H C = p C /g +Z C + V C 2 /2g (na saída) 217,92 = p C /g + 151,50 + 0,1861 p C /g = 66,23m

4 Resposta c) Determinação da altura total de elevação da bomba e da potência da bomba H = H REC – H SUC = H C – H B = 217,92 – 149,44 = 68,48 m Pot = QH/ = 9,8. 0, ,48/0,75 = 13,42 kw ou 18,25 cv (1kw = 1,36cv) d) Linha de energia 217,92 m 149,44 m

5 Óleo com densidade relativa de 0,86 é bombeado para um reservatório, conforme mostrado na figura. A pressão nos pontos 1 e 2 são -4,0 psi e 43,0 psi, respectivamente. A vazão no conduto é de 0,5 ft 3 /s e a potência 8HP. Determine a eficiência da bomba, negligenciando as perdas do sistema. 1 HP = 1,014 cv, 1 ft = 30,48 cm, 1 psi = 144 lbf/ft 2 e g = 62,4 lbf/ft 3 para a água.

6 No manômetro diferencial abaixo, R = 740 mm, está conectado a uma tubulação de sucção de 100 mm e a uma tubulação de recalque de 80 mm, como mostrado na figura. O eixo da tubulação de sucção está 330 mm abaixo do eixo da tubulação de recalque. Para a vazão de 3,42 m 3 /min de água, calcule a carga fornecida pela bomba. R.: H m = 13,19 m

7 Água é bombeada de um reservatório para o topo de uma elevação, onde é descarregada, como mostra a figura. O conjunto elevatório, de rendimento 70%, tem uma potência de 150 kW. Calcule a vazão e o coeficiente de atrito f, desprezando as perdas de carga singulares. Adote g = 9,81 m/s 2, = N/m 3 e = 1, m 2 /s (20 ºC). R.: Q = 0,253 m 3 /s e f = 0,018

8 Exercício 5.5 livro Baptista e Lara: considerando-se as características da bomba abaixo discriminadas, pede-se determinar Q, do rotor e P de outra bomba, hidraulicamente semelhante à dada. Esta deve trabalhar com um motor de 1450 rpm e altura manométrica de 180m. Rotação = 1800 rpm Q = 300 m3/h H m = 60m Rendimento do conjunto = 70% do rotor = 300 mm

9 Ensaios realizados em uma bomba de 72 de diâmetro, operando a 225 rpm, resultam numa CC abaixo H (m)Q (m 3 /s) (%) 18,35, ,28, ,79, ,210,8186,3 9,112,475 Qual o diâmetro e qual a rotação que deveria ter uma bomba homóloga para bombear 5,66 m 3 /s com altura manométrica de 18,3 m, quando operada no ponto de maior eficiência? Construa uma nova CC para esta condição

10 Exercício: Determinar a curva do sistema abaixo. Dados: D r = 250mm, D s = 300 mm, C = 120, comprimentos do recalque = 3.000m da sucção = 15 m bomba VR K = 2,5 RG K = 0,2 Valv. pé K = 1,75 Crivo K = 0,75 Curva de 90º K = 0,8 Saída da canalização K = 1,0

11 Óleo com densidade relativa de 0,87 é bombeado de um reservatório inferior para um tanque, como mostra a figura. O conjunto elevatório, de rendimento 78%, tem uma potência de 185 kW. calcule a vazão de óleo, sabendo que a perda total entre os pontos 1 e 2 é de 12m de Óleo. Adote g = 9,81 m/s 2, água = N/m 30 ; descubra a curva do sistema. R.: Q = 0,272 m 3 /s e H m = ,276 Q 2

12 A adutora mostrada na figura a seguir conduz 200 m 3 /h do reservatório R 1 para o R 2. Objetivando aumentar esta vazão, será introduzida uma bomba no ponto B, com as características apresentadas no quadro. a) Determinar as vazões transportadas entre os reservatórios após a colocação da bomba; b) Fazer um esquema mostrando a linha piezométrica entre os dois reservatórios após a colocação da bomba.

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14 A curva característica de uma bomba centrífuga é dada na figura. Quando duas bombas iguais a esta são associadas em série ou em paralelo, a vazão através do sistema é a mesma. Sabendo que a altura geométrica é igual a 10m a) Determine no gráfico o ponto de operação que obedeça à condição de vazão dada (igual tanto para o caso em série, como para o caso em paralelo); b) A partir do ponto de operação da letra a e usando a equação de Darcy Weisbach (Universal), ache a curva do sistema; c) Determine a vazão bombeada por uma das duas bombas para o caso em série e para o caso em paralelo

15 Exercício: o NPSH mínimo requerido pelo fabricante de uma bomba é de 7,0m. Esta bomba é utilizada para bombear água de um reservatório a uma taxa de 0,2832 m 3 /s. o nível da água no reservatório está a 1,280m abaixo da bomba. A pressão atmosférica é de 98,62 kN/m 2 e a temperatura da água é de 20 o C. Assuma que a perda de carga total na sucção é de 1,158mH 2 0. A bomba estará a salvo dos efeitos da cavitação? p v a 20ºC = 2335 Pa

16 Exercício: uma bomba deverá recalcar uma vazão de 30m 3 /h. O NPSH r para esta vazão é de 2,50m. Determinar x para que haja uma folga de 2,0m entre o NPSH d e NPSH r Dados: C = 150 Pv a 20ºC = 2335 Pa D = 3 K(válvula de pé) = 1,75 K(crivo) = 0,75 K(joelho 90º) = 0,4 K(redução excêntrica) = 0,15

17 Determinar a altura máxima de sucção de uma bomba a ser instalada em um local com altitude de 1.000m, para que não haja cavitação. A bomba deverá recalcar uma vazão de 0,17 m 3 /s. Os dados da instalação e a curva de variação do NPSH desta bomba em relação à vazão são apresentados a seguir: P v abs = 2335 Pa (temperatura igual a 20ºC) e = N/m 3 Diâmetro da tubulação de sucção = 300 mm, Coeficiente de perda de carga da fórmula Universal = 0,022, Comprimento da tubulação de sucção = 50 m, Peças e acessórios da sucção: válvula de pé com crivo K=10; curva de 90º K=0,6

18 Livro do Porto, p. 86 entrada normal: Le = 14,7. D Curva 45º : Le = 7,8. D Saída da canalização: 30,2. D

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25 Um sistema de bombeamento é constituído por duas bombas iguais instaladas em paralelo e com sucções independentes, com curva característica e curva do N.P.S.H. r dadas na figura As tubulações de sucção e de recalque têm diâmetro de 4, fator de atrito f = 0,030 e os seguintes acessórios: na sucção, de 6,0m de comprimento real, existe uma válvula de pé com crivo (L e = 39,75m) e uma curva 90 o R/D = 1 (L e = 1,75m) e no recalque, de 70,0m de comprimento real, existe uma válvula de retenção tipo leve (L e = 10,40m), um registro de globo (L e = 42,30m) e duas curvas 90 o R/D = 1 (L e = 1,75m cada). O nível dágua no poço de sucção varia com o tempo, atingindo, no verão, uma cota máxima de 709 m e, no inverno, uma cota mínima de 706 m. O nível dágua no reservatório superior é constante na cota 719 m. a cota de instalação do eixo da bomba vale 710 m. Verifique o comportamento do sistema no inverno e no verão, determinando os pontos de funcionamento do sistema (Q e H), os valores de N.P.S.H. disponível nas duas estações e o comportamento das bombas quanto à cavitação. Assuma e temperatura da água, em média, igual a 20 o C

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27 Comprimentos equivalentes: Cotovelo 90º raio curto L e = 34. D Registro de gaveta L e = 7. D Válvula de retenção tipo leve L e = 83,6. D D r = 1,30. X 1/4. Q 1/2 D diâmetro D r diâmetro de recalque X razão entre o n o de horas de trabalho da bomba e 24 horas

28 Engenharia Grupo III 2008 QUESTÃO 25: Uma bomba centrífuga trabalha em condição plena, a rpm, com vazão de 80 m 3 /h, carga de 140 m, e absorve uma potência de 65 HP. Por motivos operacionais, esta bomba deverá ter a sua rotação reduzida em 20%. O gráfico abaixo mostra a relação entre vazão, carga e potência absorvida em uma bomba centrífuga, conforme as leis de semelhança. Considerando essas informações, os valores aproximados da nova carga da bomba (m) e da nova potência absorvida (HP) serão, respectivamente, (A) 7 e 3 (B) 90 e 33 (C) 90 e 40 (D) 105 e 40 (E) 105 e 63 QUESTÕES DO ENADE

29 Engenharia Grupo I 2008 QUESTÃO 39 Considere a figura e as informações a seguir. Dados: o rendimento do grupo motor-bomba é 0,8; a vazão a ser recalcada é 0,5 l/s do reservatório inferior até o reservatório superior, conforme a figura; a perda de carga total para a sucção é 0,85 m; a perda de carga total para o recalque é 2,30 m. onde: P = potência (CV) Q = vazão (m3/s) Hm = altura manométrica (m) h = rendimento do grupo motor-bomba Qual a menor potência, em CV, do motor comercial que deve ser especificado para este caso? (A) ¼ (B) 1/3 (C) ½ (D) ¾ (E) 1 QUESTÕES DO ENADE

30 7 – enade 2005: Deseja-se dimensionar uma bomba centrífuga para uma instalação predial. A população estimada para efeito de projeto é de 750 pessoas e o consumo diário por pessoa é de 200L/dia de água. A altura estática de aspiração (altura de sucção) é de 2,5 m e a altura estática de recalque é de 40,0 m. Considere que a perda de carga na aspiração (sucção) mais a altura representativa da velocidade são equivalentes a 60% da altura de sucção e que a perda de carga no recalque é equivalente a 40% da altura de recalque. Considere ainda que a bomba deve funcionar 6 horas por dia. Utilizando as Figs. 1 e 2, determine: a)o modelo da bomba padronizado pelo fabricante; b) a potência do motor; c) entre que valores está o rendimento da bomba QUESTÕES DO ENADE

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